— Динь-линь-линь!
Прозвенел звонок на урок.
Учитель физики Цзян Ян, держа в руках всего один экзаменационный лист, неспешно вошел в класс.
— Так, все убираем учебники и достаем результаты прошлого ежемесячного экзамена, — Цзян Ян без лишних слов поставил свой термос на кафедру. — Сегодня мы разберем задания из той контрольной.
В классе тут же поднялся шелест бумаги.
Ли Дун тоже выудил свой листок из ящика парты.
Восемьдесят восемь баллов.
Для контрольной по физике с максимумом в сто баллов такой результат в Седьмой школе считался бесспорно высоким.
Однако сейчас Ли Дун смотрел на эти цифры с полным безразличием.
Потому что задания показались ему слишком элементарными.
«Эх, будь это раньше, я бы этим результатом несколько дней хвастался», – подумал он.
После вчерашнего системного повторения, подкрепленного часовым спецтренингом от Ньютона с баффом «Концентрация +1», его физический кругозор расширился до невероятных пределов.
Раньше он, конечно, не посмел бы так пренебрежительно относиться к этим задачам.
Но теперь, даже глядя на обычный брусок, скользящий по наклонной плоскости, он словно «видел», как сила трения покоя совершает положительную работу.
Даже отклонение заряженных частиц в магнитном поле он мог «почувствовать» кожей – как сила Лоренца тянет их в перпендикулярном направлении.
Это и было «Физическое восприятие»!
Бафф абсолютно топового уровня.
Даже если бы ему попалась задача, которую он действительно не знал, благодаря навыкам «Логика 0.1» и «Память 0.1» Ли Дун уподоблялся игроку с полным прохождением в руках: он мгновенно извлекал из памяти нужные знания и даже мог развить тему дальше, связывая ее с курсом университетской физики.
Вчера вечером он не только прогнал всю школьную программу, но и от скуки полистал пару страниц «Феймановских лекций по физике».
Так что теперь этот тест, составленный учителями Седьмой школы, он мог щелкать как орешки.
Взять хотя бы предпоследнюю задачу – самую сложную во всем билете.
Заключительный вопрос по механике.
«Как показано на рисунке, гибкая цепь длиной L с равномерной плотностью массы имеет массу на единицу длины λ. Цепь не обладает упругостью даже в ослабленном состоянии. В начальный момент времени один конец цепи подвешен к потолку, а другой едва касается земли. Свободный конец отпускают. Найдите зависимость силы реакции опоры F от расстояния падения x в процессе падения цепи».
На самом деле эта задача выходила далеко за рамки школьной программы, затрагивая динамику систем с переменной массой – знаменитую модель «цепи Лейбница».
Обычный старшеклассник без дополнительной подготовки наверняка попытался бы решить ее через второй закон Ньютона F=ma.
Но здесь крылась огромная ловушка.
Падение цепи на землю – это процесс неупругого столкновения, при котором происходит потеря энергии!
Если использовать закон сохранения энергии, ответ будет в корне неверным.
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорему об изменении импульса или метод интегрирования бесконечно малых величин.
Появление такой задачи в ежемесячном тесте Седьмой школы было либо следствием помутнения рассудка у составителя, либо результатом простого копирования из какого-то сборника олимпиадных задач без проверки уровня сложности.
«Наверняка во всем классе ее почти никто не решил правильно».
Ли Дун все еще слишком высоко оценивал своих одноклассников – на самом деле во всей параллели с ней не справился никто.
Включая его самого – того самого Ли Дуна, каким он был в день экзамена.
Сейчас же на его листке, в прежде пустом поле для решения, красовались ровные ряды формул.
Он не стал использовать стандартные школьные методы. Поскольку столкновение неупругое и энергия не сохраняется, он применил матанализ и теорему об изменении импульса.
«Решение:»
«Пусть x – расстояние, на которое опустилась цепь, а v – ее скорость».
«Согласно закону свободного падения: v2 = 2gx».
«Для малого элемента массы dm = λdx, который вот-вот упадет, скорость изменения импульса равна силе удара Fуд».
Fуд = dp/dt = v · dm/dt = v(λ · dx/dt) = v(λv) = λv2
«Подставляя v2 = 2gx, получаем Fуд = λ(2gx) = 2λgx».
«В этот момент общая сила давления на землю Fобщ должна быть: вес уже упавшей части + сила удара».
Fобщ = G + Fуд = (λx)g + 2λgx = 3λgx.
Иными словами, во время падения цепи сила реакции опоры в три раза превышает ее статический вес в данный момент!
Просто, грубо и прямо в цель.
Вот что значит математический инструмент в физике – удар из более высокого измерения.
На кафедре Цзян Ян продолжал разбирать задачи одну за другой.
Он не стал, подобно старине Яну, разжевывать материал до кашицы, а просто зачитывал правильные ответы.
— В первом вопросе вариант Б, проверяется закон Ленца, тут и говорить не о чем, верно? Халявный балл. — Цзян Ян быстро листал страницы. — Во втором вопросе В. Не путайте анализ сил: метод ортогонального разложения, строим систему координат, разбиваем на оси x и y – проще некуда.
