«От запуска до возвращения — каждый шаг опирается на математику. Орбитальная механика, численное интегрирование, теория оптимального управления — всё это в лунной миссии играло критическую роль. Начнём с самого простого».
Линь Жань подошёл к доске, взял мел и нарисовал эллипс: «Начнём с законов Кеплера. Планеты и космические аппараты движутся по эллиптическим орбитам, подчиняясь закону площадей и закону периодов».
Он записал математическое выражение первого закона Кеплера:
= / (1 + · θ)
«r — радиальное расстояние, p — фокальный параметр, e — эксцентриситет. Это даёт нам аналитическое решение задачи двух тел».
Затем Линь Жань добавил ещё один круг, символизирующий систему трёх тел: Землю, Луну и космический аппарат: «Но в реальности мы имеем дело с ограниченной задачей трёх тел. Гравитация Земли и Луны одновременно действуют на аппарат, аналитического решения не существует. Нам нужны численные методы для аппроксимации траектории».
Он записал уравнения движения.
«Я знаю, у вас может возникнуть вопрос: "Численное решение задачи трёх тел — это вычислительно интенсивная задача. На практике получить приемлемый результат в ходе лунной миссии было бы крайне сложно". И здесь мы подходим к оптимизации численных методов. Для решения этих уравнений мы использовали метод Рунге—Кутты четвёртого порядка, который обеспечивает баланс между точностью и вычислительной эффективностью».
«Мы полагались на компьютеры IBM 7094, чья производительность была ограничена. Зачастую расчёт полной траектории занимал несколько часов, и нам приходилось оптимизировать код, сокращая количество операций с плавающей запятой».
«Однажды наша симуляция выполнялась три дня, и я обнаружил, что шаг интегрирования был выбран слишком малым, что приводило к потере времени. После корректировки время расчёта сократилось вдвое».
Линь Жань стёр доску и написал заново: «Теперь — оптимизация траектории. Нам нужно минимизировать расход топлива, одновременно обеспечивая прибытие аппарата на Луну в нужное время».
«Здесь вступает в игру теория оптимального управления. В последние годы в этой области появилось множество блестящих результатов. Я приведу один пример, связанный с космонавтикой. Мы определяем функционал стоимости — интеграл расхода топлива:
J знак равно ∫0T |u(t)| дт
где u(t) — вектор управления тягой. Мы используем вариационное исчисление, получая уравнения Эйлера—Лагранжа».
Линь Жань нарисовал простой пример: «Это похоже на задачу Брахистохрона — мы ищем оптимальный путь».
Он продолжил: «Но в реальной миссии уравнения нелинейны, и мы применяем численные методы, например, метод прямой стрельбы, дискретизируя траекторию и сводя задачу к нелинейному программированию».
От законов Кеплера и задачи трёх тел — к численным методам интегрирования, от теории оптимального управления для оптимизации расхода топлива — к анализу ошибок и коррекции траектории. Линь Жань практически полностью осветил все математические методы, применявшиеся в ходе лунной миссии.
«Прошу прощения, но из-за требований секретности я могу говорить лишь о самых общих и базовых вещах. По сути, я просто даю вам направление мысли — как прикладная математика работает в космических миссиях. Большинство из вас занимаются чистой теорией, так что можете рассматривать эти прикладные задачи как лёгкое развлечение на досуге. Как говорит древняя китайская поговорка, я лишь бросил кирпич, чтобы привлечь нефрит. На мой взгляд, математика — это фундамент всех прикладных наук. Она двигает вперёд научные прорывы человечества, и я благодарю вас всех за ваш вклад в технологический прогресс».
Линь Жань поклонился в знак благодарности, и зал разразился самыми бурными аплодисментами за весь вечер.
Он вернулся на своё место, и сидевший рядом Харви Коэн повернулся к нему: «Профессор, отличное выступление».
В Нью-Йорке, на собственном поле Нью-Йоркского математического собрания, всех остальных называли по имени и званию, а Линь Жаня — просто «профессор».
Линь Жань ответил: «Я говорил слишком поверхностно, как и сказал вначале — это лишь лёгкая закуска».
Харви Коэн покачал головой: «Нет-нет, это дало всем огромную пищу для размышлений. Пока ты говорил, мы с Фоксом обсуждали, что теперь студентов без особых способностей к теории мы будем отправлять в прикладную математику».
Фокс был деканом математического факультета Колумбийского университета, а Харви Коэн — деканом факультета математики Нью-Йоркского городского университета.
