На подиуме старина Ян вовсю стучал мелом по доске, издавая резкое «тук-тук».
— Восемнадцатая задача, стереометрия. Это же чистые баллы, подарок! Сколько раз я вам объяснял? Строим декартову систему координат в пространстве! Находим вектор нормали! Как вы умудряетесь это не запомнить? А? Больше десяти человек не получили за такую простую задачу ни одного балла!
Он распинался на сцене с огромным энтузиазмом, но по меньшей мере у половины учеников под сценой взгляды были совершенно остекленевшими.
Лишь несколько человек на передних рядах еще что-то прилежно записывали.
Что же касается задних рядов...
Старина Ян перевел взгляд на место, где сидел Ли Дун.
Вообще-то, об этом парне у учителя всегда было довольно неплохое мнение.
Пусть Ли Дун и не отличался особой сообразительностью – из тех, кому трудно что-то втолковать, – зато он брал своим усердием.
Но сегодня Ли Дун вел себя из рук вон странно.
С самого начала урока этот малый занимался непонятно чем: что-то без умолку черкал и рисовал в бланке теста. Ладно бы он исправлял ошибки в текущих заданиях, но учитель только дошел до восемнадцатой задачи, а Ли Дун уже добрался чуть ли не до последней, дополнительной.
«Неужели совсем забил?», – вздохнул про себя старина Ян.
В такой обстановке, как в седьмой школе, если ученик сам на себе ставит крест, то никакой учитель, как бы ни хотел, не сможет его вытащить.
Старина Ян покачал головой и продолжил разбор теста.
Однако учитель и не подозревал, что Ли Дун, который в его глазах выглядел опустившим руки, на самом деле вовсю ругал себя – и все из-за эффекта «Концентрация +0.1».
«Ну и ну, голова садовая...»
Ли Дун смотрел на свои тогдашние шаги решения, и ему до смерти хотелось переместиться в прошлое и отвесить самому себе пару пощечин.
«Тут же очевидное обсуждение монотонности, зачем я тогда логарифмировал обе части? Лишнюю работу себе искал?»
Ощущение было такое, будто игрок ранга «Мастер» пересматривает свои записи времен «Бронзы» – сплошные провалы и ошибки.
Пусть сейчас он еще не мог, подобно истинным гениям-деспотам, выдавать ответ с одного взгляда, но он отчетливо понимал, где ошибся и в каком направлении двигаться дальше.
Пока старина Ян разбирал задания, Ли Дун уже успел провести «работу над ошибками» во всех предыдущих задачах. Азарт от решения захватил его так, что он просто не мог остановиться.
«Это чувство... Пусть это и не идет в сравнение с тем безумным „Концентрация +1“ у Ньютона, но для такого двоечника, как я, этого выше крыши!»
Ли Дун ликовал в душе и перевел взгляд на последнюю, дополнительную задачу в тесте.
«Дана функция f(x) = e^x – ax – 1 (где a – константа). Если f(x) ≥ 0 верно для любого x ≥ 0, найдите диапазон значений вещественного числа a».
Ответ на эту задачу Ньютон выдал ранее: a ≤ 1.
Но процесса вывода не было.
Раньше Ли Дун точно не смог бы вывести этот ответ самостоятельно.
Но сейчас, подстегиваемый этой волной концентрации, он вдруг вспомнил принцип «Декомпозиция + Базовый замкнутый цикл» из учебного документа, присланного Джоулем.
«Разбиваем проблему... Всегда верно... Значит, минимальное значение должно быть больше или равно 0...»
«Ищем минимум... Берем производную... f′(x) = e^x – a...»
Не прошло и пяти минут.
Глядя на выведенное в черновике итоговое a ≤ 1, Ли Дун замер.
— И это всё? Решил? — Он в некотором недоверии похлопал себя по щекам.
Пусть этот тест составила сама школа и сложность была не запредельной, но это все-таки была дополнительная задача повышенной сложности.
— Неужели я правда её решил?
