Технологическая экспансия — Глава 219: Шесть лет? Полгода! читать онлайн

Линь Жань хотел вернуться на родину. Он больше не хотел оставаться в Америке. Желание вернуться стало почти невыносимым.

Но в текущей ситуации, находясь в США, вернуться в Китай было непросто: Китай с трудом сдерживал пандемию, а в Америке она только начинала набирать обороты. К тому же, чем он будет заниматься по возвращении?

Линь Жань решил сначала заявить о себе в математическом мире — во-первых, у него были готовые блестящие результаты, которые могли быстро принести известность, а во-вторых, в 2020 году заняться космонавтикой без имени и доказательств было бы невозможно. Получить финансирование было бы проблемой. До 1960 года его планы по получению стартового капитала от Blue Origin Джеффа Безоса были полностью пересмотрены. Причина проста: работа на Blue Origin означала бы, что его безопасность зависит от честности Безоса. Как только Безос узнал бы о его желании вернуться в Китай, он, не колеблясь, предал бы его, предложив сделку: пожизненную работу в обмен на помощь в избежании наказания. Годы, проведённые в американской политике 60-х, не прошли даром: Линь Жань отлично понимал, как работает эта система.

У него была «Дверь», и он мог бы вернуться через неё, но это было бы слишком сложно объяснить в мире, наводнённом камерами и тотальной информационной прозрачностью. Любое его необычное поведение привлекло бы внимание, и расследование было бы полным. В 1960-х годах никто не догадался бы о существовании «Двери», но в 2020-м — вполне могли.

Поэтому Линь Жань отказался от идеи получить деньги от Безоса. Вместо этого у него появился новый план по получению стартового капитала. Это была идея, которую он вынашивал все шесть лет, проведённых в 1960-х. Информационная асимметрия существовала не только при перемещении из будущего в прошлое, но и при возвращении из прошлого в настоящее. В 1960-х он был всесильным профессором, фактическим главой NASA, входящим в Белый дом и Пентагон, как к себе домой. Эта информация из прошлого могла принести огромную пользу и в настоящем.

Закончив говорить, Линь Жань ошарашил Ниланджана. Срок в полгода был слишком коротким. В условиях пандемии, когда работа в науке практически остановилась, конференции отменены, общение только онлайн, а прогресс студентов — загадка, заявление о решении гипотезы о близнецах за полгода звучало невероятно. Для Ниланджана, как специалиста в области искусственного интеллекта, это было особенно поразительно. Он знал о недавних успехах в этой области — о работе Чжан Итана, установившего верхнюю границу в 70 миллионов, и о проекте Polymath8 под руководством Тао, который с помощью компьютерных вычислений снизил её до 246. Этот проект использовал онлайн-сотрудничество, распределяя задачи между группами, сочетая теоретический анализ и вычислительную оптимизацию. Polymath8a, в частности, оптимизировал допустимые k-кортежи Чжан Итана, используя методы GPY, и в течение трёх месяцев с помощью вычислений снизил границу до 4680. Затем Джеймс Мейнард, лауреат Филдсовской премии 2022 года, предложил улучшенное решето GPY, позволяющее доказать разрыв не более 600, используя чисто математические методы. Дальнейшее снижение до 246 потребовало компьютерных вычислений, и до сих пор никому не удавалось сделать это чисто теоретически.

Ниланджан пробормотал:

— Рэндольф, хорошо, я верю, что ты сможешь. Но чего ты хочешь?

Если он воспитает Филдсовского лауреата, пусть даже без прямого участия, это станет отличным поводом для хвастовства. Он сможет получить профессорскую должность не только в Стоуни-Брук, но и в любом из топ-50 университетов США, например, в Городском университете Нью-Йорка. А если Линь Жань получит Филдса, Ниланджан получит премию попечителей Стоуни-Брук за особый вклад, и его статус доцента может измениться. Индийская натура взяла верх: он позволит Линь Жаню действовать свободно, а в отчётах будет расписывать свою роль — как он с первого взгляда распознал гениальность Рэндольфа, предоставил ему свободу, поддерживал его в исследованиях и жизни. Ниланджан уже продумывал, как преподнести это на совещаниях.

Линь Жань сказал:

— Ничего особенного. После завершения работы я хочу получить степень доктора в Стоуни-Брук и вернуться в Китай.

Докторская степень пригодится при возвращении, и к тому же это не разочарует мать. Впрочем, Линь Жаню и не нужна была степень для самоутверждения. Если бы был выбор, он предпочёл бы получить степень в Гёттингене, а не в Стоуни-Брук, к которому он не испытывал особой привязанности.

