Старину Яна звали Ян Шэнго, ему было уже тридцать восемь лет.
Глядя на то, как мелок в руках Ли Дуна буквально летает по доске, он вдруг на мгновение впал в забытье.
Ему показалось, что он видит самого себя в юности.
В те времена он учился в магистратуре педагогического университета Пекина, был полон амбиций и планировал прямым путем идти в докторантуру, посвятив себя науке.
Но в самый критический момент перед публикацией результаты его исследований были украдены тем самым наставником, которого он уважал, и опубликованы под чужим именем.
Он был обижен, молод и горяч, не умел гнуть спину – и устроил грандиозный скандал.
В итоге не только путь в докторантуру был закрыт, но и в научных кругах его подвергли негласному остракизму. Он не мог найти даже приличную работу.
Тогда его сердце и остыло. Он вернулся в родной Цзянчэн и стал простым учителем математики в обычной государственной седьмой школе.
В первые годы он правда хотел научить этих детей всему, что знал сам, хотел дать им знания и, что еще важнее, жизненные уроки.
Учил их, как не давать себя в обиду, как, став учителями, никогда не наживаться на учениках.
Но реальность оказалась далека от идеалов.
Везде были свои правила. Лучших учеников забирали элитные частные школы и ключевые лицеи.
Те же, кто попадал в седьмую школу, в большинстве своем были обычными ребятами со средними способностями. Кто-то еще пытался карабкаться, но застревал на полпути, не зная верного метода, а кто-то уже махнул на себя рукой, надеясь просто дотянуть до аттестата.
Глядя на них, азарт Ян Шэнго постепенно угасал.
«Буду просто учить, – решил он тогда. – ...Буду чист перед совестью, расскажу то, что знаю, а услышат они или нет, научатся или нет – это уж как судьба распорядится».
Он думал, что так и проведет остаток дней, охраняя свой термос с чаем на ягодах годжи и медленно старея.
До сегодняшнего дня.
Тот самый Ли Дун, который обычно не дотягивал даже до порога тройки, отвесил ему внезапную пощечину и одновременно подарил давно забытый восторг.
В этот момент для Ли Дуна не существовало ничего, кроме задачи на доске.
Он был предельно сосредоточен. Сложные графики функций в его сознании распадались на элементарные составляющие.
«Не нужно тупо вычислять нули производной...»
«В задачах такой структуры главное – увидеть форму».
«Раз требуется, чтобы неравенство было всегда верно, достаточно найти ту критическую точку, где графики функций слева и справа касаются друг друга, и граница для константы a проявится сама собой».
Он обнаружил, что «метод декомпозиции» Джоуля невероятно эффективен. Стоит только прозреть внутреннюю логику, как всё остальное превращается в механическую работу.
Правда, работа эта была довольно тяжелой.
Ли Дуну все еще было непросто. Во-первых, при концентрации всего в 0.1 балла во время интенсивных вычислений в уме всё еще легко было отвлечься.
Во-вторых, его способности к логическому мышлению всё еще соответствовали уровню обычного человека – круглому нулю. Если бы он не решил предварительно задачу с тем же ядром, вряд ли у него получилось бы так быстро.
Но выручала врожденная память в 0.1 балла – благодаря ей не нужно было лезть в учебник за формулами.
Ли Дун взял мел. Перед этой вариацией от старины Яна он не стал делать никаких сложных вычислений производных и не чертил оси координат.
«Решение: исходное выражение эквивалентно e^x ≥ a ln(e^x)».
Рука Ли Дуна замерла на полсекунды.
А затем он просто перепрыгнул через процесс построения вспомогательных функций, двойного дифференцирования и обсуждения экстремумов, который у обычного ученика занял бы половину тетради.
В его сознании всплыли две базовые модели неравенств касательных.
Он вывел на доске две предельно лаконичные строки:
«Используя аппроксимацию касательными, имеем: e^x ≥ ex и x ≥ ln x + 1».
«Следовательно: e^x ≥ ex = e(x) ≥ e(ln x + 1) = e(ln x + ln e) = e ln(ex)».
Когда эта цепочка неравенств появилась на доске, у Ми Ся, сидевшей внизу, ручка с глухим стуком выпала из рук на стол.
— Это же... двойная аппроксимация? — На лице девушки застыло выражение полного недоверия.
