Истинное учение — одна фраза, ложное учение — десять тысяч томов.
Если бы Линь Жань не указал на это напрямую, Чэнь Цзинжунь, возможно, только через много лет понял бы, что профессор Линь уже плотно упаковал в этот математический семинар знания, связанные с оптимизацией траектории межконтинентальных баллистических ракет.
Теперь он наконец понял, почему принимали только молодых студентов, а профессоров Гонконгского университета не допускали.
На словах — потому что любит работать с молодыми и хочет воспитать следующее поколение математиков Гонконга.
На самом деле — потому что студентам и так трудно усваивать, если только они не гении высочайшего уровня, а в ту эпоху, когда Цю Чэнтун ещё учился в начальной школе, в Гонконге таких гениев не было.
Вероятность того, что студенты смогут среди столь сложного материала уловить истинный смысл курса Линь Жаня, была не просто ничтожна — она была равна нулю. А профессора могли понять, особенно те, кого переманили из Англии.
Кто знает, каково их прошлое? Возможно, во время войны они помогали союзникам проектировать ракеты?
Если у кого-то из них был подобный опыт, этот риск начинал стремительно расти.
«Если рассматривать это многомерное дифференциальное уравнение как траекторию баллистической ракеты, то на неё влияют земное притяжение, сопротивление воздуха и другие факторы; эта константа, без сомнения, — сила тяжести Земли.
Это — сопротивление воздуха, но что означают последующие члены?»
«Здесь я понимаю, что это упрощено до линейной рекурсивной фильтрации методом наименьших квадратов, но для какой области это применяется?»
«Здесь с помощью разложения по малому параметру сложная многомерная формула сводится к уравнениям низшего порядка для уменьшения объёма вычислений.
Здесь должны учитываться такие факторы, как изменение плотности воздуха и кривизна Земли. Это как раз даёт ответ на уравнение приближения сопротивления воздуха первого порядка, о котором спрашивал директор Цянь!»
Чэнь Цзинжунь понял: примеры, которые Линь Жань приводил на своих занятиях, подобны руде, в которой иногда попадается настоящее золото.
Проанализировав один за другим десятки примеров, он обнаружил, что один из них содержит решение математической задачи, поставленной Цянь Сюэсэнем.
И более того, он дал не просто одно значение, а универсальную модель.
С помощью этой модели можно было упростить сложные уравнения до линейной рекурсивной фильтрации наименьших квадратов, а в сочетании с переданным им методом кусочно-постоянной модели ошибок получить приближённое решение для подобных задач вручную.
По его оценкам, точность такого приближённого решения была по крайней мере на два десятичных знака выше прежней.
Раньше требовались огромные людские ресурсы, и даже тогда результат часто был невозможен, а если и получался, то с точностью лишь до одного знака после запятой. Теперь же обычные вычислители могли достичь точности до трёх знаков.
Хотя он не занимался проектированием ракет и не знал, что означает эта формула, он понимал: это уравнение дал ему Цянь Сюэсэнь, и оно стояло на первом месте по приоритету среди множества задач.
Значит, оно имеет огромное значение для нынешнего Китая.
Даже если это только одно уравнение, его использование канала 3 было оправдано.
Потому что, на его взгляд, столь изящный метод не встречался даже в самых передовых математических журналах, которые он видел в Институте математики Академии наук Китая.
Хотя те публикации, которые доходили до Китая, уже не были самыми свежими — отставали как минимум на два года.
Но после приезда в Гонконг, благодаря зачислению на семинар Линь Жаня, ему, как студенту, предоставили доступ к библиотеке математического факультета Гонконгского университета, где он мог просматривать самые свежие журналы.
В них он тоже не нашёл подобного метода.
Теперь перед Чэнь Цзинжунем стояла другая проблема: среди тридцати семи примеров, какие из них действительно ценны.
В итоге он не сомкнул глаз всю ночь.
На следующее утро он пришёл на занятия с двумя кругами под глазами, а в одиннадцать вечера стоял у дверей дома No 08 в 3-м квартале Коулун-Тонг, съел тарелку лапши и ждал до одиннадцати.
Все лавки на улице уже закрылись. Мимо пронёсся «Ровер P4», сбавил скорость прямо перед ним и умчался прочь.
За эти три секунды Чэнь Цзинжунь в точности повторил то, что отрабатывал в Гуанчжоу ровно триста раз.
Когда приготовленный пакет с документами точно влетел в опущенное стекло автомобиля, напряжение спало — его миссия была выполнена.
Но он ещё не знал, что его жизненный путь вот-вот круто изменится, и его миссия не завершена, а только начинается.
...
— Лао Цянь, из Комитета по науке и технике срочный вызов на совещание.
Машина уже внизу!
Цянь Сюэсэнь уже спал, когда в дверь раздался короткий, но настойчивый стук. Жена встала, открыла дверь и разбудила его шёпотом.
Он посмотрел на настольные часы «Уи» у кровати — половина третьего ночи.
О чём могло быть такое срочное дело в этот час? Неужели это связано с профессором Линь Жанем по ту сторону реки?
С этим вопросом Цянь Сюэсэнь быстро оделся и вышел в ночь.
Когда он прибыл в здание Комитета по науке и технике, он увидел, что доска уже плотно исписана формулами.
— Проходите, директор Цянь, садитесь. Посмотрите сначала этот материал.
Цянь Сюэсэнь взял из рук собеседника материалы и, прочитав всего две строки, не в силах сдержать волнение, подошёл к доске.
— Да, правильно.
— Здесь используется метод Монте-Карло.
— Здесь применяется ручная выборка — с помощью механического калькулятора и ручной выборки можно моделировать случайность.
— Но что здесь?
— Нет, здесь непременно есть смысл. Раз Линь Жань решил упаковать весь алгоритм и изложить его вместе, значит, это не может быть случайностью.
— Нет, это может быть шумом — шумом, добавленным, чтобы скрыть истинную цель.
— Нет, Сяо Чжан! Быстро сходи в мой кабинет, в правый нижний ящик, принеси мне вторую тетрадь!
— Здесь он напоминает нам, что можно использовать метод Монте-Карло. Да, это определённо метод Монте-Карло!
Цянь Сюэсэнь стоял перед доской, словно беседуя через расстояние с Линь Жанем в Гонконге. Мужчина средних лет рядом с ним видел, что Цянь погрузился в свой мир, и не стал его прерывать.
Прошло много времени, а Чжан Кэвэнь всё не нёс его тетрадь. Цянь Сюэсэнь не выдержал, отошёл в сторону и закурил.
Тогда мужчина средних лет подошёл к нему:
— Директор Цянь, что это за метод Монте-Карло, о котором вы только что говорили?
Цянь Сюэсэнь объяснил:
— Это численный метод, придуманный учёными Манхэттенского проекта во время Второй мировой войны. Им нужно было решить сложные физические задачи, вроде диффузии нейтронов, но аналитическое решение было труднодостижимо. Фон Нейман и Станислав Улам предложили систематизированный метод Монте-Карло — численное моделирование с помощью случайной выборки. А Николас Метрополис в 1947 году впервые дал ему название «метод Монте-Карло».
Этот метод я слышал — с помощью ручной выборки и механических калькуляторов моделировали процессы ядерных реакций. Но они никогда не давали мне ознакомиться с конкретными деталями этого алгоритма.
— Значит, его можно использовать для создания атомной бомбы? — глаза мужчины загорелись.

Комментарии

Загрузка...