Воскресное утро.
Ли Дун сидел на диване в гостиной, вперив покрасневшие глаза в экран смартфона. Он выглядел неестественно возбужденным.
Вчера он до глубокой ночи грыз курс общей физики, а утром сразу принялся за задачи, пока не наткнулся на одну, заставившую его в нерешительности чесать в затылке. С виду безобидная физическая задачка на деле оказалась математическим демоном в овечьей шкуре.
«Под действием силы тяжести материальная точка скользит из точки А в точку В по гладкой кривой (В находится ниже и в стороне от А). Найдите форму кривой, при которой время движения будет минимальным».
Задача о брахистохроне.
Физическая модель проста. Любой человек понимает, что кратчайшее расстояние между двумя точками – прямая, но самый быстрый спуск будет не по прямой, ведь нужно использовать ускорение свободного падения. Благодаря пассивному навыку «Расчет орбиты» Ли Дун мог четко «видеть» очертания этой кривой в уме... обычная циклоида.
Но как это доказать? Как вывести аналитическое решение? Обычной физики тут не хватало – требовалось вариационное исчисление и решение уравнения Эйлера-Лагранжа.
— Никакой зацепки... Совсем не вижу входа... — Ли Дун кусал ногти, глядя на россыпь интегралов в черновике, и наконец безнадежно вздохнул. — Ладно, используем читы.
Он привычно открыл чат «Учебной группы Лазурного Дракона».
[Решаю тесты за 11 класс]: Всем доброе утро. Тут... у моего племянника снова проблемы.
[Решаю тесты за 11 класс]: Попалась задача о брахистохроне. С физической моделью он разобрался, но застрял на выводе дифференциального уравнения. А у меня сейчас совсем нет сил возиться с чистой математикой. Может, кто-нибудь из знатоков наставит моего непутевого племянника на путь истинный?
Ли Дун отправил это сообщение, даже не поморщившись от собственной лжи. Какое-то время в группе царила тишина. И когда он уже решил, что ответа не будет, внезапно всплыл незнакомый идентификатор.
[Иоганн Карл Фридрих Гаусс]: Брахистохрона? Неужели та самая задачка, которую подкинул этот юнец Иоганн Бернулли?
Ли Дун ахнул. Гаусс! Если Ньютона считали богом физики, то Гаусс был самим господом богом в математике!
Теория функций комплексного переменного? Неевклидова геометрия? Ничего не слышали? А как насчет искусственного интеллекта? Знаете, что он пронизан нормальным распределением, которое называют распределением Гаусса? Или, может, слышали классическую историю о том, как в начальной школе Гаусс, чтобы полениться, мгновенно сложил все числа от одного до ста методом суммирования крайних членов?
Ли Дун едва не выронил телефон. «Клянусь Лежандром!», – подумал он и быстро застучал по клавишам.
[Решаю тесты за 11 класс]: Именно она. С законом сохранения энергии для составления уравнения племянник справился, но при решении вариационной задачи не понимает, как найти экстремум функционала.
Ответ Гаусса пришел почти мгновенно, с тем оттенком легкости, будто речь шла о чем-то пустяковом.
[Гаусс]: Ха-ха, здесь действительно нужна небольшая хитрость из матанализа.
[Гаусс]: На самом деле всё гораздо проще. Передай своему племяннику: раз подынтегральная функция F не содержит в явном виде переменную x, пусть воспользуется тождеством Бельтрами (F – y' * ∂F/∂y' = C). Это позволит сразу понизить порядок уравнения и решить его.
[Гаусс]: Остальное тебе объяснять не нужно, я полагаю?
Гаусс написал «тебе», а не «твоему племяннику», но Ли Дун в пылу восторга не заметил этого нюанса. Всё его сознание заполнили новые термины.
— Тождество Бельтрами... Без явного «икса»...
— Точно! Раз функционал F (y, y') не зависит от независимой переменной x, то согласно теореме Нётер, здесь существует закон сохранения! С помощью тождества Бельтрами сложная вариационная задача второго порядка превращается в элементарное интегрирование!
Стоило пробить эту брешь в стене непонимания, как уравнение стало прозрачным. Ли Дун принялся лихорадочно считать. Подстановка в тождество... упрощение... разделение переменных... тригонометрическая замена...
= (θ – θ)
= (1 – θ)
Классическое параметрическое уравнение циклоиды!
— Готово! — Не сдержавшись, вскрикнул Ли Дун. Вот он, гений Гаусса: достаточно одного жеста великого мастера, чтобы ты просто пошел в указанном направлении.
Но стоило ему собраться поблагодарить бога математиков в общем чате, как телефон завибрировал.
Всплыло окно личного сообщения. Ли Дун посмотрел на экран и замер, онемев.
[Гаусс]: А ты забавный малый. Скажи-ка, в твоем мире бесконечные миры Канта или бесконечная вселенная Бруно?
Что это значило? Гаусс сомневается в реальности этого мира? Или он догадался, что они находятся в разных пространственно-временных континуумах? В голове у Ли Дуна стало пусто, он совершенно не знал, что ответить.
Однако, пока он две секунды пребывал в ступоре, окно чата просто растворилось в воздухе!