Ниланджан кивнул:

— Хорошо. Но тебе всё равно нужна будет хотя бы одна статья по искусственному интеллекту — выбери тему сам. В этом я тебе помогу. Если ты действительно решишь гипотезу о близнецах, я думаю, университет тоже пойдёт тебе навстречу.

«Как оценить китайского студента Рэндольфа Линя?»

Эта история начала распространяться после того, как Тао подтвердил на MathOverflow, что человек найден, и удалил свой вопрос. Затем участники Zoom-конференции разнесли новость по миру. Все узнали, что китайский математик Рэндольф Линь, аспирант по искусственному интеллекту в Стоуни-Брук, предложил элегантный междисциплинарный метод и решил слабую форму гипотезы Гольдбаха. Это была настоящая драма.

Журнал Quanta опубликовал статью под названием «Китайский математик и гипотеза Гольдбаха», в которой писал:

«В XX веке китайский математик Чэнь Цзинжунь внёс значительный вклад в изучение гипотезы Гольдбаха. Родившись в провинции Фуцзянь, он вырос в бурные военные годы, в 1949 году поступил на математический факультет Сямэньского университета, учился у знаменитого математика Хуа Логэна. В сложных условиях он углублённо изучал теорию чисел и в 1966 году опубликовал знаменитую теорему Чэня, доказав, что любое достаточно большое чётное число может быть представлено как сумма простого числа и числа, имеющего не более двух простых множителей. Например, 100 = 23 + 7 × 11. Этот результат стал важным шагом в решении сильной гипотезы Гольдбаха, вдохновив последующие поколения исследователей. История Чэнь Цзинжуня была описана в очерке Сюй Чи «Гипотеза Гольдбаха», опубликованном в 1978 году в журнале «Народная литература», и стала классикой китайской математики.

Пятьдесят четыре года спустя китайский математик Рэндольф Линь решил взглянуть на слабую гипотезу Гольдбаха с новой стороны. Его метод был оригинален: он объединил алгебраическую геометрию и теорию чисел, построив элегантное доказательство на основе эллиптических кривых. Эллиптические кривые — ключевой объект алгебраической геометрии, обычно определяемый уравнением y2 = x3 + ax + b, с богатой геометрической и арифметической структурой. Доказательство Линя начинается с интуитивного наблюдения: проблема сумм простых чисел по сути является диофантовым уравнением, а алгебраическая геометрия хорошо справляется с такими уравнениями. Построенная им En — это тщательно подобранная эллиптическая кривая, коэффициенты которой зависят от n. Анализируя рациональные точки на En, Линь устанавливает отображение, переводящее эти точки в тройки простых чисел p1 + p2 + p3 = n. Во введении к своей статье Линь подробно описывает построение этого алгебраического многообразия и использование инструментов алгебраической геометрии, таких как группа Морделла-Вейля и теория высот, для анализа его структуры. Он доказывает, что для каждого нечётного n > 5 существует по крайней мере одна рациональная точка на En, что напрямую соответствует слабой гипотезе Гольдбаха. Метод Линя избегает сложного метода кругов и оценки показательных сумм, используемых в доказательстве Хельфготта, предлагая более прямой путь через геометрическую интуицию и алгебраические инструменты. "Моя цель была найти более простое доказательство," — сказал Линь в телефонном интервью. "Рациональные точки на эллиптических кривых дают естественный язык для понимания задачи о сумме простых чисел с геометрической точки зрения. Этот метод не только упрощает доказательство, но и раскрывает скрытую структуру распределения простых чисел."»

Доказательство Хельфготта опиралось на метод кругов, классическую технику аналитической теории чисел, использующую интегралы по единичной окружности для оценки количества сумм простых чисел. Однако этот метод требовал сложных оценок главной и второстепенной дуг и компьютерной проверки для малых n. Доказательство Линя полностью основано на чисто математических инструментах, избегая аналитических методов и компьютерных проверок.

«Доказательство Линя является образцом сочетания алгебраической геометрии и теории чисел, — прокомментировал известный математик Терри Тао. — Он превратил задачу, традиционно решаемую аналитическими методами, в геометрическую, и это междисциплинарное понимание поражает».

Достижения Линя имеют значение не только для математики, но и для китайской традиции теории чисел. От Чэнь Цзинжуня до Линя китайские исследователи оставили глубокий след в гипотезе Гольдбаха. Чэнь Цзинжунь, работавший в сложных условиях, вдохновил целое поколение. Линь, в современной академической среде, продолжил эту традицию. Его доказательство — дань уважения работе Чэня и новое толкование красоты математики. Статья Линя была принята к публикации в «Новостях математики» и прошла рецензирование.