— Это потому, что я заранее знал ответ и идти от обратного было проще? Или эти 0.1 к концентрации действительно настолько сильны?
Ли Дун чувствовал себя сейчас пугающе мощным.
«Декомпозиция плюс базовый замкнутый цикл...», – бормотал он под нос, начиная лихорадочно рыться в рюкзаке.
Он всегда считал вычисление двугранных углов в стереометрии своим слабым местом. Раз Джоуль советовал разбивать всё на минимальные элементы, значит, надо начать тренироваться с поиска векторов нормали.
— Второй том... Куда же делся второй том учебника?
Из-за возбуждения он двигался слишком резко.
Шум в тихом классе прозвучал особенно режуще.
Терпение старины Яна на подиуме наконец лопнуло.
Он только что спросил:
— Есть ли кто-то, кто решил дополнительную задачу? — И ни один ученик не вызвался.
И тут этот Ли Дун – мало того что занимается неизвестно чем, так еще и грохочет на весь кабинет.
— Ли Дун!
Этот яростный окрик заставил вздрогнуть весь класс. Все как один обернулись и уставились на Ли Дуна на последней парте.
Ли Дун, уткнувшийся в поисках книги в рюкзак, услышал свое имя и машинально поднял голову с совершенно растерянным видом.
— А? Я здесь!
— Ли Дун, если ты считаешь, что полностью освоил эту задачу и тебе не нужно слушать объяснения, тогда выходи и продемонстрируй решение всем остальным.
— А если не решил, то нечего рыться в рюкзаке, слушай внимательно! — Старина Ян указал на доску за своей спиной.
Раздались злорадные смешки.
Сидевший за соседней партой Лю Лян ткнул его локтем и прошептал:
— Дун-цзы, тебе конец. Старина Ян решил сделать из тебя козла отпущения.
Однако ход мыслей Ли Дуна сейчас из-за повышенной концентрации стал несколько прямолинейным.
Его мозг все еще обдумывал, как лучше применить методы обучения Джоуля на практике.
На окрик учителя его сознание отреагировало следующим образом:
Мозг принял информацию: учитель зовет меня.
Мозг проанализировал команду: выйти к доске и решить задачу.
Мозг выполнил операцию: ладно, пойду и решу.
Насмешки одноклассников, сложность задачи – всё это было отфильтровано теми самыми 0.1 балла концентрации.
— О, хорошо, — ответил Ли Дун, встал и зашагал к подиуму.
Он шел к доске словно в лунатическом сне.
Увидев, что тот вышел, старина Ян повернулся к классу и проникновенно произнес:
— Ребята, я понимаю, что задача трудная. Но прошло уже столько времени, и ни один человек в классе не попытался даже подумать над ней самостоятельно, все только и ждут, когда учитель все разжует...
Он продолжал говорить, но вдруг заметил, что лица учеников вытянулись, будто они увидели привидение. Он уже собирался обернуться и посмотреть, в чем дело...
Как увидел Ли Дуна, который уже спускался с подиума, проходя мимо него.
Старина Ян застыл в полном недоумении. Что сегодня творится с этим парнем? Он даже дослушать не соизволил?
Да это же бунт!
Но прежде чем он успел как следует отчитать Ли Дуна, один из учеников с первой парты воскликнул:
— Так вот оно как!
— Что «как»? — Старина Ян вздрогнул и инстинктивно проследил за взглядом ученика, обернувшись к доске.
«Производная: f′(x) = e^x – a».
«Если a ≤ 0, функция монотонно возрастает, но стремится к минус бесконечности – не подходит».
«Если a > 0, минимум в точке x = ln a. Подставляем: a – a ln a – 1 ≥ 0, откуда a ≤ 1».
«Итоговый вывод: a ≤ 1».
Старина Ян вытаращил глаза на записи на доске.
Как... как это возможно?
Прошла ли хотя бы минута с того момента, как Ли Дун поднялся на подиум и спустился с него?
После мимолетного шока учитель быстро вернул самообладание, хотя его брови нахмурились еще сильнее.
