В выпускном 11-м «2» классе Цзянчэнской школы No7 разыгралась весьма странная сцена.
Ученик стоял за кафедрой и объяснял одноклассникам, что у этой задачи есть несколько способов решения.
А учитель стоял в стороне, и на его лице не было ни тени удивления.
...
Ли Дун быстро вывел на доске первый вариант.
— Думаю, большинство из вас использовали именно этот метод: умножили числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя.
=[(1+√3)(1-)]/[(1+)(1-)]=[(1+√3)+(√3–1)]/ 2.
||=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3–1)/2]^2 }=...=√2.
Мел в его руках так и летал по доске.
— Но это «глупый» метод, — продолжал он. — Чистый расчет, в котором легко ошибиться, хотя логика здесь самая простая.
Следом он начал записывать второй вариант.
— Мы можем воспользоваться свойствами модуля. Все знают, что модуль частного комплексных чисел равен частному их модулей.
||=|1+√3|/|1+|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2.
— Это вообще можно посчитать в уме.
Сидящие за партами закивали – этот способ действительно был куда быстрее.
Однако Ли Дун внезапно вспомнил, что будь он на их месте, он бы копнул глубже, поэтому продолжил:
— А что, если бы в задаче спрашивали не модуль, а главное значение аргумента?
Он начертил на доске комплексную плоскость и записал третий способ: метод геометрического поворота.
— Вектору 1+√3i соответствует угол в 60°, а вектору 1+i – угол в 45°.
— При делении комплексных чисел их модули делятся, а углы – вычитаются.
— Значит, угол z будет равен: 60° – 45° = 15°.
— Это невероятно полезно при работе с задачами на вращение.
К этому моменту взгляд доброй половины класса стал туманным.
Такое решение – уровень «Гения-деспота», который щелкает задачи за секунду, но обычному ученику такое и в голову не придет.
Но и это было еще не все.
Ли Дун, казалось, совершенно забыл, что перед ним сидит не Лу Яо, а его милые одноклассники.
— Конечно, если вы хотите понять комплексные числа с точки зрения более высоких измерений... — Он записал четвертый способ: матричное представление.
— Комплексное число a+bi изоморфно квадратной матрице второго порядка [[a, – b], [b, a]].
— Модуль – это просто квадратный корень из определителя этой матрицы.
|А|= а^2 + b^2.
— Используя умножение матриц и операции с обратными матрицами, мы видим, что эта задача по сути является линейным преобразованием...
По мере того как на доске появлялись ряды матричных символов, взгляды учеников становились все более «просветленными» от полнейшего непонимания. Ли Дун же вошел в раж, полностью погрузившись в океан знаний.
— ...Так что, с какой стороны ни подступись, ответ – А. Всем понятно?
Ли Дун обернулся, с надеждой глядя на класс.
Перед ним замерли пятьдесят человек с приоткрытыми ртами.
У той девушки, что задала вопрос, на глазах выступили слезы.
«Неужели... я настолько безнадежна? Почему я ничего не понимаю?»
Так вот он какой... мир Ученых тиранов?
Те, кто вначале думал, что Ли Дун просто зачитал ответ, теперь чувствовали себя так, будто их хорошенько отхлестали по щекам. Разве можно «зачитать» матрицы? Выдать четыре разных решения?
Цзян Ичжоу со второй парты впился взглядом в доску.
«Первый способ я знаю... до второго и сам бы додумался... третий...», – На его лбу незаметно выступил пот. Третий способ он понимал с трудом.
А что касается четвертого...
Матрицы? Это же программа университета! Это уже не просто «вне программы», это улетело куда-то в стратосферу!
Цзян Ичжоу лихорадочно переписывал в черновик непонятные ему выкладки, шепча под нос:
— Этого нет в программе... на экзаменах матрицы не спрашивают...
Но в глубине души ему стало страшно. И боялся он не Ли Дуна, а самого себя – страшился признать, что, кажется, уже не может с ним тягаться. Его гордость – 132 балла – выглядела жалко и бледно под сокрушительным ударом четырех способов решения Ли Дуна.
