Меньшая посылка: этот средний возраст человек и устойчив, и степенен, его манера поведения несколько самонадеянна и несёт в себе некоторый властный оттенок.
Вывод: этот средний возраст человек — сержант.
Если сложить вместе выводы всех трёх этапов дедуктивного умозаключения, итоговый вывод звучит так: он — моряк + он — военный + он — сержант средних лет = он — сержант морской пехоты в отставке.
Эти слова Холмса кажутся простыми, но они отличаются чёткой логикой и строгой структурой, в полной мере демонстрируя всё очарование дедуктивного умозаключения.
Однако дедуктивное умозаключение обладает определённой долей неопределенности, и рассуждения Холмса — не исключение. Взять хотя бы приведённый выше пример: вывод, к которому пришёл Холмс в результате своего дедуктивного анализа — этот средний возраст человек является сержантом морской пехоты в отставке, — представляет собой лишь один из наиболее вероятных вариантов развития событий, и последующее развитие истории подтвердило правильность этого умозаключения. Но в этой истории существовал и другой вариант, вероятность которого была крайне мала, однако полностью исключить его было нельзя. Например, этот человек мог оказаться вовсе не моряком и не военным; он мог заниматься какой-то иной деятельностью, которая требует определённого образования и в то же время предполагает склонность командовать другими — например, работать учителем или профессором, — а татуировку в виде якоря на руке он сделал из личных соображений, да и бороду отпустил просто по стечению обстоятельств.
Однако вероятность такого исхода ничтожно мала, поскольку она требует совпадения сразу множества случайных факторов. В повседневной жизни подобные совпадения происходят крайне редко, поэтому в своих дедуктивных рассуждениях Холмс вполне естественно отдал предпочтение тем вариантам, вероятность которых была значительно выше. Разумеется, в жизни случаются и такие ситуации, когда всё складывается как по заказу, однако это, очевидно, уже выходит за рамки обсуждения дедуктивной логики.
Подобных историй, в которых мастерски используется дедуктивный метод, в Записках о Шерлоке Холмсе немало. Способность через понятные и увлекательные истории демонстрировать широкому кругу читателей всю строгость, гибкость и созидательную силу логического мышления — вероятно, именно в этом и кроется секрет того, почему детективные истории о Холмсе уже более ста лет пользуются бешеным успехом по всему миру и до сих пор не теряют своей популярности.
Человеческая слабость заключается в том, что мы вынуждены познавать существование вещей через внешние проявления. Однако явления открывают нашему взору лишь одну сторону истины, и прежде чем человек осознает эту сторону, она должна пройти через внутреннюю переработку человеческим мозгом. Следовательно, чтобы постичь истинную суть вещей, человеку необходимо преодолеть два сложных барьера — от духа к материи. Мы прибегаем к помощи различных инструментов, помогающих нам отсеять помехи; эти инструменты бывают как материальными, так и духовными, и логика как раз выступает в роли такого нематериального инструмента. Применяя логическое дедуктивное мышление, можно освободить человека от пут запутанных мировых явлений, неуклонно приближаться к сути вещей и простирать человеческий интеллект далеко за пределы материального мира.
4. Гадание по судьбе, чтение лиц и вопросы о знаках зодиака — всё это игры чистого разума и дедукции
Когда мы в повседневной жизни упоминаем такие народные приметы, как обильный снег предвещает хороший урожай или низко летящие птицы сулят дождевой плащ, когда мы при решении математических доказательств опираемся на теорему о том, что сумма внутренних углов треугольника равна ста восьмидесяти градусам, когда мы применяем в быту такие научные истины, как расширение металлов при нагревании, или когда используем теорию вероятностей для прогнозирования выигрышных номеров лотереи и погодных условий, мало кто задумывается о том, что все эти народные изречения и математические теоремы являются плодом индуктивного познания, накопленного предшествующими поколениями.
В отличие от дедукции, идущей от общего к частному, индуктивное умозаключение движется от частного к общему.
Индуктивные умозаключения главным образом подразделяются на три типа: полная индукция, неполная индукция и вероятностная индукция.
Полная индукция — это метод, при котором на основании того, что каждый отдельный объект какого-либо класса обладает определённым свойством, делается вывод о том, что этим свойством обладают все объекты данного класса. Его логическая форма выглядит следующим образом:
поскольку S1 есть P, S2 есть P, ... Sn есть P,
причём S1, S2, ... Sn составляют все объекты класса S,
отсюда следует, что весь класс S есть P.