Цзян Ян вел урок быстро, а ученики внизу слушали его как в тумане.
Лишь Цзян Ичжоу сегодня проявлял необычайную активность.
— Учитель! Я знаю этот вопрос! Тут ошибка в определении направления силы трения!
— Учитель! Здесь лучше использовать теорему о кинетической энергии, это быстрее второго закона Ньютона!
Каждый раз, когда Цзян Ян задавал вопрос, Цзян Ичжоу выкрикивал ответ первым. Его голос гремел на весь класс, а взгляд то и дело косился на задние ряды.
Цзян Яну, разумеется, нравились такие активные ученики, и он не скупился на похвалу.
— Молодец, у Цзян Ичжоу очень крепкая база и ясный ход мыслей. Всем стоит поучиться у него.
Слыша похвалу, Цзян Ичжоу старался еще сильнее.
Вскоре разбор подошел к концу.
Цзян Ян мельком взглянул на ту самую предпоследнюю задачу с цепью и просто перевернул страницу.
— Так, предпоследняя задача слишком сложная. Она касается систем с переменной массой и выходит за рамки нашей программы, так что разбирать я ее не буду. Баллы за нее я уже всем накинул авансом.
Он сверился с часами:
— В оставшееся время исправьте свои ошибки. Завтра сдадите тетради как домашнюю работу. На следующем уроке прорешаем еще один вариант.
Таков был метод Цзян Яна: решать тесты, разбирать их по ответам и повторять до бесконечности.
Однако в этот момент чья-то рука взметнулась высоко вверх.
— Учитель!
В классе воцарилась тишина. Все взгляды скрестились на Цзян Ичжоу.
Тот гордо выпрямился.
— Учитель, у меня в тесте все верно, нет ни одной ошибки. Значит, мне можно не сдавать домашнюю работу?
Ли Дун на задней парте непроизвольно скривился.
«Ну и выскочка...»
Цзян Ян, не ожидавший такого поворота, на секунду опешил, но затем улыбнулся.
— Ладно. Те, у кого все правильно, могут не сдавать.
После этих слов со всех сторон посыпались завистливые взгляды.
Цзян Ичжоу наслаждался этим вниманием, но ему казалось, что этого мало.
Он снова посмотрел на Цзян Яна и вдруг произнес:
— Учитель, раз уж у нас осталось время, может, вы все-таки разберете ту предпоследнюю задачу?
Цзян Ян слегка нахмурился.
— Она выходит за рамки программы. Даже если я объясню, вы не поймете.
— Учитель, ну пожалуйста, расскажите, — не унимался Цзян Ичжоу с уверенной улыбкой на лице. — А вдруг поймем? Нам хочется бросить себе вызов и посмотреть, в чем же заключается сложность таких задач.
На самом деле план Цзян Ичжоу был прост. Задача сложная, но в этот раз он набрал по физике полные сто баллов. Раз максимум, значит, и эту задачу он «решил верно». Пусть даже баллы накинули всем, он подсознательно верил, что его ответ «F=mg» был близок к истине. Он хотел воспользоваться случаем и показать всему классу: даже олимпиадные задачки ему по зубам!
Цзян Ян теперь горько жалел о своем выборе.
Он-то хотел составить тест попроще, чтобы поднять ученикам уверенность, да и самому лишний раз не напрягаться. Но при составлении не доглядел и скопировал олимпиадную задачу. Вчера вечером он сам читал решение и только диву давался – импульсы, бесконечно малые величины... Объяснять это было слишком утомительно.
— Ну... — замялся Цзян Ян. — В этой задаче правда нет необходимости...
— Ничего страшного, учитель! Просто изложите ход мыслей! — Громко перебил Цзян Ичжоу. — Или посмотрите, верен ли мой подход?
Глядя на этот напор, Ли Дун лишь со вздохом покачал головой и лениво набросал на черновике схему сил падающей цепи.
«Воистину... слабоумие и отвага».
Цзян Ичжоу, казалось, совершенно не замечал неловкости учителя. Он продолжал шуметь и в конце концов выложил свой козырь:
— Учитель, в этой задаче ответ ведь F = mg? Или, может быть, F = xgλ?
Он с надеждой уставился на Цзян Яна.
— Мне кажется, это обычная задача на равновесие сил тяжести.
Услышав этот ответ, Цзян Ян, который до этого хотел замять тему, вынужден был стать серьезным.
Как учитель физики, он мог простить ученику неспособность решить сложную задачу, но не мог допустить, чтобы такая принципиальная ошибка выдавалась за истину в его классе.
Ф=мг?
Да это же плевок в лицо всей физике!
Симпатия Цзян Яна к прилежному ученику мгновенно испарилась. Он с глухим стуком поставил термос на стол и, не заботясь о том, заденет ли это чувства отличника, ледяным тоном отрезал:
— Нет!

Комментарии

Загрузка...