«Прикладников это должно было задеть», — подумал Линь Жань.
Голос Фокса раздался рядом с Харви Коэном: «Профессор, мы думали, что вы продержитесь в NASA максимум лет восемь — пока Кеннеди у власти, а потом вернётесь в академическую среду Нью-Йорка. Я уже готовился к ранней пенсии, чтобы передать вам пост декана. Вы могли бы занимать его лет пятьдесят, и это стало бы новой Гёттингенской школой в Нью-Йорке. Но год за годом — и вот вы уже директор NASA. Я хочу спросить: вы вообще вернётесь в Колумбийский университет?»
Фокс был почти в отчаянии. Год за годом, а он стал главой NASA. Должность специального помощника по космическим вопросам при Белом доме и директора NASA — это совершенно разные вещи. Первая зависит от президента, вторая — это техническая должность, на которой можно оставаться надолго. Теперь, после успешного завершения лунной миссии, Гагарин, безусловно, стал героем всего человечества, но и Линь Жань достиг невиданной высоты в своей репутации. Ни демократы, ни даже республиканцы не рискнут его уволить. Более того, такие влиятельные фигуры, как Никсон и Фред, в интервью то и дело подчёркивают свою близкую дружбу с профессором. Очевидно, его позиция в NASA была непоколебима.
«Профессор, если вы не вернётесь на полную ставку в Колумбийский университет в ближайшие десять лет, я найду кого-то другого на своё место», — с сожалением сказал Фокс.
Харви Коэн тихо воскликнул: «Фокс, ты же собирался на пенсию в ближайшие пару лет!»
Фокс ответил: «Если Рэндольф согласится принять пост, я могу продержаться ещё десять лет, стиснув зубы».
Ради того, чтобы передать пост декана Линь Жаню, Фокс был готов отсрочить свою пенсию. Сначала Харви Коэн подумал, что это слишком большая жертва, но потом решил, что ради профессора — почему бы и нет. На самом деле в американской университетской системе должность декана математического факультета не так уж важна, и многие крупные учёные не придают ей значения. Но, конечно, есть и те, кому она важна. Фокс считал важным, чтобы Линь Жань, когда уйдёт из NASA, сразу же занял этот пост, опасаясь, что другие университеты переманят его. А если другой университет предложит ему административную должность, Колумбийский университет потеряет многое. Фокс предполагал, что Линь Жань, находясь под влиянием традиционной китайской иерархии «учёные-крестьяне-ремесленники-купцы», придаёт значение таким должностям.
Линь Жань сказал: «Профессор Фокс, я не знаю. Я не знаю, сколько ещё пробуду в NASA».
Фокс уловил в его словах нотку неопределённости: «Хорошо, профессор. Я буду спрашивать вас каждый год. Если к моему выходу на пенсию вы не дадите мне окончательного ответа, я просто уйду по намеченному плану».
Линь Жань улыбнулся: «Договорились. Меня не так уж интересует должность декана. Если уж на то пошло, я бы лучше стал президентом Колумбийского университета. Думаю, попечительский совет не будет против».
Фокс застыл на мгновение, затем сказал: «Думаю, эти старики были бы только за».
Верно, почему он не подумал об этом — Колумбийский университет был проектом, напрямую поддерживаемым Фондом Рокфеллера. Дэвид Рокфеллер был председателем попечительского совета Колумбийского университета. Учитывая связи Линь Жаня с Рокфеллерами и Морганами, а также его репутацию, стать президентом Колумбийского университета было бы для него вполне по силам. Все его прежние опасения были напрасны.
На вечернем приёме математики один за другим подходили к Линь Жаню, чтобы поднять бокал и поздравить его. Математический вечер превратился в встречу поклонников Рэндольфа.
«Профессор Линь, вы, без сомнения, гордость китайской нации. То, что вы сделали для репутации китайцев, гораздо важнее любой Нобелевской премии», — сказал Шиинг-Шен Черн, переходя на китайский.
Линь Жань ответил: «Китайцам в Америке живётся нелегко. Помимо науки, мы должны делать всё возможное для наших соотечественников. В том, что касается репутации, я могу лишь немного помочь. Если в будущем будут организованы какие-либо сборы средств для китайцев, просто сообщите мне — я тоже смогу внести свой скромный вклад».
