Полное имя старика Яна было Ян Шэнго, и в этом году ему исполнилось уже тридцать восемь лет.
Наблюдая за тем, как мел Ли Дуна летает по доске, он вдруг ощутил странное чувство нереальности происходящего.
В тот миг ему показалось, будто он видит самого себя в молодости.
Тогда он учился на бакалавриате и в магистратуре Педагогического университета столицы. Полный сил и амбиций, он шел по естественному пути к защите докторской диссертации и научной карьере.
Но в самый ответственный момент перед публикацией его научные результаты были украдены наставником, которого он уважал, и изданы под чужим именем.
Ему было обидно. Он был молод и горяч, не желал прогибаться, поэтому пошел наперекор научному руководителю и устроил громкий скандал.
В итоге его надежды на докторскую степень рухнули, а сам он фактически попал в черный список того круга лиц, не сумев найти даже приличную работу.
К тому времени его сердце остыло, поэтому он вернулся в родной Цзянчэн и стал учителем математики в обычной муниципальной седьмой средней школе.
В первые годы он тоже хотел хорошо учить этих детей. Он стремился передать им знания, но больше всего — научить их быть хорошими людьми.
Он хотел научить их не позволять себя обманывать и тому, как никогда не эксплуатировать собственных учеников, если они сами когда-нибудь станут учителями.
Но реальность никогда не была столь розовой, какой ее себе представляют.
У каждого места свои правила. Самых лучших учеников расхватали престижные частные школы и ключевые государственные гимназии.
Ребята, попавшие в седьмую среднюю школу, в большинстве своем были обычными людьми со средними способностями. Одни все еще старались изо всех сил, но не могли найти правильный метод, застряв в посредственном болоте. Другие же уже полностью сдались, планируя просто дотянуть до аттестата.
Глядя на них, пыл Яна Шэнго постепенно угасал.
«Просто преподавать — этого достаточно. Главное, чтобы совесть была чиста и знания свои я передавал... а будут ли ученики слушать и учиться — это уж как судьба распорядится».
Он думал, что вся его жизнь сведется лишь к этому — попивать чай с ягодами годжи из термоса и медленно стареть здесь.
До сегодняшнего дня.
Ли Дун, ученик, который обычно едва дотягивал до проходного балла, внезапно шокировал его и преподнес долгожданный сюрприз.
В этот момент глаза Ли Дуна были прикованы исключительно к задаче на классной доске.
Он был невероятно сосредоточен. Сложные графики функций перед его глазами распадались один за другим на мельчайшие составляющие.
«Не нужно в лоб искать нулевую точку производной...»
«Для задачи с такой структурой главное — проанализировать ее форму».
«Поскольку требуется, чтобы неравенство выполнялось для всех значений, мне достаточно найти критическую точку, где графики функций с обеих сторон касаются друг друга. Это и задаст предел для константы a».
Он обнаружил, что «метод деления» Джоуля невероятно полезен. Как только ты проникаешь в суть логики, все остальное — лишь механическая работа.
Правда, эта механическая работа требовала немалых усилий.
Он все еще испытывал определенные трудности. Во-первых, его концентрация составляла всего 0.1, из-за чего во время интенсивных умственных вычислений мысли легко рассеивались.
Во-вторых, его логическое мышление все еще оставалось на уровне 0, как у обычного человека. Если бы он раньше не решал задачку с тем же принципом в основе, то вряд ли смог бы справиться с этой так быстро.
К счастью, его природная память равнялась 0.1, что избавило от необходимости выискивать формулы в учебнике.
Ли Дун взял мел. Глядя на измененную задачу, которую дал ему старик Ян, он не стал выполнять сложные вычисления производных и даже не стал чертить оси координат.
«Решение: Исходное уравнение эквивалентно e^x ≥ a lн(экс)».
Рука Ли Дуна замерла на полсекунды.
Затем он полностью пропустил весь процесс построения функций, нахождения вторых производных и исследования экстремумов — процесс, который у обычного ученика занял бы полчерновика.
В его голове всплыли две фундаментальные модели неравенств с касательными.
Он написал на доске две строчки предельно краткого вывода.
«Используя оценку с помощью касательной, получаем: e^x ≥ экс и x ≥ ln x + 1».
«Значит, справедлива такая цепочка преобразований показательной функции: e^x ≥ ex = e(x) ≥ e(ln x + 1) = e(ln x + ln e) = e ln(ex)».
Когда эта цепочка неравенств появилась на доске, ручка в руке Миши СТУКНУЛА о парту.
«Это что... двойная оценка?».
Лицо Миши выражало абсолютное неверие.
Старик Ян тоже остолбенел. Такой скачок показывал подлинную глубину. Без колоссального опыта практики и высочайшей математической интуиции никто бы не осмелился написать подобное.
