Для Тао самым большим вопросом было: кто такой Рэндольф Линь? По сравнению с ведущими университетами — Принстоном, Гарвардом, Стэнфордом — Стоуни-Брук не был на первых ролях. Но это не значит, что он был слаб. Если не брать в расчёт прочие факторы, а только данные, отражающие реальную научную силу — количество публикаций в топ-журналах, цитируемость и т. п., — Стоуни-Брук занимал 19-е место в мире. В среднем там публиковалось от 10 до 20 статей в год в четырёх ведущих математических журналах. Это уже верхний эшелон. Для сравнения: математические факультеты китайских университетов уровня 985 могут опубликовать одну статью в одном из этих журналов раз в три года.
Специализация Стоуни-Брук — дифференциальная геометрия. Тао никогда не слышал, чтобы в Стоуни-Бруке кто-то серьёзно занимался теорией чисел или алгебраической геометрией. Такое идеальное сочетание алгебраической геометрии и теории чисел, по его мнению, было не под силу никому из Стоуни-Брука. Что ещё более странно — сама статья. Разобравшись в ней, Тао специально изучил страницу автора. На ней была только эта статья, и подпись была одна. Это явно новичок, скорее всего, он вымучил этот результат в одиночку. Тао поискал в Google Scholar и тоже не нашёл ни одной публикации Рэндольфа Линя. Для аспиранта второго года обучения это нормально. Но проблема в том, что статья была написана очень зрело. Именно так — зрело. Тао за годы работы повидал множество статей. У разных математиков разный стиль. Даже если новичок делает сенсационное открытие, его первая версия на arXiv обычно бывает черновиком. В черновиках мысли не всегда ясны, логика хромает, некоторые «очевидные» вещи на деле оказываются неочевидными, а там, где можно было бы сказать лаконично, автор разливается соловьём. Это общая болезнь новичков. Как начинающий писатель любит нагромождать витиеватые описания, тогда как мастер несколькими словами бьёт прямо в сердце.
Новички, разобравшись в задаче и получив крупный результат, так гордятся своим мыслительным процессом, что боятся, что кто-то не оценит всю глубину их гения, и поэтому разжёвывают каждую мелочь. Тао знал это слишком хорошо. Не только новички, но и опытные математики иногда так делают. Статью Чжан Итана о гипотезе о близнецах, написанную после долгого молчания, Quanta Magazine назвал «кристально ясной». Его коллега Эндрю Гранвилл сказал: «Он закрепил каждую деталь, нет никакой двусмысленности». (Конечно, Чжан Итан был старым математиком, который долго не публиковался.)
А читая эту статью, Тао чувствовал, что ведёт заочный диалог с мастером. В ней не было ни капли новичковости, кроме нового имени. Как математик, который любит улучшать чужие работы, он потратил на эту статью целых три дня, но не нашёл ни малейшей возможности для улучшения.
«Если бы я сам это делал, наверное, был бы примерно такого же уровня», — подумал Тао.
Желание найти Рэндольфа Линя стало непреодолимым.
— Алло, Дональдсон...
Хотя было уже десять вечера, он, не в силах сдержать волнение, позвонил своему другу в Стоуни-Брук.
— К вам в последнее время приезжал приглашённый исследователь по имени Рэндольф Линь?
На том конце провода сонный Дональдсон не сразу понял:
— Рэндольф?
Тао сообразил, что Дональдсон сейчас, скорее всего, в Лондоне, а не в Нью-Йорке; он прикинул разницу во времени — в Лондоне сейчас около шести утра:
— Да, в Стоуни-Брук недавно приезжал кто-то по имени Рэндольф, Рэндольф Линь?
У математиков много ролей, особенно у известных. Саймон Дональдсон, полное имя которого было Саймон Дональдсон, был одновременно исследователем в Центре геометрии и физики Стоуни-Брук и профессором Имперского колледжа Лондона. Вместе с Тао они в 2014 году получили Премию за прорыв в математике. Они сотрудничали в области гармонического анализа и уравнений в частных производных.
Дональдсон, приподнявшись с кровати, подумал и пошутил:
— Нет, у нас есть только Джозеф, никакого Рэндольфа.
Тао не поверил:
— А может, это аспирант?
Дональдсон снова задумался:
— Прости, вроде бы тоже нет.
Тао спросил:
— Бакалавр?