Шиинг-Шен Черн улыбнулся: «Хорошо, я буду иметь это в виду. Я планирую учредить стипендию для китайских студентов и хочу посоветоваться с Ли Чжэндао и Янг Чжэньнином. Если они согласятся, мы вчетвером могли бы создать стипендию "Гордость китайской нации", надеясь, что те, кто её получит, станут будущей гордостью Китая».
Шиинг-Шен Черн был очень заинтересован: если бы удалось организовать такое, это повысило бы и его собственный статус. Математики в борьбе за славу и признание ничем не отличаются от обычных людей.
После завершения математического банкета новости о Линь Жане, как центре внимания, быстро разлетелись по СМИ.
«24 декабря 1964 года профессор Рэндольф Линь выступил в аудитории Хэвимейера Колумбийского университета с лекцией о передовых математических методах, использованных в совместной американо-советской лунной миссии. Профессор Линь, чьи точные расчёты помогли советскому космонавту Юрию Гагарину вернуться на Землю, считается ключевой фигурой этой миссии. Лекция, благодаря доступному изложению и демонстрации передовых технологий, привела в восторг сотни слушателей в зале.
Эта лунная миссия стала первой совместной американо-советской миссией в период холодной войны и ознаменовала важную веху в освоении космоса. Расчёты профессора обеспечили посадку топливного контейнера в пределах 1200 метров от лунного модуля — настоящее инженерное чудо.
В ходе полуторачасовой лекции профессор с ясной логикой и яркими примерами объяснил ключевую роль орбитальной механики, численного интегрирования и теории оптимального управления в миссии. Его слова не раз вызывали бурные аплодисменты, подчёркивая определяющую силу математики в освоении космоса.
Декан математического факультета Колумбийского университета профессор Фокс высоко оценил выступление: "Лекция профессора не только раскрыла математические тайны лунной миссии, но и продемонстрировала безграничный потенциал прикладной математики. Его объяснения вдохновляют и открывают новые горизонты". Профессор Фокс заявил, что планирует направлять больше способных студентов в область прикладной математики.
Аспиранты математического факультета с воодушевлением говорили: "Я никогда не думал, что математика может так непосредственно влиять на историю. Эта лекция убедила меня посвятить себя прикладной математике". "Идеи профессора по численному анализу поражают, точность расчётов NASA просто невообразима".
В интервью профессор пошутил, что самым трудным для него было ставить автографы участникам конференции — это оказалось сложнее самой лунной миссии.
В заключение лекции профессор призвал: "Математика — это фундамент освоения космоса. Именно благодаря строгим моделям и точным расчётам мы смогли отправить человека на Луну и благополучно вернуть его. Я надеюсь, что молодые математики найдут в этом вдохновение и будут готовы встретить будущие вызовы". Эти слова вызвали долгие аплодисменты, и слушатели встали в знак уважения».
В Гёттингенском университете Зигель читал газету, которую принёс Дойлинг:
«Молодец! Наш выдающийся выпускник Гёттингена!»
Зигель испытывал огромное удовлетворение: его студент прогремел на весь мир, и это приносило славу и ему самому. Он был математиком первой половины XX века, а его ученик стал не только великим математиком, но и высокопоставленным чиновником Белого дома и ведущим аэрокосмическим инженером. Ученик превзошёл учителя — что может быть совершеннее? Единственный недостаток — он не в Гёттингене. Но чем большего достигал Линь Жань, тем больше Зигель чувствовал себя в выигрыше. Где бы ни находился Линь Жань, связь с Гёттингеном была слабой, но связь с ним самим — очень тесной. Учитель и ученик — в современной академической системе это нерушимая связь. Пусть и формальная. Но оба признавали её, и кто посмел бы отрицать? Теперь, когда он ездил в Западный Берлин, высокопоставленные чиновники Сената Берлина не смели ему перечить. В Лондоне его лично встречали с Даунинг-стрит, 10. Какой ещё математик мог похвастаться таким? Пьер из Высшей нормальной школы в Париже? Гротендик из Принстона? Только у меня, Зигеля, есть такая честь. И почему? Потому что я — учитель Линь Жаня. Так что Зигель полностью смирился с ролью наставника Линь Жаня и наслаждался этим.
Дойлинг, естественно, понимал это и чувствовал себя немного виноватым, что упустил его. Но он всё же сказал:
«Профессор Зигель, взгляните внимательнее».
Зигель заметил деталь, которую упустил в статье New York Times: «Ты имеешь в виду гипотезу о простых числах-близнецах?»
