«Воскресное утро».
Ли Дун сидел на диване в гостиной, уставившись покрасневшими глазами в экран телефона, и выглядел каким-то взвинченным.
Он промучился с Большим объектом до самого рассвета, а проснувшись сегодня, сразу же вернулся к бесконечному решению задач. Именно тогда он и натолкнулся на одну проблему, которая полностью поставила его в тупик.
Это была физическая задача, которая выглядела безобидно, но на деле оказалась математическим Демоном в овечьей шкуре.
[Под действием силы тяжести материальная точка скользит по гладкой кривой из точки A в точку B (где B находится по диагонали ниже A и не лежит на одной вертикальной прямой). Найдите форму кривой, требующую как можно меньше возможного времени.]
Задача о брахистохроне.
Физическая модель этой задачи была простой. Любой человек с небольшим здравым смыслом в физике знал, что, хотя прямая линия — это кратчайшее расстояние между двумя точками, она определенно не был самым быстрым путем для спуска, поскольку необходимо использовать ускорение свободного падения.
Благодаря своей пассивной способности [Расчет орбит], Ли Дун отчетливо «видел» в уме общую форму кривой... циклоиду.
Но как ее доказать?
Как вычислить аналитическое выражение?
Это было уже не то, что могла решить физика. Требовался вариационное исчисление и решение уравнения Эйлера — Лагранжа.
«Отправная точка... Я не могу найти отправную точку...»
Ли Дун грыз ногти, глядя на знак интеграла на черновике. Наконец он смог лишь беспомощно вздохнуть.
«Забудь об этом. Пора смухлевать».
[Грызун задач выпускного класса]: Утро доброе всем. Эм... у моего племянника снова проблемы.
[Грызун задач выпускного класса]: Он застрял на задаче о брахистохроне. Физическую модель он понимает, но застопорился на выводе дифференциального уравнения. У меня в последнее время просто нет сил заниматься чистым математическим выводом такого рода. Не найдется ли у кого свободной минуты, чтобы дать моему глупому племяннику пару подсказок?
Ли Дун отправил сообщение, даже не моргнув глазом.
Долгое время после отправки сообщения в чате стояла тишина.
Как только Ли Дун подумал, что беседа заглохнет, внезапно всплыл странный ИД.
[Иоганн Карл Фридрих Гаусс]: Брахистохрона? Это та самая задача, которую придумал малый Джон Бернулли?
Ли Дун судорожно втянул воздух.
Гаусс!
Если Ньютон был богом физического мира, то Гаусс был Богом математического мира!
Никогда не слышали о комплексном анализе? Неевклидовой геометрии?
Никогда ни о чем подобном не слышали?
Ну а искусственным интеллектом вы пользуетесь? Знаете ли вы, что нормальное распределение, встречающееся повсюду, также называется распределением Гаусса?
Или, может быть, вы слышали о той классической математической задаче: 1+2+3... и так далее до 100. Метод объединения первого и последнего чисел Гаусс придумал как бы между прочим еще в начальной школе просто от лени.
Ли Дун ахнул, а затем быстро принялся печатать.
[Грызун задач выпускного класса]: Да, именно она. Мой племянник уже справился с первоначальным этапом составления уравнения с использованием закона сохранения энергии. Он просто не знает, как разобраться с функциональным экстремумом при решении итоговой вариационной задачи.
Ответ Гаусса пришел быстро, создавая ощущение вроде: «В этом нет ничего особенного».
[Гаусс]: Ххе, эта задачка и вправду требует небольшого трюка из исчисления.
[Гаусс]: На самом деле, не нужно все усложнять. Скажи своему племяннику, что поскольку подынтегральная функция F явно не содержит переменную x, он может просто использовать тождество Бельтрами (F — y’*∂F/∂y’ = C), чтобы напрямую понизить порядок и решить ее.
[Гаусс]: Мне ведь не нужно объяснять остальное тебе, верно?
Гаусс сказал, что ему не нужно объяснять это тебе, а не твоему племяннику.