Дональдсон вздохнул:
— Тао, ты бы хоть сказал, кто такой Рэндольф и зачем он тебе? Бакалавров я точно не знаю. Мне нужно написать административному секретарю, чтобы ответить.
Тао был просто ошеломлён: если бакалавр сделал такое открытие — это невообразимо.
— Ладно, на днях я наткнулся на arXiv на статью, которая объединяет теорию чисел и алгебраическую геометрию. Автор улучшил доказательство Хельфготта слабой гипотезы Гольдбаха, используя алгебраическую геометрию. Улучшение получилось очень элегантным.
Начиная с доказательства гипотезы о четырёх красках, математики начали использовать компьютерные вычисления в чистой математике. Но некоторые консервативные математики считали это неэлегантным, противоречащим самой сути математики. Искусственный интеллект любит играть в «чёрный ящик»; если и в чистой математике мы будем играть в «чёрный ящик», то нас рано или поздно заменят машины. Из-за такого течения мысли компьютерные доказательства считались некоторыми неэлегантными, не совсем традиционными. Как ручная лапша всегда считается вкуснее машинной.
Дональдсону всё ещё казалось, что он спит:
— Использовать алгебраическую геометрию для задач о простых числах? Похоже, у нас никто этим не занимается.
Это было действительно новое направление. Начиная с Уайлса, доказавшего великую теорему Ферма в 1994 году, который использовал методы алгебраической геометрии, прошло двадцать лет, и многие математики пытались соединить алгебраическую геометрию и задачи о простых числах. Манжул Бхаргава, изучавший средний ранг эллиптических кривых, получил Филдсовскую премию в 2014 году. Петер Шольце, изучавший совершенные пространства и призматические когомологии, получил Филдсовскую премию в 2018 году. Джеймс Мейнард, изучавший распределение простых чисел, получил Филдсовскую премию в 2022 году. Все они так или иначе сочетали алгебраическую геометрию и задачи о простых числах. Проще говоря, почти все, кто добился успеха в этой области, получали Филдсовскую премию.
Дональдсон перебрал в уме всех, но не мог вспомнить никого из Стоуни-Брук, кто работал бы в этом направлении.
— Ладно, видно, ты не знаешь. Я сейчас скину тебе ссылку на статью в WhatsApp. Ты помоги мне выяснить, кто такой Рэндольф, и если сможешь, узнай, можно ли с ним связаться, чтобы обсудить некоторые детали его работы.
Голос Тао доносился с другого континента через телефонную линию.
Когда Тао повесил трубку, Дональдсону всё ещё казалось, что он во сне. Только когда он открыл ссылку, которую скинул Тао, и прочитал заголовок, он понял, что это реальность.
«Я не слышал, чтобы у нас кто-то работал в этом направлении», — пробормотал Дональдсон, глядя на заголовок статьи на экране.
Тао не сдавался. Он знал, что если не найдёт этого Рэндольфа, то не сможет уснуть.
«Кто-нибудь знает, кто такой Рэндольф Линь? Я нашёл на arXiv его статью, она показалась мне очень интересной, в ней есть идеи, которые могут быть полезны для моей работы. Мне бы хотелось обсудить с ним, как он пришёл к этим идеям. Если сам Рэндольф читает это, и вы не против пообщаться, напишите мне на почту, я отвечу сразу же. Терри Тао, 15 марта 2020».
Тао дошёл до того, что создал тему на MathOverflow, чтобы найти этого человека. MathOverflow — это форум, похожий на Zhihu, только для математиков, «математический Zhihu». Тао был там одним из главных авторитетов; его первый вопрос был задан ещё в 2010 году, десять лет назад.
Во время пандемии почти все сидели по домам, онлайн-форумы были особенно активны. Маститый математик лично искал кого-то, и зеваки стеклись со всех сторон.
«Я не знаю такого, но могу им стать». «Интересный заголовок, посмотрю и вернусь с комментариями». «Никогда не слышал. Похоже, китаец, но я действительно не слышал». «Стоуни-Брук? Я что-то не слышал...»
Через час под темой было уже более 100 ответов — для специализированного форума это была большая редкость. Никто не знал Рэндольфа, как будто он возник из ниоткуда.
Тао просматривал ответы и думал: «Шум уже поднялся. Статью скоро заметят те, кто в ней разбирается, и тогда Рэндольф сам себя обнаружит».
Он почувствовал облегчение.
