В начале класса мел в руке старика Яна постучал по доске. ТУК-ТУК.
— Задача 18, стереометрия. Это же халява! Сколько раз я это повторял? Постройте трехмерную декартову систему координат! Найдите нормальный вектор! Почему вы все не можете этого запомнить? А? На таком простом вопросе больше десятка человек снова не получили баллов!
Он вел урок с огромным энтузиазмом, но глаза по меньшей мере половины учеников внизу были остекленшими.
Лишь несколько ребят на первых партах все еще делали записи.
Что же касается учеников на задних рядах...
Взгляд старика Яна упал на место Ли Дуна.
Старик Ян всегда был довольно хорошего мнения о Ли Дуне.
Парень звезд с неба не хватал — из тех, до кого доходит с трудом, как ни учи. Но его спасало трудолюбие.
Однако сегодня Ли Дун вел себя из ряда вон выходящим образом.
Изначально урока парень занимался бог знает чем, постоянно исписывая весь тестовый лист. Можно было бы подумать, что он работает над ошибками, но старик Ян разбирал только 18-ю задачу, а Ли Дун уже решал финальный бонусный вопрос.
«Неужели он просто полностью сдался?»
Старик Ян про себя вздохнул.
В такой обстановке, как в Седьмой средней школе, стоило ученику опустить руки, как учитель уже ничем не мог ему помочь.
Старик Ян покачал головой (OK, устойч.) и вернулся к объяснению задач.
Однако старик Ян не знал, что тот самый Ли Дун, которого он списал со счетов...
...в тот же миг яростно крыл себя последними словами благодаря своей Концентрации +0.1.
«Идиот...»
Ли Дун уставился на шаги, которые предпринял для решения задачи, желая вернуться в прошлое и врезать себе пару раз.
«Необходимость анализа монотонности была столь очевидна. Зачем я взял логарифм от обеих частей? Пытался сам себе жизнь усложнить?»
Это напоминало игрока ранга Челленджер, который смотрит на свой геймплей в бронзовой лиге — сплошные ошибки.
Он все еще не мог схватить ответ на лету, подобно отличникам, но четко видел свои промахи и верный путь вперед.
Пока старик Ян разбирал тест, Ли Дун уже успел пройтись по всем заданиям, в которых напорол ошибок в начале экзамена.
Азарт от решения задач был настолько сильным, что он не мог остановиться.
«Это чувство... Оно не дотягивает до концентрации того урода Ньютона, но для такого неудачника, как я, этого более чем достаточно!»
Ли Дун мысленно злорадствовал и перевел взгляд на последний бонусный вопрос теста.
[Дана функция f(x) = ex − ax − 1 (где a — константа). Если f(x) ≥ 0 для всех x ≥ 0, найдите диапазон значений для реального числа a.]
Ньютон уже выответил на эту задачу: a ≤ 1.
Но ход вывода он не приложил.
Раньше Ли Дун точно не смог бы сам дойти до этого вывода.
Но теперь, на гребне волны глубокой сосредоточенности, он внезапно вспомнил метод «деконструкции и базового циклирования» из учебного пособия, которым поделился Джоуль.
«Деконструировать задачу... Справедливо для всех x... значит, наименьшее значение должно быть больше или равно нулю...»
«Найти наименьшее значение... взять производную... f′(x) = ex − a...»
Меньше чем через пять минут Ли Дун уставился на полученный на черновике итоговый результат: a ≤ 1. Он был совсем ошеломлен.
«Я... решил? Вот так просто?»
Он похлопал себя по щекам от неверия.
Этот тест, возможно, был составлен школой и не отличался особой сложностью, но это все-таки был бонусный вопрос.
«Я решил его вот так запросто?»
«Все дело лишь в том, что было проще идти от готового ответа назад? Или эта прибавка к концентрации в 0.1 действительно настолько мощная?»
Ли Дун чувствовал себя жутко способным.
«Деконструкция плюс базовое циклирование...»
Ли Дун пробормотал фразу про себя и начал рыться в своей школьной сумке.
Проблемы с «двугранными углами» в стереометрии он всегда считал своей слабой стороной. Раз Джоуль велел разбивать задачи на мельчайшие составляющие, он начнет с отработки навыка поиска «нормального вектора».