Новость, даже не будь она связана с Линь Жанем, распространилась бы быстро, но она касалась гипотезы Гольдбаха, знакомой каждому китайскому школьнику. После публикации очерка Сюй Чи, научные учреждения по всей стране получали бесчисленные письма от людей, утверждавших, что они решили гипотезу. Хотя Линь Жань не был известен, сама гипотеза была легендарной. Статья Quanta была переведена китайскими СМИ в тот же день и мгновенно стала вирусной: от Weibo до Zhihu и Douyin — новость взорвала интернет.

«Ну, это впечатляет. Докторант по искусственному интеллекту публикует статью в топовом математическом журнале — это действительно круто. Скажем так, китайцев, которые публикуются в ведущих журналах во время аспирантуры, можно пересчитать по пальцам. Например, Чэнь Гао, выпускник класса одарённых детей Университета науки и технологий Китая, тоже учился в Стоуни-Брук. Но он был докторантом по чистой математике, учился у профессора Чэнь Сюсюна, решил проблему гравитационных инстантонов, сформулированную Хокингом в 1977 году, и позже, в 2017 году, уехал в Принстон на постдокторантуру, но даже у него не было публикаций в четырёх ведущих журналах. А Рэндольф, будучи аспирантом по искусственному интеллекту, сразу начинает с них — это высший уровень. Но я думаю, что разговоры о Филдсовской премии слишком оптимистичны. Его работа оригинальна, междисциплинарна, а современные Филдсовские премии часто вручаются за такие работы. Однако он решил уже решённую проблему, лишь улучшив существующий метод. У него всего одна статья в ведущем журнале, тогда как другие претенденты на Филдса имеют их больше. Кроме того, у него нет научного руководителя, и найти хорошие задачи самому будет сложно. Я бы советовал ему найти руководителя — Стоуни-Брук сильный университет, там есть лауреаты Филдса. Если он успеет сделать ещё несколько работ, у него будет шанс на Филдса. Но это всё равно очень сложно; в Стоуни-Брук сильны не в теории чисел, тем более не в сочетании алгебраической геометрии и теории чисел. Даже с руководителем это может быть сложно. Я думаю, ему стоит перевестись в Принстон — с одной статьёй в ведущем журнале это будет легко».

Это был самый популярный ответ на Zhihu.

(Кстати, Чэнь Гао опубликовал свою первую статью в ведущем журнале в 2021 году, а сейчас был март 2020-го.)

Эти советчики не знали, что Линь Жань не нуждался в мастерах, чтобы найти ему задачу, потому что он сам был мастером, и мастером высочайшего уровня. Если бы он начал выкладывать всё, что знал, это было бы шоком для всего мира. Например, общее решение уравнений Навье-Стокса, которое мгновенно решило бы проблему отсутствия крупных аэродинамических труб в США.

Следующий ответ от Сюй Сяня, его одноклассника:

«Ну, Рэндольф Линь — это Линь Жань, мой одноклассник. Я Сюй Сянь, ранее отвечал на некоторые вопросы на Zhihu; у меня в профиле можно посмотреть, что я аспирант по чистой математике в Пекинском университете. Я заявляю: сейчас ему 23, скоро 24, и до 40 лет он обязательно получит Филдсовскую премию! Если нет — я запишу видео, как мою голову моют вверх ногами на Bilibili. Кто хочет поспорить — оставляйте комментарии. Если он получит премию, я выложу видео с мытьём головы вверх ногами. Я повидал много гениев в Пекинском университете, но Босс Линь — самый гениальный из всех. Смотрите и ждите! Я не хвалю его просто так, он не пользуется соцсетями, это моё личное мнение — он точно получит Филдса».

У Сюй Сяня на Zhihu было около 5-6 тысяч подписчиков, и в этой специфической области он был известен. Его ответ занял второе место по числу лайков. Комментарии были разными:

«Аспирант-математик из Нанкинского университета — ставлю против».

«Аспирант из Цзянсу — тоже против. Не верю, что аспирант по ИИ может получить Филдса; скорее всего, это как Лю Лу — одно яркое решение, а потом ничего».

«Сюй Сянь, тебе не стоит советовать ему переводиться в Принстон, как в самом популярном ответе? Без Принстона Филдса не видать. Или хотя бы перевестись на математический факультет? Если он получит Филдса, будучи аспирантом по ИИ, куда тогда смотреть чистой математике? Даже если он достоин, ему не дадут».

«Можно не мыть голову вверх ногами, а просто позвать всех на угощение? Я уже жду».