Дойлинг кивнул:
«Да. Это же 8-я проблема из списка Гильберта. Вопрос века, поставленный в Гёттингене, должен быть решён в Гёттингене — прекрасная преемственность. И мы сейчас смотрим, как эта честь уплывает в Колумбию».
Всё из-за упадка Гёттингенской школы после Второй мировой войны. Из 23 проблем Гильберта проблемы 3 и 18а были решены учёными Гёттингенского университета, а проблема 2 получила значительный вклад от гёттингенских учёных. Но всё это произошло в первой половине XX века. После Второй мировой войны среди тех, кто решал проблемы Гильберта, больше не было представителей Гёттингенской школы. Поэтому Дойлинг испытывал особое сожаление. Наконец появился кто-то, кого можно назвать новым Гауссом, но он уже не принадлежит Гёттингену. Дойлинг испытывал те же чувства, что и китайцы, чей нефритовый императорский дракон оказался на чужбине.
Вздохнув с сожалением, Дойлинг заставил Зигеля сменить тему:
«У меня есть несколько билетов. Спроси у профессоров, кто хочет поехать, раздай им?»
Дойлинг удивился:
«Билетов? Каких билетов?»
Зигель сказал:
«31 декабря в Лондоне на программе BBC "Face to Face" — эксклюзивное интервью с Рэндольфом Линем и Королёвым. Называется "Интервью века"».
Зигель достал из ящика пять билетов, на которых были изящно изображены траектории Луны и Земли, а также силуэты Линь Жаня и Королёва. Сами билеты казались произведениями искусства.
Дойлинг едва не выругался:
- Какого черта!
Он схватил билеты и принялся их разглядывать.
Зигель продолжил:
«Рэндольф попросил BBC прислать их мне, приглашая меня и мою семью посмотреть интервью вживую. Я подумал, что стоит разделить их с коллегами».
Дойлинг кивнул:
«Хорошо, но их слишком мало — всего четыре, а профессоров на факультете больше».
Зигель кивнул:
«Придётся устроить жеребьёвку».
Глядя на удаляющегося Дойлинга, Зигель вдруг понял:
«Постой, ты сказал "четыре" — ты включил в это себя? А я?»
Пять билетов, четыре он раздал. Зигель думал, что он, конечно, поедет. Дойлинг сказал:
«Профессор Зигель, у вас не будет проблем с билетами. Попросите у Рэндольфа ещё один. Если мы с вами возьмём по одному, то профессорам останется всего три — это слишком мало. Один лишний билет много значит. Рэндольф ведь не допустит, чтобы вы не попали на программу».
Зигель не знал, что и сказать:
«Это тоже работает?»
Обдирать одну овцу?
В конференц-зале на третьем этаже Broadcasting House в Лондоне, за окнами висел туманный декабрьский день над Портленд-плейс. На длинном столе лежал экземпляр The Times с заголовком: «Гагарин вернулся с Луны, сотрудничество США и СССР потрясло мир». Часы на стене тикали, напоминая, что до «Интервью века» 31 декабря оставалось всего три дня.
В центре комнаты стоял продюсер программы Эдвард Томпсон у белой доски с закатанными рукавами. Его взгляд скользил по сидящей команде: ведущий Джон Фриман, ассистент продюсера Сара Дженкинс, техник Том Харрис и редактор новостей Мэри Браун. На лицах каждого застыла смесь волнения и напряжения. Все понимали, что Би-би-си получила уникальный шанс. Кремль не решился бы отпустить Королёва в Нью-Йорк, а Белый дом — Линь Жаня в Москву.
Томпсон прочистил горло и громко сказал:
«Коллеги, мы только что получили подтверждение: доктор Рэндольф Линь из NASA и Сергей Королёв из СССР согласились участвовать в новогоднем интервью. Их визиты подтверждены. Это событие войдёт в историю Би-би-си и станет центром внимания всего мира. Трансляция будет вестись одновременно по всему миру, и мы не имеем права на ошибку».
Сара Дженкинс поправила очки, едва сдерживая волнение:
«Эдвард, ты хочешь сказать, что Королёв действительно согласился? И интервью века действительно проведёт Би-би-си?»
Томпсон кивнул, с лёгкой улыбкой:
«Да, Сара. Советская сторона впервые дала согласие».
Линь Жань знал об этом — ему лично позвонил высокопоставленный чиновник с Даунинг-стрит, 10. Линь Жань не совсем понимал, почему британцы так взволнованы. Согласие Советов разве не было для них насмешкой? То, что для Королёва и СССР Лондон безопаснее Нью-Йорка, — разве это хорошая оценка? Линь Жань действительно не понимал логики британцев.