Полная индукция обычно применяется в законах естественных наук, математических теоремах и тому подобных областях. Рассмотрим, например, следующие два суждения:
Условие первое: в Европе есть полезные ископаемые, в Азии есть полезные ископаемые, в Африке есть полезные ископаемые, в Северной Америке есть полезные ископаемые, в Южной Америке есть полезные ископаемые, в Океании есть полезные ископаемые, в Антарктиде есть полезные ископаемые.
Условие второе: Европа, Азия, Африка, Северная Америка, Южная Америка, Океания и Антарктида — это все материки на Земле.
Сделанный отсюда вывод: полезные ископаемые есть на всех материках Земли.
Условие первое: сумма внутренних углов остроугольного треугольника составляет сто восемьдесят градусов, сумма внутренних углов прямоугольного треугольника составляет сто восемьдесят градусов, сумма внутренних углов тупоугольного треугольника составляет сто восемьдесят градусов.
Условие второе: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники охватывают все возможные типы треугольников.
Сделанный отсюда вывод: сумма внутренних углов абсолютно всех треугольников равна ста восьмидесяти градусам.
Особенностью полной индукции является то, что в посылках исследуются абсолютно все объекты определённого класса, заключение не выходит за рамки знаний, установленных посылками, а связь между посылками и выводом носит необходимый характер. Следовательно, для получения правильного заключения с помощью полной индукции необходимо соблюдение двух требований: во-первых, в посылках должны быть исследованы все без исключения объекты данного класса, как в условиях вышеприведенных суждений об именах всех материков Земли и всех типов треугольников; во-вторых, все утверждения, сделанные в посылках относительно каждого объекта этого класса, должны быть истинными, то есть такие условия, как наличие полезных ископаемых в Европе или равенство суммы углов треугольника ста восьмидесяти градусам, обязаны быть абсолютно верными истинными суждениями.
Полная индукция обычно применима лишь для небольшого количества предметов. Когда же количество исследуемых объектов становится огромным или даже бесконечным, полная индукция теряет свою применимость, и возникает необходимость использовать другую форму индуктивного умозаключения — неполную индукцию.
Неполная индукция включает в себя простую энумеративную индукцию и научную индукцию. Простая энумеративная индукция — это умозаключение, в котором на основе того, что наблюдаемая часть объектов какого-либо класса обладает определённым свойством, и при этом не было встречено ни одного противоречащего примера, делается вывод о наличии этого свойства у всех объектов данного класса.
Многие народные приметы, такие как обильный снег предвещает хороший урожай или низко летящие птицы сулят дождевой плащ, появились благодаря тому, что люди в прошлые времена путём многократных наблюдений заметили: в подавляющем большинстве случаев своевременный снег зимой служит предзнаменованием богатого урожая в следующем году, а когда птицы летают низко, часто идёт дождь. Поскольку простая энумеративная индукция строится на основе внешних условий, замеченных людьми, и приводит к общим выводам, выходящим за рамки знаний, зафиксированных в посылках, этот вывод не обязательно оказывается абсолютно верным — всегда существует вероятность появления контрпримеров. Взять хотя бы примету снег сулит урожай: если следующей весной нагрянут стихийные бедствия вроде селей, тайфунов или наводнений, то даже при самом своевременном зимнем снеге никакого урожая не будет. Или другой пример: птицы летят низко — надевай дождевой плащ; если птицы снижают полёт вовсе не из-за погоды, а спасаясь от хищных птиц вроде ястребов, то как бы низко они ни порхали, дождя не будет.
Чтобы повысить достоверность выводов простой энумеративной индукции, мы можем использовать два следующих метода: во-первых, количество перечисляемых случаев должно быть достаточно большим, а охват наблюдений — достаточно широким; во-вторых, необходимо тщательно проверять наличие или отсутствие контрпримеров. Если перечисляемых условий недостаточно, легко впасть в ошибку поспешного обобщения или односторонности; если же упустить из виду существование контрпримеров, это приведёт к ошибке необоснованного расширения выводов.