«Вторая часть... Куда подевалась вторая часть...»
Он так возбудился, что при поиске действовал немного грубовато.
Этот шум был особенно неприятен в тишине класса.
В передней части комнаты старик Янг наконец потерял терпение.
Он только что спросил, решил ли кто-нибудь дополнительную задачу, но ни один ученик не вызвался ответить.
И тут появился Ли Дон, создавая весь этот шум и устраивая сцену.
— Ли Дон!
От яростного крика вздрогнул весь класс. Все головы повернулись к Ли Дону на задней парте.
Ли Дон, который зарылся головой в сумку в поисках книги, инстинктивно поднял взгляд с ошеломленным выражением лица.
— А? Я здесь!
— Ли Дон, если ты считаешь, что уже полностью освоил эту задачу и тебе не нужна моя лекция, тогда иди сюда и покажи всем, как она решается.
— Если ты ее не решил, то перестань копаться в своей сумке и обрати внимание!
Старик Янг указал на классную доску позади себя.
Он просто пытался заставить Ли Дона обратить внимание; он вовсе не ожидал, что тот действительно выйдет к доске и решит задачу.
Окружающие ученики втянули головы в плечи, боясь, что старик Янг переведет свой гнев на них.
Лю Лян, сидевший на соседнем месте, толкнул Ли Дона локтем и прошептал.
«, вы’rе Уведомление. Старое ’s изготовление an личном примере Выходной коллегиальных вы.».
Но благодаря его улучшенной Концентрации ход мыслей Ли Дона стал невероятно... линейным.
Его мозг все еще обдумывал лучший способ применить метод изучения Джоуля.
Его интерпретация тирады старика Янга выглядела примерно так.
Информация получена: Учитель зовет меня.
Директива проанализирована: Иди к доске и реши задачу.
Операция выполнена: Ладно, я пойду решу ее.
Что же касается истинных намерений старика Янга и сложности вопроса... все это было отфильтровано прибавкой к Концентрации в ноль целых одну десятую.
— О, ладно.
Ли Дон согласился, затем встал и направился в переднюю часть класса.
Он подошел к классной доске, словно в оцепенении.
Увидев, что тот действительно подошел, старик Янг на мгновение остолбенел. Затем он повернулся к классу с суровым выражением лица.
— Класс, я знаю, что эта задача сложная. Но прошло уже немало времени, а никто из вас даже не попытался над ней подумать. Вы все просто ждете, пока я дам вам ответ...
Он все еще говорил, когда заметил, что ученики выглядят так, будто увидели призрака. Он как раз собирался повернуться и посмотреть, что происходит.
Но тут он увидел, как Ли Дон прошел мимо него, возвращаясь от классной доски.
Старик Янг опешил. «Что, черт возьми, сегодня с Ли Доном?» — подумал он. — «Он выглядит совсем отрешенным. Неужели он поднялся сюда только для того, чтобы сразу же спуститься обратно?»
Как раз когда он собирался как следует отчитать Ли Дона, он услышал, как ученик с первого ряда воскликнул.
— О, так вот как это делается!
— «Так вот как делается что»?
Опешив, старик Янг инстинктивно проследил за взглядом ученика на классную доску позади себя.
[Если а ≤ 1, то f’(x) = e^x — a ≥ 1 — a ≥ 0. Функция монотонно возрастает, а наименьшее значение f(0) = 0, что удовлетворяет условию.]
[Если а > 1, локальный минимум равен f(ln a) = a — a ln a — 1. Поскольку при а > 1 это значение всегда меньше 0, оно не удовлетворяет условию.]
[Окончательный вывод: а ≤ 1]
Глаза старика Янга расширились, когда он уставился на решение на классной доске.
Это... Как такое возможно?
Прошла ли вообще хоть одна минута между тем, как Ли Дон подошел к доске, и тем, как он отошел от нее?
После первоначального шока старик Янг быстро взял себя в руки, но он нахмурился еще сильнее.
Он проверил работу сверху донизу.
Все было правильно.
