В этот момент никого не волновало, правилен ли результат. Все математики, ставшие свидетелями этого чуда, интуитивно верили, что ответ верен. Им нужна была эмоциональная разрядка. Линь Жань проложил путь, и даже просто мысленно пройти по этому пути было невероятно утомительно. Все они были математиками, а не супергероями. Эти шесть дней оказались изнурительнее, чем полное погружение в работу Международного конгресса математиков. Ведь конгресс был скорее ознакомительным — вы узнаёте о самых интересных результатах, достигнутых ведущими математиками за последние четыре года, но вам не нужно досконально их понимать; это скорее поверхностное знакомство. Здесь же, хотя тема Линь Жаня была классической задачей теории чисел, используемые методы охватывали множество областей. Участникам нужно было не просто понимать, а глубоко анализировать, доказывать и проверять правильность решения Линь Жаня. Это был математический марафон не только для Линь Жаня, но и для всех, кто присутствовал в зале.
Когда он закончил, никто не задавал вопросов — все просто аплодировали. Что касается финальной части — сведения 246 к 2 — её правильность решено было проверить в ближайшие дни. Отправить статью в математический журнал на этой неделе было бы вполне достаточно.
Студенты, уже приготовившие шампанское, услышав оглушительные аплодисменты, ворвались в зал и начали обливать всех вокруг. Они пытались превратить зал в море веселья.
Разумеется, не все сохраняли хладнокровие. Первым заорал Дойлинг:
— Стоп! Стойте! Веселиться — веселитесь, я не против шампанского. Но если кто-то испортит доски — пеняйте на себя!
Дойлинг не спускал глаз с досок. В его понимании они должны были стать экспонатами в музее истории Гёттингенского университета — свидетельством возрождения славы Гёттингенской математической школы. Рукописи Гаусса — в Гёттингене, рукописи Гильберта — в Гёттингене, теперь и рукописи Рэндольфа — тоже в Гёттингене. Если студенты испортят их шампанским — он бы их просто прирезал. К тому же Гёттинген собирался проводить свой математический марафон, и если досок не будет, половина привлекательности потеряется. Дойлинг, одержимый возрождением Гёттингена, сохранял ясность ума и не дал радости успеха затмить рассудок. Празднуйте как хотите, но доски — свидетельство чуда Линь Жаня — должны быть сохранены.
Только когда доски убрали, празднование началось по-настоящему. Гёттингенский университет погрузился в сумерки, а актовый зал был залит шампанским. После шампанского подали вино и закуски.
«Рэндольф, это невероятно — мы стали свидетелями ещё одного чуда в истории математики. История о том, как Гаусс за одну ночь решил задачу о построении правильного семнадцатиугольника, — это легенда, которую мы все слышали, а ты за шесть дней доказал гипотезу о близнецах — чудо, свидетелями которого мы стали», — сказал Серр, глядя на Зигеля с завистью. — «Зигель, тебе невероятно повезло, что такой ученик продолжил твоё дело».
Легенда о том, как учитель задал Гауссу задачу, а тот решил её за одну ночь, и учитель, приняв решение, воскликнул, что это была задача, не решавшаяся две тысячи лет, и он случайно оставил листок с ней в своей тетради, — это широко распространённый миф в интернете. На самом деле, согласно письму самого Гаусса к Герлингу, есть точные свидетельства того, как он пришёл к решению задачи о построении семнадцатиугольника.
Зигель рассмеялся:
— Серр, это судьба. Судьба сделала нас учителем и учеником.
Линь Жань добавил:
— Гёттинген — моё счастливое место. Каждый раз, когда я здесь, чувствую прилив вдохновения и непрерывный поток идей.
Услышав это, Дойлинг просиял:
— Профессор, Гёттинген всегда ждёт вас.
Фокс тут же добавил:
— Профессор, если захотите, мы можем воссоздать в Колумбийском университете точную копию части гёттингенских зданий.
У Гёттингена есть имя и история, а у Колумбии — деньги! Как частный университет, финансируемый Рокфеллером, Колумбия никогда не испытывала недостатка в средствах. До такой степени, что они могли пригласить Эйзенхауэра; воссоздать здание математического факультета Гёттингена для них было бы плёвым делом. Зигель и Серр переглянулись, думая об одном и том же: «Американские богачи».
В этом мире главными «богачами» были не Саудовская Аравия и не Катар, а Америка.
Линь Жань стоял в углу зала, где толпились самые заметные фигуры. Подойти поздороваться могли только «крупные шишки». Пол Эрдёш, худощавый пожилой мужчина в очках с толстыми стёклами, подошёл лёгкой походкой.