«Не спорьте, ему сейчас меньше 24, так что окончательный ответ будет только к 2034 году. Это слишком долго!»

Сюй Сянь, будучи другом Линь Жаня в реальной жизни, вызвал бурное обсуждение среди зевак. Ставки были небольшими, а проверка будет через много лет, так что многие согласились на пари. Сюй Сянь переслал Линь Жаню оба ответа и написал:

«Босс Линь, подумай над этим советом. Сейчас ты можешь отправить письмо в Принстон, и они начнут процесс перевода к осени. Маститых профессоров вроде Делиня или Ленглендса найти сложно — они стары и не берут студентов, но найти хорошего профессора помоложе — реально. Найди руководителя, близкого к твоей теме, и сделайте большие работы. Филдс будет в кармане! Тогда и мне не придётся мыть голову вверх ногами!»

Из-за разницы во времени Линь Жань увидел это только на следующее утро. Он усмехнулся: «Ленглендс? На конгрессе 1962 года ему было 26, он был ассистентом в Принстоне, даже не доцентом, и мог только стоять. Пьер? Делинь, ученик Гротендика... С Гротендиком я говорил на равных, и он предлагал подумать над моими идеями. Даже если начинать с нуля, мне не нужны младшие коллеги». В его глазах эти «мастера» были всего лишь младшими.

«Не надо. Просто жди. Филдс будет в 2022, а не в 2034. Ты выиграешь пари!» — ответил он одним предложением.

Затем он нашёл в WeChat Ли Сяомань. На его лице появилась лёгкая улыбка, смешанная с грустью. Он не знал, как убедить её бросить учёбу и вернуться с ним в Китай. Если она не вернётся, когда он станет известен на весь Китай, связь с ним станет для неё слишком большим риском. Он вздохнул и написал:

«Сяомань, когда на Polymarket появится опция для ставок на Филдсовскую премию 2022 года с именем Рэндольфа Линя, смело ставь на меня».

Затем он позвонил Михаилу Любичу:

«Профессор Любич, здравствуйте, это Рэндольф Линь».

Михаил Любич, еврейского происхождения, был деканом математического факультета Стоуни-Брук, ведущим специалистом в области численных вычислений. Ему было за шестьдесят, и его академическая карьера приближалась к концу.

«Рэндольф, я рад твоему звонку. Видеть, как в Стоуни-Брук появляются талантливые студенты — это отличная новость в нынешней ситуации, — сказал Любич. — Я написал тебе, потому что надеюсь, что ты перейдёшь на математический факультет, чтобы полностью раскрыть свой талант. Я не совсем разобрался в твоей статье — времени было мало, но я поговорил с коллегами, которые её поняли. Они дали ей высочайшую оценку. В Стоуни-Брук всегда были выдающиеся китайские математики: начиная с Шиинг-Шена Черна, потом Чэнь Сюсюн, Чэнь Гао... Жаль, что ты не Чэнь. Если бы ты тоже был Чэнь, было бы идеально. В любом случае, в каждом десятилетии у нас появляются выдающиеся молодые китайские математики. И в двадцатые годы у нас есть ты, Рэндольф. Приходи на математический факультет, дай своему таланту раскрыться».

В старости он любил разглагольствовать. Сидя дома без семинаров и возможности поболтать с молодыми сотрудниками, он был на грани. Каждый его телефонный разговор был длинным и многословным.

«Профессор Любич, конечно, я согласен. Я бы хотел, чтобы, когда я буду заканчивать, я получил докторскую степень и по математике, и по искусственному интеллекту от Института инноваций в области ИИ. Мне нужна ваша небольшая помощь. Я верю, что в будущем математический факультет Стоуни-Брук будет гордиться мной».

Любич рассмеялся:

«Рэндольф, я признаю, что ты можешь стать выдающимся математиком. Но чтобы Стоуни-Брук гордился тобой, ты считаешь себя новым Гротендиком? В этом веке действительно не было фигуры уровня Гротендика, но кто знает, будет ли она. Ты, я думаю, ещё далёк от этого. Между отличным и выдающимся — большая пропасть, а от выдающегося до Гротендика — ещё больше. Хорошо, что у молодых есть амбиции, но излишняя самоуверенность часто бывает обузой. Даже если ты сможешь это сделать, сначала сделай, потом говори. Если хочешь стать Гротендиком, начни с Филдсовской премии. Ему было 28, когда он её получил. У тебя мало времени. Через шесть лет тебе нужно получить Филдса».

«Шесть лет? Полгода!»

Даже по телефону, только по голосу, Любич услышал непоколебимую уверенность.