Но Ли Дун не заметил этой маленькой аномалии.
Его разум теперь был полностью заполнен...
«Тождество Бельтрами... явно не содержит переменную x...»
«Верно! Функционал F(y, y’) явно не содержит независимую переменную x. Согласно теореме Нётер, это означает существование сохраняющейся величины! С помощью тождества Бельтрами изначально сложная задача на вариации второго порядка напрямую сводится к элементарному исчислению!»
Как только эта последняя завеса путаницы была прорвана, уравнение мгновенно стало кристально ясным.
Ли Дун принялся яростно вычислять на черновике.
Подставить в тождество... упростить... разделение переменных... тригонометрическая подстановка...
х = r(θ — sinθ)
у = r(1 — cosθ)
Стандартные параметрические уравнения циклоиды!
«У меня получилось!»
Ли Дун не удержался от тихого восклицания.
«Это Гаусс? Ему достаточно лишь указать направление, а тебе остается только следовать по проложенному им пути?»
Как только Ли Дун собрался поблагодарить этого великого мастера в чате за руководство...
Его телефон внезапно вибрировал.
Выскочило окно личного сообщения.
Ли Дун опустил взгляд, после чего полностью оцепенел.
[Гаусс]: Интересно, малец. Место, где ты находишься, — это один из бесчисленных миров Канта или бесконечная вселенная Бруно?
«Что это значит?»
«Гаусс ставит под сомнение реальность этого мира? Или он обнаружил, что он и я находимся не в одном пространстве и времени?»
Разум Ли Дуна опустел. Он понятия не имел, что ответить.
Однако за те две секунды, пока Ли Дун был в шоке...
Окно чата исчезло прямо в воздухе!
В списке участников группы аватар [Гаусса] уже стал серым.
«Статус «не в сети»?»
Он знал, что в ВиЧате нет статуса «не в сети».
Учитывая ситуацию, Ли Дун мог придумать только одно объяснение.
Было сработано правило группы!
«Что здесь вообще происходит...»
Именно тогда он заметил и другие странности.
«Гаусс назвал Джона Бернулли „мальцом«?»»
«Джон Бернулли умер за 29 лет до того, как Гаусс вообще родился...»
«Да и сколько лет было Бельтрами, когда Гаусс умер? Как он вообще мог знать, что тождество названо в его честь?»
Ли Дун почувствовал, как его окатила волна необъяснимого страха.
ТУК-ТУК-ТУК...
В этот момент в дверь постучали.
— А!
Ли Дун испугался так сильно, что едва не свалился с дивана.
Он в ужасе посмотрел на защитную дверь, и в его голове даже промелькнула нелепая мысль.
«Только не говорите, что Гаусс отследил мое интернет-соединение... и заявился ко мне домой?»
— Кто?! Кто там?!
Голос Ли Дуна сорвался.
Из-за двери раздался знакомый женский голос.
— Ли Дун, это я, Лу Яо.
Услышав имя «Лу Яо», он наконец с облегчением выдохнул.
Ли Дун взял себя в руки, временно отодвинув историю с Гауссом на задний план, и встал, чтобы открыть дверь.
Снаружи стояла Лу Яо в белом кашемировом пальто. Красный вязаный шарф делал ее лицо необычайно светлым.
— Ли Дун, что ты там делал секунду назад? Твой голос звучал странно.
Лу Яо окинула Ли Дуна дразнящим, полуулыбчивым взглядом, переобуваясь в тапочки.
Ли Дун неловко почесал затылок: — Да... ничего особенного.
Лу Яо почувствовала, будто догадалась о чем-то, но не стала тыкать его носом, и в ее глазах мелькнуло игривое выражение.
От ее взгляда у Ли Дуна слегка мурашки по коже побежали.
«Почему в последнее время все девчонки такие странные? Миша постоянно оборачивается на меня на уроках, а теперь еще и старшая сестра Лу пришла, но вместо того, чтобы заниматься, она просто пялится на меня».