Во время пандемии интернет-зеваки были повсюду. Через час эта тема появилась на Zhihu: «Как оценить, что Терри Тао ищет некоего Рэндольфа Линя? Является ли он китайским математиком? Почему его работа привлекла внимание Тао?»
«Приглашённый ответ: Бегло просмотрел — да, это правда, но статью я не понял, так что пройду мимо». «Должно быть, китаец, фамилия Lin редко встречается у некитайцев». «Бегло просмотрел. Терри Тао сам ищет кого-то — действительно редкое событие. Статью я пока не читал, только заголовок, и увидел, что на MathOverflow обсуждают довольно бурно. Не ожидал, что и на Zhihu кто-то спросит. Вкратце: алгебраическая геометрия изучает решения полиномиальных уравнений, обычно аффинные или проективные многообразия и кольца функций на них. Традиционно гипотеза Гольдбаха относится к аддитивной теории чисел и тесно связана с распределением простых чисел. Алгебраическая геометрия чаще появляется в задачах теории чисел, связанных с эллиптическими кривыми, модулярными формами или L-функциями. Я предполагаю, что Рэндольф Линь попытался обобщить понятие суммы простых чисел из гипотезы Гольдбаха на язык алгебраической геометрии, заменив целые числа многочленами, а простые числа — неприводимыми многочленами. Любой многочлен от как минимум двух переменных может быть представлен как сумма не более 2r абсолютно неприводимых многочленов, где r — число ненулевых одночленов. Это похоже на представление нечётного числа в виде суммы трёх простых чисел, но объектами становятся элементы кольца многочленов. Перенося классическую задачу теории чисел в рамки алгебраической геометрии, я предполагаю, что могут использоваться также многогранники Ньютона или алгебры с деформациями. В общем, работа автора охватывает многие аспекты и показывает глубокую связь между алгебраической геометрией и теорией чисел, поэтому она и заинтересовала Тао. Интересно, китаец ли он. Если да, то в когорте китайских математиков появится кто-то вроде Сюй Чэньяна или Юнь Чживэя».
Этот ответ на Zhihu в будущем будут бесконечно раскапывать, и он станет известен как «место рождения Рэндольфа в китайском интернете». В комментариях чаще всего будут писать: «Место рождения, отметился».
Новость дошла до Линь Жаня только через неделю, когда его старый школьный друг в шутку спросил в WeChat: «Боже Линь, Рэндольф Линь — это случаем не ты?»
Через несколько часов в чате появился скриншот страницы пользователя с ArXiv, на которой было написано Randolph Lin.
«Офигеть!» — Сюй Сянь, который ещё минуту назад валялся на кровати, мгновенно сел и с силой хлопнул себя по лицу, думая, что спит.
Сюй Сянь был одноклассником Линь Жаня. Он поступил на математический факультет Пекинского университета, который называли «обителью безумцев»; после университета остался там на аспирантуру, специализируясь на чистой математике. Из-за имени его дразнили «Сюй Сянь» (герой легенды о Белой Змее), но он был одинок и не нашёл ни Белой Змеи, ни даже Зелёной. Он поступил в Пекинский университет не по квоте, а сдав вступительные экзамены. Честно говоря, за годы в «обители безумцев» он повидал немало великих умов. Но это всё равно его потрясло.
«!!!!!!» — он ответил только восклицательными знаками.
Он спросил потому, что в школе английское имя Линь Жаня было Рэндольф.
«Ты серьёзно? Просто пошутил, а ты и правда...»
«Почему ты вдруг спросил?» — ответил Линь Жань.
Сюй Сянь не сомневался, что это фотошоп, — в этом не было нужды. И Линь Жань был не из тех, кто шутит такими вещами.
«!!!!! Боже Линь, да весь математический мир уже неделю обсуждает, кто такой Рэндольф! А ты спрашиваешь, почему я спросил! Вот почему Терри не мог никого найти! Кто бы мог подумать, что человек, написавший статью о решении гипотезы Гольдбаха методами алгебраической геометрии, на самом деле — специалист по искусственному интеллекту! Офигеть! Это реально божественно! Боже Линь, нет, босс Линь, возьми меня с собой в полёт! Когда будешь следующую статью писать, возьми меня подмастерьем, чтобы я тоже мог засветиться!» — Сюй Сянь печатал с невероятной скоростью, решив, что должен во что бы то ни стало заарканить этого гиганта.

Комментарии

Загрузка...