Старина Ян тоже опешил. Такой скачок требовал колоссального опыта решения задач и высочайшей математической интуиции – без них никто бы не рискнул так писать.
Но он видел: логическая цепь безупречна.
«Из вышеуказанной цепи неравенств следует, что равенство достигается тогда и только тогда, когда x = 1».
«Следовательно, a_max = e».
Мел издал последний звонкий щелчок о доску.
— Это... учитель Ян, я закончил.
В классе воцарилась такая тишина, что было слышно, как падает иголка.
Ученики переглядывались. Решение на доске они понимали с трудом и не знали, верно оно или нет.
Поэтому все взгляды сошлись на старине Яне.
Несколько человек на передних рядах, включая Ми Ся, лихорадочно проверяли вычисления в черновиках.
— Как... как он перешел к этому шагу? — Прошептал кто-то.
— Где процесс взятия производной? Почему сразу знак «больше или равно»?
— Да уж, слишком всё упростил, не находите?
Старина Ян стоял на месте, не сводя глаз с решения, и долго молчал.
Лишь спустя долгое время он глубоко вздохнул, словно выталкивая из себя всю ту горечь, что копилась в нем годами.
«Похоже... больше не получится просто плыть по течению».
Его голос был очень тихим, никто не услышал.
Старина Ян не спешил оценивать правильность решения.
Ведь для подавляющего большинства учеников 2-го класса третьего года обучения такой метод «изоморфной аппроксимации» относился к уровню олимпиадных приемов, и вникать в него им не было смысла.
Чем тратить время на этот фокус, лучше пусть закрепляют базу.
— Ли Дун, ты... — начал было учитель, но тут в дверь класса постучали.
«Тук-тук-тук».
Дверь приоткрылась, и в проеме показалось слегка уставшее лицо.
— Учитель Ян, извините, можно на пару слов?
Старина Ян кивнул вошедшему.
— Да, конечно, учитель Цзян.
Учитель Цзян обратился к классу:
— Ребята, минутку внимания.
— Из города пришло уведомление. В следующем месяце состоится физическая олимпиада, отборочный тур на областной этап.
— Школе выделили несколько квот. Есть желающие записаться? Спецподготовки не требуется, просто сходите, попробуете свои силы.
В классе повисла тишина, ученики еще ниже склонили головы.
Учитель Цзян даже не удивился. Подобные задачи «для галочки», чтобы просто закрыть квоту, в седьмой школе случались регулярно.
Ученики этой школы обычно ходили туда лишь в роли массовки, для реального участия им явно не хватало уровня.
— Если кто захочет, загляните ко мне в кабинет в понедельник.
Сказав это, он с горькой усмешкой подмигнул старине Яну.
Смысл был ясен: «Что поделать, нужны люди для счета».
Ян Шэнго кивнул и проводил коллегу взглядом.
После этого короткого эпизода тишина вернулась.
Учитель повернулся и пристально посмотрел на Ли Дуна. Его тон стал гораздо мягче.
— Хорошо, Ли Дун, возвращайся на место.
От этого взгляда у Ли Дуна внутри всё похолодело. Ему казалось, что старина Ян смотрит на него как-то не так.
— Хорошо.
Когда Ли Дун сел, учитель указал на доску.
— Задача, решенная учеником Ли Дуном... верна.
— Причем подход крайне нестандартный, использован метод аппроксимации. Видимо, он действительно приложил немало усилий вне уроков.
Старина Ян сделал паузу и сменил тему:
— Однако такое решение требует высочайшего уровня логического мышления, в нем легко ошибиться. Оценивайте свои силы трезво.
— На госэкзамене подобные задачи обычно идут как дополнительные. Нам следует сначала гарантированно забрать те баллы, которые мы можем получить, не пытаясь прыгнуть выше головы.
Хотя учитель старался остудить пыл, взгляды одноклассников на Ли Дуна уже изменились.
Удивление, сомнение, зависть... Спектр эмоций был широчайшим.
— У Ли Дуна же вечно «неуд» по математике был, как он вдруг?
— Может, специально зазубрил эту сложную задачу, чтобы выпендриться?
— Скорее всего. Иначе как бы он без производных обошелся?
Ми Ся на переднем ряду, закусив губу, продолжала лихорадочно писать в черновике.
Даже используя метод Ли Дуна, она только-только закончила проверять обоснованность первого неравенства.