Господин Лу Синь в предисловии к книге Оса Этияна наглядно проиллюстрировал эти две ошибки на живых примерах:
Какой-то путешественник зашёл в кабинет ушедшего в отставку богатого высокопоставленного чиновника, увидел там множество очень дорогих чернильных камней и заявил, что Китай — это страна утончённости; некий наблюдатель прибыл в Шанхай, за несколько дней купил на улице несколько непристойных книг и картинок, а затем, понаблюдав за другими сопутствующими вещами, объявил, что Китай — это страна разврата. (Для удобства читателей автор несколько изменил оригинальные слова).
Путешественник и наблюдатель из этого текста совершили ошибку односторонности, вызванную ограниченностью рассмотренных условий. В этом же произведении господин Лу Синь разоблачил затруднительное положение тех, кто допускает необоснованные обобщения из-за невнимания к контрпримерам: если заглянуть в дом или съёмную квартиру какого-нибудь бедного литератора, там не то что приличного кабинета не найдётся — даже чернильные камни будут покупаться по цене в две монеты за штуку. Стоит лишь столкнуться с подобным зрелищем, как прежний вывод тут же рушится, и наблюдатель оказывается в весьма неловком положении.
Научная индукция отличается от простой энумеративной индукции. Научная индукция не ограничивается простым повторением жизненного опыта, а углубляется в научный анализ, делая выводы на основе постижения причинно-следственных связей между объектами и их свойствами. Что касается простой энумеративной индукции, то здесь действует правило: чем больше количество исследуемых в посылках объектов и чем шире охват, тем достовернее вывод. Для научной индукции количество посылок не имеет решающего значения: пока причинно-следственная связь между объектом и его свойством понятна в полной мере, даже небольшого количества посылок — или даже одного-двух типичных примеров — вполне достаточно для получения достоверного вывода.
В буддийском трактате Собрание притч рассказывается такая история: один богач захотел отведать манго и отправил слугу на рынок в фруктовый сад, наказав ему: покупай только сладкие. Слуга пришёл в сад, и садовник, указав на одно из манговых деревьев, сказал: на этом дереве все плоды сладкие, попробуй один и убедись сам. Слуга ответил: как же я могу узнать вкус всех плодов, попробовав лишь один? Я должен откусить по кусочку от каждого манго, только тогда это будет по-настоящему надежно. После этого слуга принялся сам срывать манго, срывая каждое и откусывая от него по кусочку, а домой приобрёл все надкушенные плоды. Увидев принесённые слугой манго, каждое из которых было надкушено, богач испытал одновременно отвращение и гнев: он не только выбросил все фрукты, но и отлупил самого слугу.
Эта история в полной мере отражает превосходство научной индукции над простой энумеративной индукцией. Слуга из притчи применил метод простой энумерации, решив, что для проверки сладости всех плодов на дереве обязательно нужно перепробовать каждое манго. Подобный подход на самом деле ленив и глуп: глуп потому, что заключается в бессмысленном повторении действий, а ленив потому, что человек не желает думать. Садовник же сам того не ведая воспользовался методом научной индукции: сладость манго зависит от таких факторов, как количество солнечного света и состав почвы, а потому степень сладости плодов на одном и том же дереве в одном и том же саду должна быть примерно одинаковой — попробовав один или два плода, можно в целом судить о том, сладкие ли манго на этом дереве.
Кто-то может задать вопрос: разве то обстоятельство, что научная индукция, в отличие от простой энумеративной индукции, не опирается на огромное количество примеров, не отразится на достоверности её выводов? Давайте взглянем на следующее суждение:
Известные условия: при нагревании золото расширяется в объеме, при нагревании серебро расширяется в объеме, при нагревании медь расширяется в объеме, при нагревании железо расширяется в объеме. Используя простую энумеративную индукцию, мы можем прийти лишь к выводу о том, что золото, серебро, медь и железо увеличиваются в объеме при нагревании. Однако благодаря научной индукции мы глубже понимаем суть процесса: при нагревании металлов силы межмолекулярного сцепления ослабевают, движение молекул ускоряется, и они расходятся на большее расстояние друг от друга, что и приводит к расширению, в то время как золото, серебро, медь и железо являются металлами. Из этого мы делаем вывод: абсолютно все металлы при нагревании увеличиваются в объеме.
Как мы видим отсюда, хотя научная индукция оперирует далеко не таким большим количеством примеров, как простая энумеративная индукция, тем не менее, поскольку она опирается на научные методы мышления и научные эксперименты, её надёжность оказывается даже выше, чем у простой энумеративной индукции.

Комментарии

Загрузка...