— Прошу прощения, я знаю, что с самого моего приезда в Гонконг все ждали, что я проведу здесь более серьёзную академическую лекцию.
Я всё это время готовился. Назначил эту лекцию на сегодня именно потому, что хотел, чтобы молодые люди из моего семинара в Гонконге тоже могли понять изложенное и найти для себя интересные направления среди представленных мной тем, чтобы в дальнейшем сделать что-то стоящее.
В лекционном зале Гонконгского университета, в отличие от последнего месяца, когда собирались лишь единицы, теперь было полным-полно.
Помимо местных гонконгских математиков, приехали математики со всей Азии — больше всего из Японии и Индии.
Япония — потому что послевоенное экономическое возрождение и получение Кодаирой Кунихико Филдсовской премии в 1954 году создали там плотную математическую среду.
А область исследований Кодаиры — комплексная алгебраическая геометрия — во многом пересекается с программой Рэндольфа.
Поэтому японскую делегацию возглавил сам Кодаира, и группа математиков из Токийского, Киотского и Осакского университетов приехала в Гонконг, чтобы лично пообщаться с Линь Жанем.
Раз ты не едешь в Японию — мы приедем в Гонконг.
Индия же, благодаря Рамануджану, сосредоточена в основном на теории чисел и статистике, а великая теорема Ферма — это жемчужина в короне теории чисел.
Они тоже стремились пообщаться с Линь Жанем напрямую.
В аудитории Гонконгского университета яблоку негде было упасть. Пришедшие гонконгские репортёры стояли сзади и делали снимки, уже придумав заголовок: «Первый доклад светоча китайской науки в Гонконге собрал математиков со всей Азии на паломничество».
В глазах гонконгских СМИ, даже если Кодаира и получил Филдсовскую премию, он всё равно уступает по статусу Линь Жаню, доказавшему гипотезу Ферма.
— Уверен, что вы, приехав издалека на мою лекцию, уже знакомы с гипотезой Ферма и её доказательством.
Я хочу отталкиваться от гипотезы Ферма, чтобы представить новую гипотезу.
Начну с диофантовой задачи Ферма.
Линь Жань словно решил доить гипотезу Ферма до конца.
Диофантова задача — это задача древнегреческого математика Диофанта: найти четыре рациональных числа таких, что произведение любых двух из них, увеличенное на единицу, является квадратом рационального числа.
Ферма нашёл целочисленное решение {1, 3, 8, 120} и поставил вопрос: можно ли добавить к этому набору пятое целое число так, чтобы новый набор также удовлетворял условию Диофанта?
— Для доказательства диофантовой гипотезы Ферма мне достаточно одного листа бумаги.
Присутствующие математики ахнули. Хотя диофантова гипотеза Ферма не так известна, как великая теорема, она тоже оставалась нерешённой до сегодняшнего дня.
И тут он заявляет, что ему достаточно одного листа — это уж слишком.
— Вкратце: сначала строим диофантово уравнение, затем преобразуем его в уравнение Пелля, и, используя теорию линейных форм логарифмов, исключаем все остальные решения.
Индийские математики не выдержали и подняли руки:
— Профессор Линь, что это за теория линейных форм логарифмов?
Я никогда о ней не слышал.
— Я тоже не слышал.
В зале поднялся шум. Чэнь Цзинжунь уже понял, о чём собирается говорить Линь Жань.
— Да, сейчас я продолжу и расскажу о теории линейных форм логарифмов.
Заданы алгебраические числа α1, α2...
— Эта теория расширяет результаты Гельфонда и Шнайдера о трансцендентных числах, обобщая их на линейные комбинации нескольких логарифмов.
Кроме того, она модифицирует классические методы диофантовых приближений, позволяя с помощью этого метода оценивать нижние границы линейных форм.
В зале раздались бурные аплодисменты. Все присутствующие математики понимали, насколько это полезно.
Можно сказать, что если у метода, предложенного Линь Жанем, нет пробелов, то эта теория линейных форм логарифмов станет мощным инструментом современной теории чисел, способным решить множество задач в диофантовом анализе и теории трансцендентных чисел.
— Этот метод позволяет свести абстрактные задачи теории чисел к вычислимым операциям, связывая отдельные ветви программы Рэндольфа.
Поскольку при доказательстве великой теоремы Ферма была использована гипотеза Таниямы — Шимуры, Симура Горо, ставший доцентом математического факультета Токийского университета, тоже приехал в Гонконг вместе с университетской делегацией.
Сидя в аудитории, он чувствовал, что Лин-кун просто божественен: свет из окон падал на него, словно ореол.
«Лин-кун уже не довольствуется гипотезами — он создаёт инструменты, связывая воедино ту математическую карту, которую нарисовал. Не зря его сравнивают с Гауссом», — думал он.
Не только Симура, но и все математики-теоретики в зале были восхищены.
Линь Жань продолжил:
— А теперь — самое важное на сегодня. Помимо использования теории линейных форм логарифмов для доказательства диофантовой гипотезы Ферма, её главное значение — как основа для моей новой гипотезы.
Я назвал её гипотезой ABC.
Той самой гипотезой ABC, которую, как утверждал Мотидзуки, он доказал.
После того как Линь Жань подробно представил гипотезу ABC, зал взорвался аплодисментами. Содержание лекции оказалось на редкость насыщенным.
Сначала было доказано утверждение Ферма о диофантовых задачах, затем Линь Жань представил новый метод теории чисел, и наконец — изложил гипотезу, которая выглядела крайне сложной.
— Я пришёл к гипотезе ABC потому, что она содержит более краткий путь к доказательству великой теоремы Ферма. Интуитивно я чувствую, что она сложнее самой теоремы Ферма.
Кроме того, она связывает такие разделы, как распределение простых чисел, диофантовы уравнения и модулярные формы, и является ключом к пониманию природы целых чисел.
Лекция вместе с ответами на вопросы длилась целых три дня.
Никто из азиатских математиков не мог уйти от «быстрых ног» гонконгских репортёров.
— Лин-кун — величайший математик Азии, его достижения в математике намного превосходят мои, — это были дословные слова Кодаиры Кунихико.
В гонконгских газетах это превратилось в: «Японский император математики признался, что при виде профессора Линя ему хочется упасть на колени».
Увидев это, Кодаира, наверное, остолбенел: с каких это пор он стал «японским императором математики» и когда он хотел упасть на колени?
К статье приложили фотографию, что делало слух ещё более правдоподобным.
После лекции японская делегация настояла на том, чтобы пригласить Линь Жаня на обед, и Кодаира первым отвесил девяностоградусный поклон.
У японцев ритуалы — это действительно искусство.
Гонконгский фотограф как раз успел запечатлеть этот момент.
Впоследствии в китайском интернете этому поверила масса народу, и в математических байках эта история превратилась в «Линь Жань повёл плечом, и Кодаира пал ниц».
Линь Жань заранее придумал отговорку — сказал, что должен пригласить своих студентов, и вежливо отказал японцам.
За обедом он не отказывал никому из местных гонконгских студентов, просивших рекомендательные письма.
Но когда Чэнь Цзинжунь попросился к нему в докторантуру в Колумбийский университет, это стало для него сюрпризом.
— Дэхуэй, у тебя большой талант. Со второй половины года у меня будет совсем мало времени, чтобы тебя учить. Вот что: я рекомендую тебя в докторантуру к Харви Коэну. Что скажешь?

Комментарии

Загрузка...