Джон Фриман откинулся на спинку стула, постукивая пальцами по столу, оценивая значимость программы. Он брал интервью у Карла Юнга и Эдит Ситуэлл, но это было иначе: два гиганта космонавтики из США и СССР в одной студии — один неверный шаг мог вызвать международный скандал. Он тихо сказал:
«Это будет одно из самых сложных интервью. Вопросы должны быть точными — мы должны раскрыть технические детали, но не касаться политических мин».
Мэри Браун открыла блокнот и спокойным голосом сказала:
«Публика хочет знать, как они сотрудничали, как соперники времён холодной войны смогли вместе отправиться на Луну. Но нам нужно быть осторожными, чтобы программа не вышла из-под контроля».
Том Харрис почесал затылок: как техник, он больше беспокоился о практических вопросах:
«Что насчёт звука и перевода? Королёв говорит по-английски? Нам понадобится синхронный перевод, и мы должны убедиться, что микрофоны и наушники работают безотказно».
Томпсон ответил:
«Профессор говорит по-русски. О боже, что за странное стечение обстоятельств — китаец и славянин в лондонской студии Би-би-си разговаривают по-русски в прямом эфире на весь мир. Нам точно понадобится синхронный перевод. Надо заранее согласовать с профессором, будет он говорить по-русски или по-английски. Микрофоны не должны подвести!»
Только в этот момент Томпсон осознал всю необычность происходящего. Интервью века Би-би-си на русском языке — что за странное развитие событий? Не превратится ли Лондон в Москву?
Фриман пролистал план и спокойно сказал:
«Я хотел бы начать с технических вопросов — спросить профессора, как он контролировал погрешности. Королёв мог бы рассказать о конструкции лунного модуля, о том, как они справлялись с низкой гравитацией».
Сара вмешалась, в её глазах блеснуло любопытство:
«Можно задать несколько человеческих вопросов? Например, какой момент был самым напряжённым? Какое у них сложилось впечатление друг о друге? Технические детали зрителям неинтересны!»
Мэри нахмурилась:
«Человеческий фактор можно, но осторожно. Вопросы о сотрудничестве могут вывести на политику. Мы должны сохранять нейтралитет».
Томпсон кивнул:
«Мэри права. Позиция Би-би-си — наука и достижения человечества, а не противостояние холодной войны. Я предлагаю спросить их о будущем освоения космоса — например, будут ли новые совместные миссии».
Фриман добавил:
«Я мог бы спросить: "Может ли это сотрудничество проложить путь к миру?" Но только в открытой форме, чтобы они сами отвечали, и нас не могли обвинить в предвзятости».
Сара тихо сказала:
«Люди наверняка хотят знать, возможен ли мир. Я слышала в кафе, как кто-то говорил, что это может стать поворотным моментом в холодной войне».
Мэри усмехнулась:
«Поворотный момент? Не будь наивной. Хрущёв и Джонсон всё ещё меряются ядерными мускулами. Это сотрудничество — лишь временная мера».
Томпсон хлопнул по столу:
«Хватит, не отвлекаемся. Наша задача — показать зрителям красоту науки, не превращая программу в дипломатическое поле боя. Джон, ты задаёшь тон вопросам. Сара, собери справочные материалы».
Три дня спустя, за день до интервью, Линь Жань прибыл в Broadcasting House. В конференц-зале было полно вопросов, подготовленных для программы «Face to Face». У него было преимущество «домашнего поля» в Англии. Хотя все эти вопросы были переданы Королёву в его самолёте. Англичане считали это преимуществом.
Обращаясь к продюсеру программы, Линь Жань сказал:
«Я уважаю майора Фримана, но в этот раз я хочу, чтобы ведущего не было».
Эдвард опешил:
«Без ведущего?»
Линь Жань кивнул:
«Да, без ведущего. Точнее, ведущим буду я. "Face to Face" означает "лицом к лицу", не так ли? Майор Фриман, интервьюирующий и меня, и Королёва одновременно, — какое это "лицом к лицу"?»
Эдвард колебался, обдумывая, как вежливо отказать этому высокопоставленному чиновнику из Белого дома. Не успел он ответить, как Линь Жань заявил:
«Так и решено. Не волнуйтесь, наша с Королёвым беседа один на один будет намного интереснее, чем ваше интервью».

Комментарии

Загрузка...