«Рэндольф, ты невероятен! — голос Эрдёша звенел от волнения. — Я всю жизнь охотился за тайнами простых чисел, и сегодня ты показал мне свет! Скажи, как ты додумался до многомерного решета? Как ты спроектировал весовую функцию?»
Линь Жань слегка кивнул, поднимая бокал:
— Профессор Эрдёш, мой метод вдохновлён вашими работами и работами Сельберга. Я расширил решето на многомерные пространства, оптимизируя весовую функцию для контроля погрешности.
Эрдёш хлопнул его по плечу:
— Потрясающе! Нам нужно как-нибудь встретиться и поговорить. У меня есть новая идея, возможно, твой метод можно применить к гипотезе Гольдбаха. Как думаешь?
Линь Жань ответил:
— Я был бы рад сотрудничать с любым великим математиком, но завтра я уже должен вернуться в Америку. Надеюсь, в будущем у нас будет возможность обсудить гипотезу Гольдбаха.
Только тогда Эрдёш вспомнил, что Линь Жань, помимо математики, был ещё и высокопоставленным чиновником в Белом доме:
— Рэндольф, я точно знаю одно: если бы ты посвятил себя исключительно математике, ты стал бы величайшим мастером, превзошедшим даже Гаусса. Я вижу в тебе надежду на объединение математики. Но в нынешних обстоятельствах, как мы все понимаем, Америка не может без тебя. Если бы тебя не было, Белый дом был бы в панике из-за космической гонки. Рэндольф, как старший коллега, я хочу предупредить тебя: власть часто бывает ядом. Белый дом дал тебе огромную власть, но он также лишил тебя свободы.
Эрдёш не уговаривал Линь Жаня уйти, он лишь предупредил его. Линь Жань почувствовал доброту в его словах:
— Я понимаю. Я прекрасно понимаю.
К. Рао, работавший в Цюрихском федеральном технологическом институте и занимавшийся аналитической теорией чисел, был естественным почитателем Линь Жаня, поскольку их области исследований сильно пересекались. Он тоже поздравил его, а затем спросил:
— Профессор, ваше доказательство впечатляет, но у меня есть вопросы по контролю погрешности. Как вы гарантируете сходимость интеграла в многомерном пространстве?
Линь Жань спокойно ответил:
— Профессор Рао, ваш вопрос очень важен. Я ввёл новую весовую функцию и использовал расширение теоремы, доказанной нами в первый день, чтобы гарантировать сходимость погрешности. Полный вывод можно найти на моих досках.
К. Рао кивнул:
— Профессор, я обязательно внимательно изучу полный текст вашей статьи. Думаю, она будет опубликована в математическом журнале уже на этой неделе. Большое спасибо за приглашение. Вы позволили мне стать свидетелем великого события, которое навсегда останется в истории математики. Я никогда не думал, что математика может быть представлена таким образом.
Математики в зале собирались в группы, общаясь друг с другом. Не все были согласны, некоторые сомневались. Курт Малер, работавший в Австралийском национальном университете и занимавшийся трансцендентными числами и диофантовыми приближениями, был не совсем убеждён. Он спросил Атью и Сельберга:
«Атья, ты действительно веришь, что Рэндольф решил гипотезу о близнецах всего за шесть дней?»
Атья был пионером аналитической теории чисел, известным элементарным доказательством теоремы о распределении простых чисел и формулой следа Сельберга, за что получил Филдсовскую премию в 1950 году. Он работал в области решета и теории чисел. Так как они с Куртом были хорошо знакомы, Курт специально спросил его мнения.
Атья уловил его мысль:
«Ты хочешь сказать, что Рэндольф уже давно решил гипотезу о близнецах и просто приехал сюда, чтобы устроить шоу?»
Никто не сомневался в правильности результата, и Курт не подвергал сомнению результат, а лишь процесс и мотивы. Курт кивнул:
«Да, доказательство Рэндольфа безупречно, по крайней мере, с моей точки зрения, это верный путь, и его анализ достаточно тонок. Но для того чтобы доказать гипотезу о близнецах, он сформулировал и доказал 31 лемму, значительно модифицировал более пяти инструментов, создал два новых инструмента, и всё это за шесть дней. Шесть дней! Что это значит? Даже чтобы доказать одну лемму, нам может потребоваться месяц или даже больше. Идёшь, идёшь, и вдруг оказывается, что лемма сложна, и нужна ещё лемма для леммы, и наконец, когда лемма доказана, её уже можно публиковать отдельной статьёй. Он за шесть дней сделал то, на что у меня ушли бы двадцать лет, и, возможно, я бы так и не справился. Не кажется ли тебе это абсурдным? Может ли разрыв между гениями быть настолько велик? Знаешь, какое у меня чувство? Как будто мы — рабочие, а Рэндольф — Моисей. Чтобы проложить путь, нам нужно строить мосты и дороги, а Рэндольфу достаточно протянуть руку с посохом, и море расступится, открывая путь. Мы живём в реальном мире, а Рэндольф — в мире мифов, и нам повезло быть приглашёнными на это чудо, подобное разделению моря Моисеем. Мы должны радоваться».