Ли Дун судорожно открыл список участников «Учебной группы Лазурного Дракона». Аватар Гаусса стал серым.
— В офлайне?
Но ведь в мессенджере не бывает «офлайна» в таком смысле. Ли Дун мог придумать только одно объяснение: сработали правила группы!
— Да что же здесь творится...
Тут он обратил внимание на другие странности. Гаусс назвал Иоганна Бернулли «юнцом»? Но Бернулли умер за двадцать девять лет до рождения Гаусса! А когда умер сам Гаусс, сколько лет было Бельтрами? Как Гаусс мог знать, что тождество назовут именем этого человека?
Ли Дуна окатило волной неведомого доселе страха.
Тук-тук-тук...
Раздавшийся внезапно стук в дверь заставил его подпрыгнуть.
— А-а! — Ли Дун чуть не скатился с дивана. Он в ужасе уставился на входную дверь, и в голове мелькнула совершенно абсурдная мысль: неужели Гаусс вычислил его по айпи и явился лично?
— Кто?! Кто там! — Голос парня сорвался на фальцет.
Из-за двери донесся знакомый женский голос:
— Младший, это я, Лу Яо.
Услышав это имя, он наконец перевел дух. Ли Дун взял себя в руки, постарался запрятать мысли о Гауссе поглубже и пошел открывать.
Лу Яо стояла на пороге в белом кашемировом пальто, красный вязаный шарф выгодно подчеркивал белизну ее лица.
— Младший, ты чем там занимался? Голос у тебя какой-то странный.
Разуваясь, Лу Яо окинула его многозначительным взглядом, в котором сквозила лукавая усмешка.
Ли Дун неловко почесал затылок:
— Да так... ничего особенного.
Лу Яо явно решила, что угадала причину его замешательства, но не стала развивать тему, лишь в глазах заиграли смешинки. Ли Дуну стало не по себе под этим взглядом. Да что не так с этими девчонками в последнее время? Ми Ся на уроках глаз не сводит, теперь эта старшекурсница – пришла не учить, а рассматривать. Неужели ее так влекут знания в моей голове?
— Э-э, Лу Яо, проходи, присаживайся. Я сейчас воды принесу, — Ли Дун поспешил сменить тему. — Мамы сегодня нет, она в супермаркете на инвентаризации.
— Знаю, моя мама тоже там, — Лу Яо сняла пальто и вздохнула. — Не понимаю, что у них там за система. В наше-то время и до сих пор ручной пересчет! Говорят, база постоянно виснет, данные не сходятся, вот и приходится по выходным всем отделом сверхурочно пахать. Эффективность нулевая, только людей мучают.
Ли Дун принес стакан горячей воды и сочувственно кивнул:
— Это точно. Мама вечно жалуется, что сканеры по полчаса код считать не могут, проще руками записывать.
Тут в голове у Ли Дуна вспыхнула идея. А что, если подтянуть программирование и написать для них нормальную систему управления складом? Чем больше он думал об этом, тем более реальным казался план. Логика там простая: обычные операции с базой данных.
— Ладно, оставим это, — Лу Яо поставила стакан на стол. — Младший, вообще-то я сегодня пришла не учить тебя.
Ли Дун, всё еще размышлявший о коде на Python, замер. — А зачем тогда?
— Я пришла извиниться.
— Извиниться? — Ли Дун окончательно выпал в осадок. Женщины – существа непостижимые.
Лу Яо серьезно посмотрела на его недоуменное лицо:
— Вчера в учебном центре я встретила вашего классного руководителя, учителя Яна.
— Старину Яна? — Ли Дун моргнул.
— Угу. Он подрабатывает там, ведет математику. И он же – мой куратор по профильным предметам.
— Ничего себе совпадение! Старина Ян – твой учитель? — Поразился Ли Дун.
Лу Яо кивнула:
— Учитель Ян рассказал мне, что тот метод изоморфного сжатия для задачи с производной ты действительно вывел сам прямо на уроке. — Тут Лу Яо смущенно опустила глаза. — В прошлый раз... я неправильно тебя поняла. Я думала...
До Ли Дуна наконец дошло.
— А-а, так ты из-за этого злилась! — Он весело рассмеялся. — Да брось, какие извинения. Я человек широкой души, зла не держу.
Такой ответ вогнал Лу Яо в ступор. Она не могла понять: он шутит или у него напрочь отсутствует эмоциональный интеллект? Но не успела она разобраться, как Ли Дун продолжил:
— Лу Яо, раз уж мы не будем заниматься школьной программой, может, расскажешь мне про университетскую математику?
— Университетскую? — Лу Яо застыла.
Ли Дун кивнул:
— Я сейчас сам пытаюсь что-то учить. Формулы вроде понятны, но знания какие-то разрозненные, нет системы. Мне хочется понять, как строится процесс обучения у настоящих студентов-математиков. Какой там порядок?
Лу Яо посмотрела в его горящие глаза. На этот раз ей не показалось, что он заносится.
— Хорошо, — она решительно кивнула и пододвинула стул ближе. — Раз тебе так интересно, сестренка нарисует тебе эту карту.

Комментарии

Загрузка...