Но он видел, что заключенная в этом логическая цепочка безупречна.
«Исходя из приведенной выше цепочки неравенств, равенство достигается тогда и только тогда, когда x = 1».
«Так, a_max = e».
Мел издал последний четкий звук о доску.
«Эм... Учитель Ян, я закончил».
В классе воцарилась такая тишина, что было слышно, как упадет иголка.
Ученики растерянно переглядывались. Они не до конца понимали решение на доске и понятия не имели, верное ли оно.
Поэтому им оставалось лишь перевести взгляд на старика Ян.
Несколько учеников с передних рядов, включая Мишу, судорожно проверяли решение в своих тетрадях.
«Как... как он дошел до этого шага?».
Один из учеников пробормотал себе под нос.
— Куда делся процесс дифференцирования? Почему он просто использовал знак больше или равно?
— Ага, не слишком ли он срезал путь?
Старик Ян стоял на своем месте, уставившись на решение на доске, и долгое время хранил молчание.
Спустя долгое время он тяжело вздохнул, словно вымещая годы накопившегося разочарования.
«Похоже... я больше не могу просто плыть по течению и ждать смерти».
Его голос был настолько тихим, что никто его не услышал.
Старик Ян не спешил судить о том, правилен ответ или нет.
Для подавляющего большинства учеников выпускного класса этот «метод изоморфного масштабирования» был техникой олимпиадного уровня. Вникать в него не было никакой необходимости.
Им было лучше обеспечить себе базовые баллы, чем тратить время на эту технику.
— Ли Дун, ты...
Как только старик Ян собрался заговорить, в дверь класса внезапно постучали.
ТУК-ТУК-ТУК.
Дверь отворилась, и в нее заглянуло несколько уставшее лицо.
— Учитель Ян, извините, что прерываю. Мне нужно сделать быстрое объявление.
Старик Ян кивнул в сторону двери.
— Говорите, учитель Цзян.
Учитель Цзян обратился к ученикам, сидевшим перед подиумом.
— Все, извините за беспокойство.
— Город только что разослал уведомление. В следующем месяце пройдет кубок по коммерческой физике, который был отборочным турниром для провинциального этапа.
— Школе выделили несколько мест. Есть желающие записаться? Никакой специальной подготовки не будет; считайте это просто практикой.
В классе воцарилась тишина, все опустили головы еще ниже.
Учитель Цзян привык к этому. Такие поручения для заполнения квот в Седьмой средней школе случались нечасто, но и редкостью не были.
Ученики из их школы обычно ходили туда просто для галочки. Они были не особо квалифицированы для реального участия.
— Если кто-то хочет записаться, подходите ко мне в кабинет в следующий понедельник.
Сказав это, он с кривой усмешкой подмигнул старику Яну.
Смысл был ясен: Ничего не поделаешь. У нас не хватает людей.
Ян Шэнго кивнул и посмотрел вслед уходящему учителю Цзяну.
После этой короткой интерлюдии в классе снова воцарилась тишина.
Ян Шэнго обернулся и пристально посмотрел на Ли Дуна, его тон стал намного мягче прежнего.
— Ладно, Ли Дун, можешь вернуться на свое место.
От пристального взгляда старика Яна у Ли Дуна мурашки побежали по коже. Его не покидало ощущение, что во взгляде учителя было что-то странное.
— Ого.
Когда Ли Дун вернулся на свое место, старик Ян указал на классную доску и сказал.
— Решение этой задачи от Ли Дуна... совсем верное.
— К тому же, его подход был очень умным — с использованием метода масштабирования. Похоже, он проделал большую работу самостоятельно в свободное время.
Старик Ян сделал паузу, а затем сменил тон.
— Однако этот метод требует очень высокого уровня логического мышления и чреват ошибками. Каждый должен действовать по своим способностям.
— На вступительных экзаменах в колледж задачи такого типа обычно были бонусными. Нам все равно стоит сосредоточиться на получении тех баллов, которые мы должны заработать, и не замахиваться на то, что нам не по силам.
Хотя старик Ян пытался остудить страсти, то, как ученики смотрели на Ли Дуна, уже изменилось.
Удивление, подозрение, зависть... смесь самых разных эмоций.
«Разве Ли Дун не завалил математику? Как он вдруг...»
— Неужели он просто заучил решение этой сложной задачи, чтобы покрасоваться?
— Наверное. Иначе почему бы он даже не стал вычислять производную?
В первом ряду Миша закусила губу, продолжая яростно строчить выкладки в своей тетради.
Даже используя подход, предложенный Ли Дуном, она едва смогла проверить правильность первого неравенства.
«Те шаги, которые он пропустил... неужели действительно потому, что они были для него слишком просты?»
Миша бросила взгляд на Ли Дуна, и в ее сердце закралось смутное чувство поражения.