Атья видел, как сильно это повлияло на Курта. Все эти дни, следуя за математическим марафоном, они не высыпались, но Курт был в полном замешательстве, словно доказательство Линь Жаня разбило его душу.
«Эм... я не знаю, шоу это или нет. Но тебе стоит задуматься об одном», — медленно сказал Атья.
«О чём?» — спросил Курт.
«Независимо от того, было это доказано заранее или только сейчас, результат налицо. Рэндольфу сейчас 28 лет, и даже если он немного старше, скажем, 30, он в 30 лет доказал великую теорему Ферма, диофантову гипотезу Ферма, гипотезу о близнецах и сформулировал программу Рэндольфа. Ему всего 30, а он уже сделал столько, сколько обычному математику не сделать за всю жизнь. И что ещё страшнее — инструменты и леммы он создал сам, и эти инструменты можно применить в других областях. Честно говоря, любая из его лемм тянет на статью высшего уровня. В его доказательстве гипотезы о близнецах по меньшей мере четыре инструмента заслуживают Филдсовской премии. Знаешь, что это значит? Это значит, независимо от того, создал ли он это чудо за шесть дней, он бог математики в наше время, математик не уступающий Гауссу, новый наследник Гёттингенской школы. И ещё: в конце прошлого года Рэндольф руководил беспрецедентной пилотируемой лунной миссией. С середины ноября до сегодняшнего дня, 10 января, у него было максимум полтора месяца, чтобы думать над гипотезой о близнецах. Какая разница между 45 днями и 6 днями? Так что важно ли, что это было за шесть дней? Важно то, что сам Гёттингенский университет, СМИ и всё математическое сообщество хотят, чтобы эта история была правдой. Более того, даже Белый дом хочет, чтобы это было правдой. Если ты будешь цепляться за сомнения, ты будешь идти против всех», — Атья был гораздо более философски настроен. Математика — не игра с нулевой суммой, где чей-то кусок пирога уменьшает твой. Наоборот, когда великие математики делают открытия, это приносит плоды, которые могут собирать все. Инструменты, созданные великим мастером, могут сделать доступными плоды, которые раньше казались недосягаемыми. Это хорошо для всех. Если только твоя тема не совпадает с темой великого мастера. Если совпадает — действительно неприятно. Но проблема в том, что великие мастера обычно не берутся за простые задачи. Даже если они придумывают простые задачи, они оставляют их своим ученикам. Это как оставлять мелких монстров новичкам.
Курт наконец осознал: действия Линь Жаня никак не влияли на него. Даже если бы он доказал гипотезу Гольдбаха, это лишь добавило бы ещё один штрих к его легенде. Но разве Линь Жань не был бы легендой без гипотезы о близнецах? Зачем он ищет проблемы на свою голову? Поняв это, Курт сказал Атье:
«Спасибо, я понял».
«Рэндольф, ты сделал это блестяще. В моей жизни больше нет сожалений», — сказал Зигель, когда толпа рассеялась и они остались вдвоём в углу. Ему было уже 69 лет.
«Моим самым большим сожалением было то, что я не смог помочь Гёттингену возродиться, но теперь я ясно вижу его возрождение. Я верю, что даже без тебя Гёттинген снова станет мировым центром математики во второй половине этого века. Я сам был одним из величайших математиков первой половины XX века и воспитал величайшего математика второй половины века. Моя жизнь завершена».
Зигель был доволен. Теперь кто посмеет сказать, что Линь Жань не был студентом Гёттингена? Или что он не имеет отношения к Гёттингену? Теперь Линь Жань стал легендой в истории математики, как и сам Зигель. Как математик, Зигель действительно достиг совершенства, и у него не осталось сожалений.
Линь Жань улыбнулся:
— Профессор, в начале именно вы помогли мне.
Зигель знал, что он имел в виду, и ему было любопытно узнать настоящую личность и происхождение Линь Жаня, но он не стал задавать вопросов. Умение сдерживать своё любопытство — это фундаментальное качество успешного человека.