Но Ли Дон пропустил много шагов. На настоящем экзамене за это определенно сняли бы баллы. Но для того, кто понимал задачу, эти шаги казались очевидными; они восполняли пробелы в уме.
Поэтому выкладки Ли Дона больше походили на конспект-подсказку, чем на полноценное решение.
Подобное сокращенное решение еще можно было бы ожидать от отличника, но от Ли Дона, который стабильно заваливал математику, оно выглядело совсем невероятным.
Поэтому старик Янг не испытывал никакой гордости. Напротив, он был разочарован еще сильнее.
«Не зря парень просидел в телефоне весь вечер», — подумал он. — «Наверное, нашел исходную задачу в интернете и заучил ответ!»
Старик Янг был горько разочарован, досадуя на то, что его ученик не оправдывает своего потенциала.
«Ну и что, что он завалил этот ежемесячный экзамен? Неужели ему обязательно прибегать к такому, чтобы спасти лицо? Он же обманывает только самого себя!»
— Ладно. Написано неплохо, — сказал старик Янг, с бесстрастным видом кивая Ли Дону, который уже вернулся на свое место.
Он не собирался ставить Ли Дона в неловкое положение перед всем классом.
Но остальные ученики знали обычный уровень Ли Дона. Он никак не мог решить эту задачу так быстро.
Среди школьников начали расползаться шепотки.
— Наверное, подсмотрел ответ в интернете.
— Сто пудов. Я видел, как он сидел в телефоне буквально минуту назад.
Лишь один человек — девочка с первого ряда — оценивающе смотрела на Ли Дона с выражением шокированного подозрения.
Ее звали Миша. Она была старостой класса по учебной части и набрала на этом самом тесте сто девять баллов.
Сама она не смогла решить эту задачу, поэтому тайком заглянула в телефон. В стандартном решении из интернета использовался метод разделения переменных, который был очень сложным процессом.
Но метод, который Ли Дон написал на доске...
...в корне отличался от ответа из сети!
«Неужели он сам до этого додумался?» — Миша покусывала ручку, а в ее красивых лисьих глазах мелькнуло любопытство.
В этот момент старик Янг, после секундного колебания у доски, снова окликнул Ли Дона.
— Ли Дон, подойди-ка сюда еще раз.
Ли Дон встал с озадаченным видом.
— Учитель Янг?
— Раз ты так хорошо уловил суть этой задачи, значит, у тебя глубокое понимание производных и неравенств. — Старик Янг взял губку и парой быстрых движений расчистил место на доске.
— Как раз кстати, у меня тут есть вариация той же задачи. По сложности она близка к дополнительному вопросу на реальном вступительном экзамене в вуз.
Говоря это, он написал на доске новую задачу.
[Дана функция f(x) = e^x — a lн(экс). Если для всех x из интервала (0, +∞) выполняется неравенство f(x) ≥ 0, найдите максимальное значение a.]
Закончив писать, старик Янг протянул мел Ли Дону.
Он вовсе не пытался намеренно усложнить Ли Дону жизнь. Просто такая показуха, если ей потакать, обязательно повторится.
Он не хотел, чтобы этот некогда прилежный ученик ступил на путь жульничества ради нелепой гордости.
В душе он даже тешил себя крошечной, почти невозможной надеждой.
«А вдруг он и правда сможет ее решить?»
— Давай, Ли Дон. Попробуй.
Ли Дон посмотрел на задачу на классной доске со странным выражением лица.
Он повернулся к старику Янгу, и на его лице промелькнуло легкое недоумение.
— Учитель Янг.
— М? Что такое? Слишком сложно?
Старик Янг мысленно вздохнул. «Значит, все-таки не по зубам?» Только он собрался предложить Ли Дону простой выход из ситуации...
— Да нет, — сказал Ли Дон, указывая на доску.
— Эта задача по сути ничем не отличается от предыдущей. Не могли бы вы дать мне какую-нибудь другую?
Он искренне хотел столкнуться с задачей, которую еще не умел решать, чтобы освоить новую концепцию.
Старик Янг потерял дар речи. Даже его ангельское терпение начало трещать по швам.
— Тогда ради всего святого, реши ее и покажи мне!

Комментарии

Загрузка...