Наконец прозвенел звонок, возвещающий об окончании вечерней самоподготовки.
Была пятница, поэтому ученики-интернаты могли оставить школу и пойти домой.
Многие родители ждали своих детей у ворот школы.
Ли Дун подошел к автобусной остановке в рюкзаке, Лю Лян молча последовал за ним.
Когда они уже собирались сесть в автобус, Лю Лян вдруг подал голос: «Дунцзы».
- Хм? — Ли Дун перестал ходить.
Лю Лян посмотрел на него со сложным выражением лица. Полушутя-полусерьёзно он сказал:
Ли Дун слышал в своем тоне следы уныния.
В подростковом возрасте, когда друг, с которым вы всегда возились, внезапно начинает изо всех сил стараться, это чувство паники от того, что вас оставили позади, неизбежно.
Li Донг превратятся вокруг которой и сказал где искренность.
«Лянцзы, I думать ср нуждаться кому пуск быть/находиться лица для наш будущий.».
«I хотеть кому дай it мой все, if только кому марка мой мама беспокоиться a Маленький лев меньше.».
Лю Лян на мгновение ошеломился, затем ухмыльнулся, чтобы скрыть одиночество в глазах.
«Обзор at вы, все Просветленный сейчас. Перейти горит, go горит, будущий верх Учащаяся.».
Попрощавшись с Лю Ляном, Ли Дун сел на автобус No 302 домой.
Было уже около десяти вечера, а автобус был пуст.
Ли Дун сел на сиденье у окна.
За окном ночной пейзаж Цзянчэна отступил перед его глазами.
Небоскребы в центре города были ярко освещены. Цена одного квадратного метра там была эквивалентна всему месячному доходу его семьи, при условии, что они не ели и не пили.
Автобус медленно отъехал от торгового района. Огни стали более разреженными, а окружающие здания стали низкими и полуразрушенными.
Рука Ли Дуна крепко сжимала телефон в кармане. Это был ключ к изменению его судьбы.
Автобус остановился у входа в его старый жилой комплекс.
Ли Дун поднялся по шести лестничным пролетам в рюкзаке. Еще до того, как он открыл дверь, он услышал, как его мама, Ли Цинь, разговаривает по телефону внутри.
«...Ладно, ладно, спасибо за хлопоты.»
«А-ч, ХХХ длинная ХХХ it помогает ему улучшатся ХХХ оценок, что’с все что ситуации. к тому же,, it’s намного более дешевый чем приема a профессиональном Преподаватель... Ладно, завтра тогда. Спасибо вы 50 намного.».
Ли Дун толкнул дверь и вошел внутрь.
Ли Цинь повесила трубку и увидела, что ее сын вернулся.
«Сяодун, вы’rе назад! Ар вы голодный? I могут нагрев вверх некоторые еда для вы.».
- Я не голодна. — Ли Дун сменил обувь и посмотрел на мать.
«Мам, с кем ты только что разговаривала по телефону?»
Li Цинь разлито ему a стекло коллегиальных вода и сказал где a улыбка.
«Ох, I быть что-то кому Ты вы.».
«У одной моей коллеги ребёнок учится в Цзянчэнском технологическом университете. Он на третьем курсе математического факультета.»
«I слышал/а ХХХ оценок заднем окне включены достаточно хорошо, 50 I написал ему на приходить сверх горит по выходным дням на Преподаватель вы.».
Бояться ей сын бы Сопротивляйся, Li Цинь быстро добавленное.
«Он,’с a университет Учащаяся, 50 he’s более дешевый. Перед могут Предоставлять it.».
Ли Донг застыл.
Цзянчэнский технологический университет был местным университетом уровня 2. Специалист по математике из университета второго уровня... ну, те, кто знает, знают.
’A Учащаяся от a Уровень 2 университет’с математика департамент был идти/ехать кому Преподаватель ХХХ?’
Ли Дун подсознательно прикоснулся к телефону.
Кто теперь его «учителя»?
Это были Исаак Ньютон и Джеймс Джоуль — одни из самых ярких звезд в истории человечества!
Казалось, что он наслаждается изысканным застольем, но его мама, боясь, что он голоден, специально наняла кого-то, чтобы дать ему пару холодных булочек на пару.
Он очень хотел отказаться, но, видя воодушевление матери,
он не мог отказаться от ее благих намерений.
С тех пор, как его отец скончался, его мать взяла на себя бремя их семьи.
Теперь она щипала копейки, чтобы нанять для него репетитора. Если он откажется, это заставит ее почувствовать, что она не предоставила ему лучшие условия обучения.
Так,, Li Донг кивнул и сказал.
«Ладно.».
Услышав это, Ли Цинь расплылся в широкой улыбке.
— Да! Вот это настрой!

Комментарии

Загрузка...