Зигель сказал:
— Это можно назвать родством душ между нами, учителем и учеником.
Затем Зигель рассказал ему об их идее Гёттингенского математического марафона. Линь Жань, выслушав, рассмеялся:
— Я предлагаю Гёттингену сотрудничать с отелем «Кларидж».
Он рассказал о своей идее «постижения простых чисел» в номерах отеля «Кларидж»:
— Я предлагаю добавить в призовой фонд возможность переночевать в одном из простых номеров отеля «Кларидж».
Зигель расхохотался:
— Хорошо, я займусь этим. Уверен, отель будет рад, что его номер приобрёл такое дополнительное значение.
Именно из-за того, что Линь Жань публично доказал гипотезу о близнецах в Гёттингене, Гёттингенский математический марафон позже стал известен как Премия Рэндольфа. В Китае даже существовало неписаное правило: студент, получивший Премию Рэндольфа, проведя два года постдокторантуры в Гёттингене, по возвращении в Китай гарантированно получал академическую должность. Это соревнование считалось высшим испытанием в математике — проверкой интеллекта, знаний и выносливости. Тот, кто единолично получал золотой трофей в этом году, открывал перед собой двери всех ведущих университетов мира. В последующие годы математики, получившие золотую Премию Рэндольфа, с вероятностью более 60% получали Филдсовскую премию до 40 лет. А те, кто выигрывал и золотую медаль IMO, и Премию Рэндольфа, в 100% случаев становились филдсовскими лауреатами.
Зигель спросил:
— Итак, Рэндольф, действительно ли помогает ночь в «простом» номере отеля «Кларидж»?
Иногда любопытство можно сдерживать, но в данном случае его не стоило сдерживать.
Линь Жань улыбнулся:
— Профессор, конечно, помогает. Разве я не лучший тому пример?
Зигель задумался:
— Нет, Рэндольф, это помогает потому, что это делаешь ты.
Затем он наклонился к уху Линь Жаня и тихо сказал:
— Рэндольф, в душе я воспринимаю это как защиту твоей докторской диссертации в Гёттингене.
Линь Жань улыбнулся и кивнул:
— Значит, профессор, я сдал?
Зигель чокнулся с ним:
— Идеально.
В студии NDR в Ганновере на заднем плане висели портреты великих математиков — Гаусса, Гильберта, символизируя глубокие академические традиции Германии. Ведущая Анна в тёмно-синем деловом костюме сидела за столом, её лицо было торжественным и взволнованным. Её коллегой был не самый выдающийся математик Клаус, приглашённый из Берлина, седовласый, в очках в золотой оправе, сидевший рядом с ней с папкой записей, готовый комментировать историческое событие — доказательство Линь Жанем гипотезы о близнецах в Гёттингене.
Они могли пригласить только второстепенного математика, потому что все первоклассные математики были в Гёттингене. Им нужно было окончательно проверить доказательство Линь Жаня, а затем подписаться как рецензенты и отправить статью в математический журнал. Они горели желанием поставить свои подписи под статьёй и не могли тратить время на поездку в Ганновер для участия в телепрограмме. Поэтому пришлось пригласить второстепенного математика.
Анна глубоко вздохнула и, улыбнувшись в камеру, сказала:
— Дорогие телезрители, добро пожаловать на сегодняшний специальный выпуск. Сегодня мы расскажем вам о новости, потрясшей весь математический мир: Рэндольф Линь всего за шесть дней, прямо в актовом зале Гёттингенского университета, перед математиками со всего мира успешно доказал гипотезу о простых числах-близнецах, которая мучила математиков десятилетиями! Это исторический момент, значимый не только для мира математики, но и возвращающий Гёттинген в центр внимания мирового математического сообщества.
Клаус добавил:
— Да, Анна. Гипотеза о близнецах — это древняя проблема теории чисел, известная со времён Древней Греции, но так и не получившая доказательства. В современном понимании её сформулировал Гильберт в 1900 году как часть его знаменитых проблем. Прорыв профессора не только заполнил пробел в истории математики, но и стал великой данью уважения гёттингенским математическим гигантам и знаковым событием возрождения Гёттингенской математической школы.
На экране появились исторические фотографии и видео Гёттингенского университета под мягкую фоновую музыку. Голос Анны звучал за кадром:
— С момента основания в 1737 году Гёттингенский университет был святыней математических исследований. Здесь родились такие гиганты, как Гаусс, Риман, Гильберт, чьи достижения заложили основы современной математики. Сегодня профессор Линь в их славных традициях снова сделал Гёттинген центром математического мира.
