В здании математического факультета Ратгерского университета вовсю работал кондиционер. Коридоры были застелены плотными коврами, приглушавшими шаги проходящих мимо людей и создававшими глубокую тишину.
Профессор Артур сидел в своем кабинете с чашкой остывшего кофе в руке.
Его стол был завален несколькими стопками распечатанных рукописей разной высоты, у некоторых уже загнулись уголки.
Будучи старшим редактором журнала Дискретная математика, он должен был каждый месяц просматривать огромный объем материалов.
Свет монитора отражался в его очках. Он потер уголки уставших глаз и бросил обратно на стол сорокастраничный манускрипт по теории графов, который только что держал в руках.
— Очередная безыдейная классификация методом грубой силы.
Артур откинулся на спинку вращающегося кресла и недовольно пробормотал.
Чтобы доказать нижнюю границу локальной связности, автор предыдущей статьи скрупулезно перечислил более семидесяти различных структур подграфов. Само доказательство было верным, но во время чтения казалось, будто кто-то подстригает целое поле для гольфа маникюрными ножницами.
Дверь кабинета была приоткрыта, оставляя узкую щель.
Томас из соседнего кабинета толкнул дверь и вошел с кружкой, украшенной университетским логотипом. Это был высокий худой мужчина средних лет.
— Все копаешься в этой стопке статей по теории графов?
Томас выдвинул стул напротив Артура и сел, небрежно перебирая толстую пачку бумаг на столе.
— Я слышал твои вздохи еще из коридора. Неужели в этом квартале весь улов никуда не годится?
— Дело не в том, что он никуда не годится, просто работы слишком неуклюжие.
Артур сделал глоток холодного кофе и с горькой улыбкой покачал головой.
— Нынешние молодые исследователи словно угодили в странную колею. Получают в свое распоряжение мощный компьютер и думают, будто любую проблему можно решить лобовыми методами. Их статьи изобилуют сложными условными ветвлениями, в них напрочь отсутствует какая-либо математическая красота.
Томас улыбнулся, не возражая. Он протянул руку и взял конверт из лотка с непрочитанной почтой на краю стола Артура.
На конверте красовалось несколько авиапочтовых марок Китайской почты, а штемпель был датирован половиной месяца назад.
— Письмо из Китая?
Томас бросил взгляд на обратный адрес.
— Научно-технический университет Китая. Если тебе не хочется на это смотреть, хочешь, я вскрою его за тебя?
— Давай. Мне все равно не помешает двухминутный перерыв для глаз.
Артур снял очки и медленно протер их мягкой салфеткой.
Томас небрежно взял со стола нож для писем и разрезал конверт.
Внутри не оказалось толстой стопки бумаги.
Он вытащил всего пять тонких листов формата А4. Текст был набран в самом простом стиле англоязычного документа, без единого колонтитула. Он выглядел настолько чистым, что казался спартанским.
— Всего пять страниц?
Томас на мгновение опешил.
В эпоху, когда статьи по теории графов нередко занимали десятки страниц, пятистраничная рукопись казалась необычайно короткой — настолько, что больше напоминала незавершенную исследовательскую заявку.
Артур водрузил очки на место, тоже слегка удивившись услышанному.
— Разве можно толково объяснить нижнюю границу в теории графов на пяти страницах? Как называется статья?
— Алгебраическая реконструкция нижней границы для специфического класса двудольных графов.
Томас вслух прочитал выделенную жирным шрифтом строку в самом верху. Закончив, он перевел взгляд с заголовка на основной текст.
В кабинете воцарилась тишина.
Слышался лишь мягкий гул вентилятора кондиционера.
Взгляд Томаса задержался на первой странице примерно на две минуты. Его брови медленно сошлись на переносице, а тело, до этого небрежно откинутое на спинку стула, непроизвольно подалось вперед.
Он не стал переворачивать страницу. Вместо этого он перечитал первую страницу от начала до конца еще раз.
— Артур, — голос Томаса изменился, потеряв прежний расслабленный, дружеский тон. — Тебе нужно это увидеть.
Артур заметил перемену в выражении лица старого коллеги, поставил чашку кофе и протянул руку.
Томас передал ему пять исписанных листов.
Артур взял бумагу, и его глаза упали на текст.
Первый абзац был традиционное вступление, в котором несколькими предложениями описывались трудности, с которыми академическое сообщество сталкивалось при решении данной проблемы.
Язык оказался очень простым, использовались лишь базовые английские слова без вычурных придаточных конструкций.
По мере дальнейшего чтения взгляд Артура замер.
Вместо определения различных структур подграфов традиционным способом автор уже в конце первой страницы построил матрицу смежности.
— Он взял связность графа...
пробормотал Артур, быстро пробегая глазами вторую страницу.
Вторая страница пестрела аккуратно отформатированными матричными выкладками. С помощью характеристического многочлена матрицы автор бесцеремонно перетащил топологическую задачу — ту самую, которая обычно требует сотен вариантов разбора каждого отдельного случая в геометрическом пространстве, — в чисто алгебраическое пространство.
Здесь не было запутанных графических ветвлений.