Он проверил всё от начала до конца.
Всё верно.
Но Ли Дун опустил множество промежуточных шагов. Если бы это был экзамен, за такие пропуски обязательно снизили бы баллы, но для человека, который понимает суть задачи, эти шаги излишни – их легко восстановить в уме.
Поэтому процесс вывода Ли Дуна выглядел скорее как сводка ключевых указаний.
Если бы такое решение выдал кто-то из отличников, это выглядело бы логично. Но для Ли Дуна, который обычно даже не набирал проходной балл по математике, это было чем-то из области фантастики.
Поэтому сейчас старина Ян не чувствовал радости – скорее, нахлынуло разочарование.
«Так вот почему этот малый весь вечер торчал в телефоне! Видимо, нашел в сети оригинал задачи и просто зазубрил ответ!»
Сердце учителя сжалось от досады: «Эх, железо не превращается в сталь!»
Нынешние ученики ради крох дешевого тщеславия готовы идти на такие уловки, обманывая учителя и, прежде всего, самих себя!
— Что ж, написано неплохо, — старина Ян безэмоционально кивнул вернувшемуся на место Ли Дуну. — Видимо, то, что ученик Ли Дун весь вечер провел в телефоне, не помешало ему «серьезно поразмыслить».
Большинство учеников тоже всё поняли. Изумление во взглядах сменилось насмешкой.
Кто-то даже зашептал вполголоса:
— Так он просто списал ответ, чтобы выпендриться. А я-то думал, с чего он вдруг таким крутым стал.
Лишь одна девушка на переднем ряду продолжала с сомнением и любопытством разглядывать Ли Дуна.
Ее звали Ми Ся, она была старостой по учебе во втором классе третьего года обучения и одной из немногих, кто набрал в этом тесте 109 баллов.
Она сама не справилась с этой задачей, поэтому тайком поискала ее в телефоне. В стандартных ответах из интернета использовался метод разделения параметров, и процесс был крайне сложным.
А то решение, что Ли Дун оставил на доске...
Оно вообще не было похоже на интернет-вариант!
«Сам додумался?», – Ми Ся прикусила кончик ручки, и в ее красивых «лисьих» глазах промелькнул интерес.
Тем временем старина Ян на подиуме, поколебавшись мгновение, снова окликнул Ли Дуна.
— Ли Дун, поднимись-ка еще раз.
Ли Дун встал, явно недоумевая:
— Учитель?
— Раз ты так хорошо освоил эту задачу, значит, твое понимание производных и неравенств стало весьма глубоким, — старина Ян взял губку и парой взмахов стер часть записей.
— Как раз у меня здесь есть вариация этой задачи, по сложности близкая к нормальным дополнительным заданиям госэкзамена.
Говоря это, старина Ян вывел на доске новое условие:
«Дана функция f(x) = e^x – a ln(e^x). Если f(x) ≥ 0 верно на интервале (0, +∞), найдите максимальное значение a».
Закончив писать, он протянул мел Ли Дуну.
Он не хотел намеренно ставить парня в тупик, но если дать тщеславию волю один раз, за ним последует и второй.
Учитель не желал, чтобы этот старательный ученик свернул на скользкий путь обмана ради минутного признания.
И где-то в глубине души теплилась почти невозможная надежда.
А вдруг он действительно сможет?
— Давай, Ли Дун, попробуй.
Ли Дун посмотрел на задачу на доске, и его взгляд стал странным.
Он повернулся к старине Яну с легким недоумением на лице.
— Учитель.
— Хм? Что такое? Кажется слишком сложным? — Старина Ян вздохнул, собираясь дать Ли Дуну возможность достойно отступить, но тут...
— Нет, — Ли Дун указал на доску. — Эта задача ничем не отличается от предыдущей.
Учителя аж перекосило от такой наглости. Даже при его ангельском терпении гнев начал закипать.
— Ну так сделай её и покажи мне!
Ли Дун озадаченно кивнул:
— О, хорошо.

Комментарии

Загрузка...