За окном небо окончательно погрузилось во тьму.
Светильники в коридоре, реагирующие на движение, на миг вспыхнули и погасли — шаги последних студентов затихли вдали.
Верхний свет в кабинете был выключен.
Ли Цзяньмин включил лишь старую настольную лампу для чтения. Её мягкий белый свет едва освещал половину школьной доски.
Вторая половина доски тонула в густых сумерках.
— Этот путь — тупик.
Ли Цзяньмин замер, не донеся мелок до доски.
Он обернулся, глядя на длинную цепочку уравнений дискретной матрицы, которые только что вывел рядом.
— Изолировать сингулярность было верной идеей, но стоило нам попытаться обернуть её в алгебраический цикл, как размерность комплексного многообразия схлопнулась.
Старый профессор вытер пот со лба тыльной стороной ладони, испачканной в меловой пыли.
— В момент коллапса размерности ваше усечение первого порядка перестает быть просто отсечением высших членов. Оно разрывает всё топологическое пространство. Да, оно сходится, но с точки зрения математической логики это мертворожденная конструкция.
Чэнь Чжо стоял на границе света и тени.
Он слегка откинул голову, вглядываясь в плотные ряды символов на доске.
Его манжеты были так густо покрыты мелом, что их изначальный цвет стал неразличим. Он держал половинку мелка, машинально перекатывая её между большим и указательным пальцами.
— Если это коллапс размерности...
Чэнь Чжо заговорил, его голос звучал мягко, но медленнее обычного. Напряженные ментальные вычисления наложили на него отпечаток усталости.
— Профессор, а что, если мы не будем рассматривать это как цельное топологическое пространство?
Ли Цзяньмин на секунду замер.
— Что ты имеешь в виду?
Чэнь Чжо шагнул вперёд, в ореол света от настольной лампы.
Он поднял руку и постучал мелком по символу коллапса размерности на доске, перечеркнув его маленьким крестиком.
— Раз уж оно всё равно разорвано, давайте последуем за этим разрывом.
Пока Чэнь Чжо говорил, он начал новую строку рядом с крестиком.
— Мы выполним гомоморфное отображение с понижением размерности. Нам не нужно, чтобы оно сохраняло свойства комплексного многообразия глобально, достаточно, чтобы оно согласовывалось с границей усечения на локальных рациональных алгебраических замкнутых цепях.
Ли Цзяньмин уставился на полустрочную формулу, которую вывел Чэнь Чжо.
Его глаза чуть сузились.
— Гомоморфизм с понижением размерности...
Ли Цзяньмин пробормотал эти слова, лихорадочно перебирая в уме возможности такого подхода.
— Если мы согласуем его только локально... тогда сингулярность перестает быть проблемой. Она становится тривиальным членом в пространстве меньшей размерности.
Дыхание Ли Цзяньмин стало тяжелее.
Он резко повернулся к Чэнь Чжо, и в его глазах вновь вспыхнул огонек.
— Но если мы так поступим, как замкнуть внешний интеграл? Размерности не совпадают. Чем ты заполнишь разрыв посередине?
Чэнь Чжо на мгновение задумался.
— Мы заполним его числом пересечений алгебраического многообразия.
Чэнь Чжо протянул мелок Ли Цзяньмин.
— Ты задай каркас, а я рассчитаю матрицу для числа пересечений. Если число пересечений удастся согласовать в поле рациональных чисел, мы сможем принудительно заполнить лакуну алгебраическим циклом.
Ли Цзяньмин не взял мелок.
Он смотрел на Чэнь Чжо так, словно перед ним был какой-то безумный монстр.
Использовать число пересечений алгебраического многообразия, чтобы заполнить размерный разрыв в топологическом пространстве.
Идея казалась совсем варварской.
Но с точки зрения логики — неопровержимой.
Ли Цзяньмин развернулся и выудил из коробки новый мелок.
— Я возьму на себя левую часть, ты — правую. Встретимся посередине, на классе гомологий.
В голосе Ли Цзяньмина звучала непреклонная решимость.
— Идёт.
Чэнь Чжо забрал свой обломок мелка и перешёл к правой части доски.
У Тао сидел в кресле позади дивана.
Черная гелевая ручка в его руке исписалась. Он небрежно бросил пустой корпус на журнальный столик, вытащил из ящика новую, сгрыз колпачок и продолжил строчить в блокноте.
Запястье ныло от напряжения, почти онемев.
Он уже исписал десятки страниц, и каждая была заполнена выкладками, от одного взгляда на которые шла кругом голова.
Он поднял глаза и взглянул на доску.
Скорость, с которой работали Ли Цзяньмин и Чэнь Чжо, поражала.
Они почти не обменивались словами.
Стоило одному закончить шаг, как другой бросал на него взгляд и тут же подхватывал эстафету. Их взаимопонимание вышло за рамки языка, превратившись в некое подобие ментальной синхронизации.
Свободного места на доске становилось всё меньше.
Казалось, даже свет лампы померк на фоне этой яростной математической гонки.
Ли Цзяньмин вывел последнее граничное условие для комплексного многообразия.
Он замер.
Грудь тяжело вздымалась; силы были на исходе.
Пожилой профессор упёрся левой рукой в деревянную полку для мела внизу доски, правой всё ещё сжимая обломок, и повернул голову вправо.
Чэнь Чжо продолжал писать.
Мелок оставлял на доске всё новые и новые белые следы.
Под рукой Чэнь Чжо разрозненные и расходящиеся дискретные матрицы начали стягиваться к центру, словно живые существа.
Наконец, они слились в единое, лаконичное выражение алгебраического цикла.
ХРУСТЬ.
Обломок мелка в руке Чэнь Чжо сломался.
Маленький кусочек с тихим стуком упал на пол и закатился в угол комнаты.
Чэнь Чжо не обратил на это внимания.
Оставшимся крошечным огрызком он нарисовал знак равенства в конце выражения алгебраического цикла.
Затем он соединил другую сторону знака равенства с граничным условием, которое написал Ли Цзяньмин.
Слева — глубокая и сложная алгебраическая геометрия.
Справа — холодные, точные дискретные матрицы.
По обе стороны от знака равенства они достигли идеального, бесшовного единства.
Первопорядковая усеченность, которую Ли Цзяньмин когда-то проклинал как «хулиганский трюк», теперь, охваченная этим массивным алгебраическим циклом, оказалась полностью замкнута.

Комментарии

Загрузка...