«Те шаги, что он пропустил... Он правда сделал это потому, что для него всё было слишком просто?»
Ми Ся оглянулась на Ли Дуна, чувствуя легкий укол досады от собственного поражения.
...
Наконец прозвенел звонок, возвещающий об окончании вечерней самоподготовки.
Сегодня была пятница, и те, кто жил в общежитии, могли отправиться домой.
У школьных ворот толпились родители, ожидая детей.
Ли Дун с рюкзаком за плечами шел к автобусной остановке, Лю Лян молча шагал рядом.
Только перед самой посадкой в автобус Лю Лян вдруг заговорил:
— Дун-цзы.
— А? — Ли Дун остановился.
Лю Лян посмотрел на него сложным взглядом и, полушутя-полусерьезно, спросил:
— Ты что, правда «подсел» на учебу?
Ли Дун уловил в его голосе нотку тоски.
В подростковом возрасте, когда друг, с которым ты привык бить баклуши, вдруг начинает усердно работать, неизбежно возникает страх остаться позади.
Ли Дун повернулся к нему и искренне ответил:
— Лян-цзы, я думаю, нам все-таки пора начать отвечать за свое будущее.
— Я хочу выложиться по полной. Хотя бы ради того, чтобы мама меньше за меня переживала.
Лю Лян на мгновение опешил, а затем расплылся в улыбке, скрывая грусть в глазах.
— Ну ты даешь, осознанный какой стал! Давай-давай, иди, будущий гений-деспот.
Попрощавшись с другом, Ли Дун втиснулся в 302-й автобус.
Было уже больше десяти вечера, салон почти опустел.
Ли Дун сел у окна.
За стеклом проносились ночные пейзажи Цзянчэна.
В центре города сияли огнями небоскребы, где цена за квадратный метр равнялась доходу его семьи за месяц, если не есть и не пить.
Автобус постепенно покидал деловые кварталы, огней становилось меньше, здания сменялись на низкие и ветхие постройки.
Ли Дун крепко сжимал в кармане телефон – ключ, способный изменить его судьбу.
Автобус остановился у входа в старый жилой микрорайон.
Поднявшись на шестой этаж, Ли Дун, еще не открыв дверь, услышал голос матери, Ли Цинь, говорившей по телефону.
— ...Хорошо-хорошо, тогда полагаюсь на вас.
— Да что вы, лишь бы оценки пошли вверх. К тому же это куда дешевле, чем нанимать репетитора специально... Договорились, тогда завтра. Огромное спасибо.
Ли Дун вошел в квартиру.
Ли Цинь положила трубку и увидела сына.
— Сяо Дун вернулся? Голоден? Разогреть поесть?
— Не хочу, — Ли Дун переобулся и посмотрел на мать. — Мам, с кем это ты говорила?
Ли Цинь, наливая ему воды, с улыбкой ответила:
— О, я как раз хотела тебе сказать.
— У моей коллеги ребенок учится в Технологическом университете Цзянчэна, уже третий курс, математический факультет.
— Говорят, учится хорошо. Я договорилась, чтобы он пришел на выходных подтянуть тебя по предмету.
Боясь, что сын воспримет это в штыки, Ли Цинь поспешно добавила:
— Этот парень – студент, берет недорого, нам по карману.
Ли Дун замер.
Технологический университет Цзянчэна... Это местный вуз «второй категории». А что такое матфак во второй категории – все прекрасно понимают.
И этот студент будет его учить?
Ли Дун машинально коснулся телефона.
Кто был его «учителем» сейчас? Исаак Ньютон, Джеймс Джоуль – ярчайшие светила в истории человечества!
Ощущение было такое, будто в чате его кормили изысканными деликатесами, а дома мама, боясь, что он голоден, специально наняла человека, чтобы тот впихнул в него пару черствых корок.
Ему очень хотелось отказаться, но, видя радость матери, он не смог.
С тех пор как не стало отца, она одна тянула на себе дом.
Сейчас она экономила на себе, чтобы нанять ему репетитора. Отказ заставил бы ее чувствовать, что она не может дать сыну лучших условий для учебы.
Поэтому Ли Дун кивнул:
— Хорошо.
— Мам, не волнуйся. Мне сейчас правда очень нравится учиться.
Ли Цинь тут же расцвела в улыбке.
— Вот и молодец! Вот и правильно!

Комментарии

Загрузка...