Ми Ся же смотрела на доску сияющими глазами. Она быстро записывала третий и четвертый методы. Ощущение того, что на задачу можно смотреть с высоты других измерений, приносило ей почти физическое удовольствие.
«Так вот как еще можно понимать комплексные числа...»
Она подняла взгляд на юношу, стоявшего у доски и излучавшего уверенность. Смутное подозрение окончательно подтвердилось: он действительно перешел на совершенно иной уровень, недосягаемый для них.
А в это время в коридоре Ли Дун выслушивал «наставления» от старины Яна.
— Я просил тебя объяснить ребятам так, чтобы им было понятно, как гарантированно получить баллы, — старина Ян со вздохом покачал головой. — Последний способ явно был лишним. Это университетская программа, ты их только напугал, толку от этого ноль.
Ли Дун согласно кивнул. Он и сам понимал, что увлекся – едва не начал рассказывать про отображение комплексной плоскости на сферу Римана, о котором как-то упоминал Гаусс в их чате.
— Да, учитель, вы правы. В следующий раз буду внимательнее, — искренне пообещал Ли Дун. — В другой раз выберу другой способ, например, разложение через формулу Эйлера, это должно быть понятнее.
Старина Ян только беззвучно открыл рот, а затем тяжело вздохнул:
— Ладно, ну и тип ты... Пошли, теперь в первый класс.
Вскоре они подошли к дверям 11-го «1».
«Первый» класс был лучшим в параллели, элитой физмата Цзянчэнской школы No7. Если в этом году кто-то и мог претендовать на гарантированное поступление в престижный вуз, так это староста первого класса – Чэнь Юэ.
Сейчас шла перемена, и Чэнь Юэ, сидя на первой парте, весело болтал с девушкой позади.
Будучи соседом Ли Дуна по комнате, он знал, что тот в последнее время взялся за учебу, но, учась в другом классе, не представлял масштабов его «чудес».
— Слушай, сгоняем вечером в пати после самоподготовки? У меня Ян Юйхуань просто зверь, хилит как не в себя, — беззаботно предлагал Чэнь Юэ.
Девушка вежливо отказалась:
— Да ну, я лучше с каким-нибудь пряморуким Ма Чао в лесу побегаю, твоя Ян Юйхуань слишком бесполезная.
Чэнь Юэ уже набрал воздуха, чтобы возмущенно возразить, как вдруг заметил, что свет в дверях померк.
Он обернулся и увидел Ли Дуна, стоящего в дверях, заложив руки за спину, а рядом с ним – учителя математики, старину Яна.
С другой стороны спешно подошел завуч Чжэн Хуа, глава кафедры физики.
В школе No7 распределение учителей было любопытным: математику во всей параллели тянул старина Ян – и в обычных, и в элитных классах. А вот физику в первом классе вел лично Чжэн Хуа, тогда как во втором преподавал Цзян Ян.
Подойдя, Чжэн Хуа сразу спросил старину Яна:
— Ну как? Парень во втором классе нормально выступил?
Старина Ян промолчал, лишь многозначительно взглянул на Ли Дуна, а затем поднял большой палец и кивнул. Жест был ясен: «Силен до неприличия».
Чжэн Хуа мгновенно все понял.
— Ха-ха, ну и славно, славно!
Затем он крепко хлопнул Ли Дуна по плечу:
— Ну, Ли Дун, следующий урок за тобой.
Сидящий на первой парте Чэнь Юэ слышал каждое слово. В его голове зароились вопросы: «В каком смысле – за Ли Дуном?»
Однако вскоре он получил ответ.
Когда прозвенел звонок на урок, Чжэн Хуа не поднялся за кафедру. Вместо этого он придвинул стул и сел в конце класса. А на место учителя вышел Ли Дун, одетый в такую же школьную форму, как и все они.

Комментарии

Загрузка...