«Неужели они охотятся за знаниями в моей голове?»
— Эм, Лу Яо, присаживайся. Я принесу тебе воды.
Ли Дун быстро сменил тему.
— Моей мамы сегодня нет дома. Она ушла в супермаркет на инвентаризацию.
— Знаю, моя мама тоже туда отправилась.
Лу Яо сняла пальто, повесила его в стороне и вздохнула.
— Понятия не имею, что не так с их системой в супермаркете. В наше время им все еще приходится проводить инвентаризацию вручную.
— Говорят, система постоянно зависает, эти не сходятся, так что всем приходится пахать сверхурочно по выходным.
— Это так неэффективно и жутко утомляет людей.
Ли Дун принес стакан горячей воды, с полным пониманием кивая.
— Ага, моя мама часто жалуется, что сканер штрих-кодов вечно считывает эти целую вечность. Говорит, проще просто записать все от руки.
Сказав это, Ли Дун вдруг почувствовал вспышку вдохновения.
«А что, если научиться кодить и написать для них удобную систему управления инвентаризацией?»
Чем больше Ли Дун думал об этом, тем более осуществимым это казалось.
Логика подобной системы была не сложной. По сути, требовалось лишь создавать, читать, обновлять и удалять эти из базы этих.
— Ладно, давай больше не будем об этом, — сказала Лу Яо, опуская стакан с водой.
— Ли Дун, вообще-то я пришла сегодня не для того, чтобы заниматься с тобой репетиторством.
Ли Дун, все еще размышлявший над тем, не применить ли Пайтон для написания базы этих, был застигнут врасплох ее словами.
— А? Тогда зачем?
— Я пришла извиниться перед тобой.
— Извиниться? — Ли Дун был полностью сбит с толку.
«Женщины и вправду странные».
Лу Яо посмотрела на его растерянное лицо и серьезно сказала.
— Вчера я случайно столкнулась с твоим классным руководителем, учителем Яном, в центре подготовки к поступлению в аспирантуру.
— Учитель Ян? — Ли Дун моргнул.
— Угу, он подрабатывает там преподавателем математики, а заодно ведет у меня основные профильные предметы.
Удивленно сказал Ли Дун.
— Ух ты, какое совпадение! Старик Ян — твой преподаватель?
Лу Яо кивнула: — Учитель Ян рассказал мне, что «метод изоморфного масштабирования», использованный для той финальной сложной задачи на производную, на самом деле ты сам вывел на уроке.
Услышав это, Лу Яо опустила голову, выглядя немного смущенной.
— В прошлый раз... я тебя неправильно поняла. Я думала...
Ли Дун наконец все понял.
— А, так вот из-за чего ты сердилась!
Ли Дун великодушно рассмеялся.
— Ха, за что тут извиняться? Я человек широких взглядов, близко к сердцу не принимаю.
Этот ответ поставил Лу Яо в тупик.
«Он шутит или у него действительно полностью отсутствуют социальные навыки?»
Затем, прежде чем Лу Яо успела сообразить, как относиться к сложившейся ситуации, Ли Дун заговорил снова.
— Лу Яо, раз уж ты пришла не для того, чтобы подтягивать меня по школьной математике, не могла бы ты рассказать мне о математике университетского уровня?
Лу Яо замерла: — Университетская математика?
Ли Дун кивнул и сказал.
— Сейчас я изучаю это самостоятельно. Формулы мне понятны, но всегда кажется, что концепции разрозненны и не складываются в единую систему.
— Поэтому мне интересно, как выглядит процесс обучения на настоящей университетской математической специальности?
Лу Яо посмотрела на горящие глаза Ли Дуна.
На этот раз она не сочла его излишне самоуверенным.
— Хорошо.
Лу Яо охотно кивнула и придвинула свой стул поближе.
— Раз уж тебе хочется узнать, тогда твоя старшая сестра как следует набросает для тебя эту карту.

Комментарии

Загрузка...