— Ты даже не представляешь. Отличники из нескольких провинций за эти дни сошли с ума. Прошлой ночью парень с Севера во сне орал про нулевую расходимость. Перепугал насмерть всех в нашей общаге.
Чэнь Чжо тихонько усмехнулся, но ничего не ответил.
На другом конце провода послышалась какая-то возня и шуршание.
— Хватит трепаться о пустяках! Деньги на телефонной карте сейчас сгорят, а ты даже не задал главный вопрос!
Раздался чуть низковатый голос, в котором отчетливо слышалась предельная усталость.
Тут же на заднем плане закричал Ван Хуашао: «Эй, не отбирай трубку! Я еще не закончил!», после чего его голос удалился.
В трубке раздалась серия коротких вздохов.
— Чэнь Чжо.
Это был Чжоу Кай.
По сравнению с шумно-энергичным Ван Хуашао голос Чжоу Кая звучал намного спокойнее. Но даже сквозь сотни километров телефонного провода Чэнь Чжо улавливал исходящую от него усталость, въевшуюся до самых костей.
— Судя по всему, вас там гоняют в хвост и в гриву, — сказал Чэнь Чжо.
— Терпимо. Живой пока.
Чжоу Кай горько усмехнулся на том конце.
— Просто чувствую, как мозги начинают плавиться. Темп здесь бешеный. Плотность материала находится на совсем другом уровне по сравнению с нашими областными сборами.
— На чем застрял?
Прямо спросил Чэнь Чжо.
Он хорошо знал Чжоу Кая. Тот отличался гордым нравом и не принадлежал к тем, кто станет жаловаться из-за громоздких вычислений.
Раз уж тот почувствовал, что мозги плавятся, значит, он уперся в концептуальный тупик.
Чжоу Кай на несколько секунд умолк, словно мысленно упорядочивая хаос из формул в голове.
— Речь о той плазменной модели, которую только что упомянул Ван Хуашао. Тренеры задали решить краевую задачу для непрерывной жидкости в сложном электромагнитном поле. От нас требуют не просто выписать полную систему дифференциальных уравнений в частных производных, но и найти приближенное аналитическое решение в условиях очень нерегулярных граничных условий.
В голосе Чжоу Кая проскользнуло редкое для него раздражение.
— Чэнь Чжо, я не боюсь тяжелых вычислений. Я готов шаг за шагом прорабатывать даже самые сложные интегралы. Но стоит только расписать эту непрерывную модель, как малейшее изменение в граничных условиях заставляет всё уравнение выходить из-под контроля.
Он вздохнул.
— Я просидел над этим четыре часа во второй половине дня и исписал шесть листов черновиков. Чем сильнее я пытался отыскать точное решение, тем сильнее запутывался в непрерывных переменных. Это было похоже на попытку найти кончик нити в распутанном клубке — чем сильнее тянешь, тем туже затягивается узел.
Из-за того, что они долго молчали, свет в коридоре, управляемый звуковым датчиком, щелкнул и погас.
Чэнь Чжо стоял в темноте, прислушиваясь к чуть тяжелому дыханию Чжоу Кая в трубке.
— Чжоу Кай.
Подал голос Чэнь Чжо, и в тишине коридора его слова прозвучали особенно четко.
— Помнишь, как во время сборов провинциальной команды профессор Ван заставлял нас собирать эту светочувствительную сигнализацию из всякого хлама?
На другом конце провода воцарилась пауза.
— Помню.
— Тогда мы все были помешаны на расчете идеального теоретического напряжения и снижении погрешности резисторов до нуля, — неторопливо сказал Чэнь Чжо.
— Но наконец мы поняли, что реальные детали не выдерживают такой безупречной, непрерывной теории. Поэтому мы отбросили лишнее и просто применили грубое механическое замыкание, чтобы вызвать дискретное срабатывание.
Чжоу Кай молчал, внимательно слушая.
— Проблема, с которой ты столкнулся сейчас, точно такая же.
Чэнь Чжо откинул голову назад, разглядывая тусклые разводы на потолке коридора.
— Тренеры национальной сборной требуют найти аналитическое решение, чтобы проверить твое владение аппаратом непрерывной математики. Они выжимают из вас все соки. Но если твоя реальная цель — просто решить эту задачу на экзамене и заработать баллы, тебе вовсе не обязательно распутывать тот узел.
— Если не распутывать, то как тогда ее решить? — в голосе Чжоу Кая сквозило замешательство.
— Если непрерывные переменные душат тебя, просто отсеки их.
Тон Чэнь Чжо оставался ровным, словно он заметил самую обычную вещь.
— Хватит забивать себе голову непрерывными изменениями жидкости в каждом бесконечно малой интервале времени. Попробуй построить дискретную сетку. Замени эту нерегулярную границу конечным числом дискретных узлов.
Он протянул в темноте пальцы, чертя невидимые точки в пустом воздухе.
— А затем сведи эти сложные дифференциальные уравнения в частных производных к разностным уравнениям между соседними узлами сетки. Реши их с помощью алгебраической матрицы.
На другом конце провода внезапно стихло.
Слышался лишь слабый треск помех.
— Разностные уравнения... дискретная сетка...
Чжоу Кай бормотал себе под нос, и его голос звучал все тише, словно в его голове происходил яростный процесс перестройки.
— Именно, — продолжил Чэнь Чжо.
— Это не даст тебе изящного аналитического решения, которое можно записать красивой функцией. Все, что ты получишь, — куча приближенных данных.
Он тихо усмехнулся.
— Но этой кучи данных достаточно, чтобы уверенно чувствовать себя на листе олимпиадной работы и забрать причитающиеся баллы. А главное, она вытащит тебя из вечно затягивающей трясины непрерывности. Экзамен есть экзамен. Не путай его с научным исследованием.
С другого конца провода донесся звук глубокого вдоха Чжоу Кая.
— Я понял.
Тяжесть и усталость, давившие на него, казалось, в одно мгновение смыло этим внезапным озарением.
— Чэнь Чжо, ты... сам случайно не сталкивался с чем-то подобным? — нерешительно спросил Чжоу Кай.
— Откуда у тебя такое глубокое понимание дискретизации?
Чэнь Чжо посмотрел в непроглядно черное окно в конце коридора.
В его памяти промелькнули старые работы, прочитанные в библиотеке за последние дни, и десятки страниц непрерывных выкладок, исписанных математиками ради доказательства всего одной теоремы.

Комментарии

Загрузка...