В третьем (2) классе Цзянчэнской седьмой средней школы разворачивалась очень странная сцена.
Один из учеников стоял у преподавательской кафедры и рассказывал сидящим внизу одноклассникам, что эту задачу можно решить несколькими способами.
Тем временем учитель стоял в стороне, не выказывая ни малейшего удивления.
Ли Дун написал на доске «Способ 1».
— Думаю, большинство из вас использовали этот метод: умножили и числитель, и знаменатель на сопряженное к комплексному числу в знаменателе.
Математическое выражение величины: z = [(1+√3i)(1-i)] / [(1+i)(1-i)] = [(1+√3) + (√3-1)i] / 2.
Математическое выражение величины: |z| = √{[(1+√3)/2]^2 + [(√3-1)/2]^2} =... = √2.
Ли Дун быстро выводил формулы на доске.
— Но это громоздкий путь, чистый грубый расчет. В нем легко ошибиться, хотя логика предельно проста.
Сразу после этого он записал «Способ 2».
— Мы также можем воспользоваться свойствами модуля. Как вы все знаете, модуль частного комплексных чисел равен частному их модулей.
Математическое выражение величины: |z| = |1+√3i| / |1+i| = √(1^2 + (√3)^2) / √(1^2 + 1^2) = √4 / √2 = 2/√2 = √2.
— Эту задачу можно решить даже в уме.
Сидящие внизу ученики дружно закивали. Этот метод и впрямь был намного быстрее.
Однако Ли Дун внезапно подумал, что на его месте захотел бы изучить вопрос и с других сторон, а потому продолжил.
— Но что, если в вопросе требовалось найти не модуль, а главное значение аргумента?
Он начертил на доске комплексную плоскость и вывел: «Способ 3: Геометрический поворот».
— Вектор для 1+√3i имеет угол шестьдесят градусов, а вектор для 1+i — сорок пять градусов.
— С геометрической точки зрения при делении комплексных чисел их модули делятся, а углы вычитаются.
— Так, угол z равен просто шестьдесят градусов минус сорок пять градусов — то есть пятнадцать градусов.
— Этот прием невероятно полезен при работе с задачами на вращение.
К этому моменту у больше чем половины учеников в классе глаза остекленели от растерянности.
Именно такое решение опытный специалист видит в мгновение ока, но оно лежало далеко за пределами того, до чего мог додуматься средний школьник.
Но он еще не закончил.
Ли Дун, казалось, совсем забыл, что обучает не Лу Яо, а своих дорогих одноклассников по третьему году старшей школы.
— Конечно, если вы хотите взглянуть на комплексные числа с точки зрения высших измерений...
Он написал: «Способ 4: Матричное представление».
— Комплексное число а+би изоморфно матрице два на два: [[a, -b], [b, a]].
— Модуль равен квадратному корню из определителя этой матрицы.
Математическое выражение величины: |A| = a^2 + b^2.
— Используя матричное умножение и операции с обратной матрицей, эта задача по своей сути сводится к обычному линейному преобразованию...
По мере того как на доске возникали цепочки матричных символов, в глазах учеников снизу забрезжило смутное прозрение.
Ли Дун же вещал с неподдельным энтузиазмом, полностью погруженный в свой океан знаний.
—...Короче говоря, как ни крути, ответ — А. Понятно?
Ли Дун обернулся и с ожиданием посмотрел на всех.
Перед кафедрой свыше полусотни ртов слегка приоткрылись от изумления.
У девочки, задавшей вопрос, на глаза навернулись слезы.
«Неужели я... и правда настолько безнадежна? Почему я ничего из этого не понимаю?..»
«Это... это что же, мир отличника?»
Ребята, которые изначально думали, будто Ли Дун просто зачитывает готовый ответ, чувствовали себя так, будто им врезали по лицу.
Разве тот, кто просто заглядывает в ключи, смог бы вывести матрицы? Разве смог бы он выдать четыре совсем разных способа решения?
Во втором ряду Цзян Ичжоу в упор вглядывался в доску.
«Первый метод я знаю... До второго тоже мог бы додуматься... А вот третий...»
Сам того не заметив, он покрылся испариной.
Третий способ он едва улавливал.
Что же до четвертого...
«Матрицы? Раз разве это не материал университетского уровня? Это же настолько за пределами школьной программы, будто из другого измерения!»
Цзян Ичжоу судорожно заносил в черновик шаги, которые не смог уловить, бормоча себе под нос.
— Это же за рамками программы... Вступительные экзамены в вуз даже матриц не касаются...