Камера переключилась на портрет Гильберта, и Клаус добавил:
— Гильберт известен как «отец современной математики», он предложил множество концепций, таких как теория инвариантов, аксиоматическая геометрия, гильбертово пространство и другие. Гипотезу о близнецах поставил Гильберт из Гёттингена, а через 65 лет её доказал Рэндольф Линь из Гёттингена в Гёттингене. История замкнула круг, что делает это событие особенно значимым.
По сравнению с предыдущими днями, когда трансляцию почти никто не смотрел, это научно-популярное шоу привлекло огромное количество зрителей и быстро установило новый рекорд по рейтингу канала. Снятые ранее кадры теперь пригодились, и под музыкальное сопровождение они выглядели особенно торжественно.
Первоначально в NDR планировали использовать «Вперёд! Вперёд! Трубите в яркие фанфары», но эта музыка была слишком политически некорректной и обладала сильным запоминающимся эффектом, поэтому они удалили её после первого же просмотра.
Анна сказала программному директору Герту:
— Если бы профессор был германцем, а не просто немцем, и мы бы поставили «Вперёд! Вперёд! Трубите в яркие фанфары»...
Она сказала «германцем», а не «немцем», но не успела она договорить, как Герт зажал ей рот:
— Мы можем посмотреть это видео сами, но если мы его выпустим в эфир, все — сверху донизу — погибнут.
В итоге они выбрали «Carmina Burana», лишённую политического подтекста, — имея в виду кантату немецкого композитора Карла Орфа, написанную в 1935-1936 годах, а не средневековый поэтический сборник.
Когда Линь Жань медленно поднялся на сцену и софиты сфокусировались на нём, зазвучала «O Fortuna» — вступление к «Carmina Burana». Глубокие звуки оркестра и хора, торжественная мелодия, словно шёпот богини судьбы, предвещали необычайное значение этого момента. Это была не просто лекция, а завоевание математической истины, брошенный вызов пределам человеческого интеллекта. Величие музыки и историческое значение события слились воедино. Зрители у экранов словно оказались в эпическом прологе, затаив дыхание в ожидании подвига героя.
Линь Жань повернулся к доске, мел в руке мелькал. Ритм «Carmina Burana» стал чётким и мощным, ударные били, словно барабаны войны, вторившие ритму стука мела о доску. Когда Линь Жань опустил мел, повернулся к аудитории и начал говорить, мелодия стала более плавной и прямой. Он закончил часть лекции, шагнул в комнату отдыха, и дверь тихо закрылась. Динамика «Carmina Burana» ослабла: нежные струнные и деревянные духовые принесли момент покоя. Эта короткая пауза не ослабила эпическую атмосферу, но добавила напряжения и ожидания.
Математики собрались у досок, вглядываясь в сложные формулы, и хотя камера не могла передать их взгляды, зрители догадывались, что они полны размышлений. Повторяющаяся музыкальная тема была как нельзя кстати, словно имитируя мыслительные процессы у досок. Зрители затаили дыхание, ожидая возвращения героя. Время текло в этом цикле.
Когда Линь Жань записал последний символ, поднял голову и протянул руки, объявляя о завершении доказательства, «Carmina Burana» достигла своего апогея. Хор разразился лавиной звуков, оркестр и ударные загремели, подобно грому, символизируя окончательное раскрытие истины. Математики в зале одновременно встали, аплодисменты хлынули к сцене, потрясая душу. Величие музыки идеально совпало с чувством победы в этот момент, словно вся история человеческого интеллекта достигла вершины.
Линь Жань лихорадочно писал на доске, затем говорил, затем уходил в комнату отдыха, закрывая дверь, математики собирались у досок, вглядываясь в записи — весь этот процесс циклично повторялся. Наконец Линь Жань протянул руки, объявляя о завершении, математики дружно зааплодировали, он поклонился в знак благодарности.
Весь процесс, сопровождаемый «Carmina Burana», заставлял немецких телезрителей чувствовать, что они смотрят математическую эпопею. В то время телеканалы не могли подсчитывать рейтинги в реальном времени, но судя по непрерывному потоку звонков в студию, успех был ошеломляющим.
Директор Карл выслушал доклад Герта и с улыбкой сказал:
— Видишь? Это и есть преимущество прямой трансляции. Долгое ожидание в предыдущие дни стоило того. Этот смонтированный ролик мы сможем продать всему миру — это свидетельство чуда профессора. Мы заплатили за это всего лишь шестью днями низких рейтингов. Для зрителей же те скучные шесть дней уже забыты, осталась только эта смонтированная современная математическая эпопея.

Комментарии

Загрузка...