Присутствовали лишь закономерности распределения собственных значений.
Артур начал переворачивать страницы все быстрее и быстрее.
На третьей странице автор ввел очень изящное неравенство для ограничения собственных значений.
Этот метод оценок часто использовался в алгебре, но в применении к данной конкретной модели теории графов он подошел идеально — словно ключ, вошедший в замочную скважину.
На четвертой странице расчеты завершились.
На пятой странице, заполненной лишь наполовину, располагался вывод того самого значения нижней границы, которое доставляло столько головной боли многим ученым.
В правом нижнем углу чернел небольшой квадратик, знаменующий конец доказательства.
Ни единого лишнего слова.
Ни единой избыточной леммы.
Артур дочитал последний символ и положил бумагу на стол. Он снял очки, потер переносицу, а затем водрузил их обратно.
— Он полностью обошел комбинаторное построение.
Артур посмотрел на Томаса, и в его голосе звучало восхищение.
— Использовать спектральную щель матрицы для ограничения нижней границы графа... Эту тропинку пробовали и раньше, но всегда спотыкались на ограничении краевых условий. То, как этот человек управляет методом оценок, просто мастерски — словно он прогуливается по этой области каждый день.
— Очень красивый алгебраический заход.
Томас согласно кивнул.
— Чисто и умело. Эти пять страниц стоят больше, чем вся стопка на твоем столе, включая ту сорокастраничную работу.
Артур поднял первую страницу, и его взгляд упал на имя автора под заголовком.
Там красовалось лишь лаконичное имя:
Ч. Чжо.
— Ч. Чжо.
Вслух прочитал имя Артур.
— Ученый из Научно-технического университета Китая... Какой отточенный стиль. Совсем не похоже на молодого исследователя, которому нужно раздувать объем текста, чтобы показать проделанную работу. Ты когда-нибудь слышал об этом человеке?
Томас уставился на имя, словно в его голове что-то мелькнуло. Он слегка нахмурился и пару раз постучал пальцами по подлокотнику кресла.
— Научно-технический университет Китая, Ч. Чжо...
Пробормотал себе под нос Томас.
— Артур, ты вообще читаешь препринты по физике?
— Обычно нет. Я не особо в них разбираюсь. А что?
— Несколько месяцев назад Делиан из Принстона опубликовал препринт по физическим сингулярностям. Статья наделала немало шума, потому что Делиан использовал очень малоизвестную алгебраическую структуру, чтобы обойти тупик, связанный с непрерывностью при решении задачи о многообразиях.
Томас замолчал и посмотрел на Артура.
— В благодарностях к этой статье Делиан специально упомянул одного человека. Он поблагодарил некоего Ч. Чжо из Научно-технического университета Китая за предоставление «решающей идеи» для построения алгебраической модели.
Артур опешил.
Возможно, он не был физиком, но прекрасно знал вес Делиана в академических кругах. Светила такого масштаба никогда не станут упоминать случайные имена в благодарностях.
— Предоставление алгебраической модели...
Артур снова опустил взгляд на пять страниц в своей руке — на полное деконструирование задачи теории графов с помощью алгебраических матриц. В его голове сама собой начала складываться логичная картина.
— Так это он.
Артур кивнул, внезапно все поняв.
— Это все объясняет. Этот Ч. Чжо наверняка пожилой профессор из Научно-технического университета Китая, обладающий глубокими познаниями как в алгебре, так и в физике. Подобный закаленный подход к решению задач напрямую точно не сформирован бесконечным копанием в теории графов. Он смотрит на проблему из более высокого измерения.
— Он, вероятно, взял эту задачу о нижней границе в теории графов в качестве небольшого побочного проекта во время недавнего руководства студентами.
Томас с улыбкой откинулся на спинку кресла.
— Подобная непринужденная работа — просто подарок для нас. Она экономит кучу времени, которое иначе пришлось бы потратить на чтение мусорных заявок.
— И то верно.
Артур взял со стола красную ручку и обвел кружком верхний правый угол первой страницы.
Никаких вопросов, никаких требований предоставить дополнительные громоздкие комбинаторные доказательства. Перед лицом столь логически непротиворечивой и изящно многомерной рукописи любые предложения о серьезной доработке выглядели бы обычным придиркам.
— Менять здесь нечего. Требуется лишь немного отшлифовать форматирование.
Артур положил рукопись в лоток с пометкой «Принято» справа от себя.
— В предстоящем осеннем выпуске как раз не хватает одной весомой короткой статьи. Забронируем это место за ним.
Томас кивнул и поднялся, захватив свою кружку.
— Что ж, не буду отвлекать. Развлекайся со своими классификациями методом грубой силы. Надеюсь, сегодня тебе удастся наткнуться еще на пару таких жемчужин от маститых профессоров.
Томас вышел из кабинета, отпуская шутки на ходу.
Артур посмотрел на тонкую рукопись из Китая, лежащую на его столе, и настроение у него заметно улучшилось.
Он взял остывший кофе, сделал глоток и неожиданно обнаружил, что даже это горькое пойло пьется гораздо легче.

Комментарии

Загрузка...