Но в его сердце закрался крошечный страх. Он боялся вовсе не Ли Дуна — он боялся самого себя! Боялся, что даже сам начинает верить, будто не сможет тягаться с Ли Дуном!
Перед лицом четырех способов решения от Ли Дуна его собственная гордость — результат в сто тридцать два балла — теперь казалась жалкой и ничтожной.
У Миши же, напротив, глаза сияли от восторга.
Она быстро конспектировала третий и четвертый методы. Ощущение того, что на задачу можно взглянуть с высоты многомерной перспективы, дарило ей жгучее чувство озарения.
«Вот оно как еще можно понимать комплексные числа...»
Она подняла взгляд на парня у кафедры, от которого исходила аура уверенности, и смутное подозрение в ее голове наконец окончательно оформилось.
«Он и вправду больше не находится с нами на одном уровне...»
«Тем временем в коридоре».
Ли Дун выслушивал «нагоняй» от Старого Яна.
— Я просил тебя толково объяснить материал классу, показать им, как намертво зафиксировать баллы, — беспомощно покачал головой Старый Ян. — Зачем нужно было лезть в тот последний способ? Он же полностью выходит за рамки программы. Никакой пользы, кроме запугивания учеников.
Ли Дун полностью с ним согласился. Он просто увлекся в моменте и чуть было не завел речь о мажорных соответствиях между комплексной плоскостью и сферой Римана, о которых однажды упоминал Гаусс в их общем чате.
— Да, вы правы, учитель. В следующий раз я буду осторожнее,...
сказал Ли Дун с искренним выражением лица.
— В следующий раз воспользуюсь другим методом, например разложу все по формуле Эйлера. Так будет чуточку понятнее.
Старый Ян: «...»
Он заговорил, но из груди вырвался лишь долгий вздох.
— Ладно уж, парень... Пошли. Пора вести урок в первом классе.
Вскоре они подошли к дверям третьего (1) класса.
Первый класс был лучшим в параллели третьего года обучения седьмой школы, с углубленным изучением точных наук.
Если кто-то в седьмой школе в этом году и гарантированно поступал в первоклассный университет, так это староста первого класса — Чэнь Юэ.
Шла перемена. Чэнь Юэ сидел на первом ряду, развернувшись назад, и весело болтал с девочкой из соседнего ряда.
Будучи соседним соседом Ли Дуна по комнате, он знал, что тот последнее время усердно учится, но поскольку они учились в разных классах, о недавних «чудесах» Ли Дуна он ничего не знал из первых рук.
— Слыш, гонять в дуо после вечерней самоподготовки? У меня Ян Юхуань просто имба, отхил бешеный.
Чэнь Юэ выглядел совсем расслабленно.
Девочка вежливо отказалась.
— Не, я лучше с божественным лесником на Ма Чао сыграю. Твоя Ян Юхуань — так, балласт.
Не успел оскорбленный в лучших чувствах Чэнь Юэ возразить, как заметил, что свет в дверном проеме класса внезапно померк.
Он инстинктивно повернул голову и увидел стоящего на пороге Ли Дуна с заложенными за спину руками, рядом с которым находился их учитель математики, Старый Ян.
В этот момент к ним быстрым шагом подошел и заведующий кафедрой физики, Чжэн Хуа.
Распределение учебных часов в выпускном классе седьмой школы было довольно интересным: математику полностью вел Старый Ян, преподавая как в обычных классах, так и в профильных.
Что же касается физики, то в первом классе уроки вел сам Чжэн Хуа, а во втором — Цзян Ян.
Едва появившись, Чжэн Хуа сразу обратился к Старому Яну.
— Ну что? Как парень выступил в твоем классе? Объяснение путное вышло?
Старый Ян не сказал ни слова. Он лишь многозначительно глянул на Ли Дуна, показал большой палец и кивнул.
Смысл был ясен: «Он чертовски хорош».
Чжэн Хуа мгновенно всё понял.
— Ха-ха, отлично, просто великолепно!
Затем он увесисто хлопнул Ли Дуна по плечу.
— Ли Дун, следующий урок полностью твой.
Сидевший на передней парте у самой двери Чэнь Юэ слышал каждое слово их разговора.
В его голове возникла череда знаков вопроса.
«Какой еще мой? Что это они перекладывают на Ли Дуна?»
Впрочем, разгадка не заставила себя ждать.
Когда прозвенел звонок на урок, Чжэн Хуа не поднялся на возвышение. Вместо этого он подтащил стул и уселся на последней парте.
А к кафедре вышел Ли Дун, одетый в точно такую же школьную форму, как и все остальные.

Комментарии

Загрузка...