— Я считаю, что математика должна быть красивой. Она, конечно, не скучна — в ней заключена особая эстетика.
— Мне не очень нравится, когда пресса называют меня отшельником. Просто так вышло, что моя первая крупная работа была посвящена великой теореме Ферма. Это не значит, что я умею решать только большие задачи. Не все такие счастливчики, как я, кому удаётся добиться результата в крупной теме.
Я считаю, что молодым учёным сначала нужно думать о выживании: решать более простые задачи, доказывать свою состоятельность, чтобы получить хорошую должность, а уже потом, когда жизнь устаканится, браться за трудные вопросы и крупные проекты. Так легче совмещать быт и академические идеалы.
— Мне очень нравится метафора моего профессора о математиках. Он делит их на два типа: лягушки и птицы.
Птицы парят высоко в небе, обозревая широкие математические горизонты, простирающиеся до самой линии горизонта. Им нравятся концепции, которые объединяют наши мысли и связывают воедино множество проблем из разных областей. Лягушки живут внизу, в грязи, и видят только цветы вокруг себя. Им нравится исследовать детали конкретных задач, решая их одну за другой.
— Нет, птицы и лягушки не делятся на высших и низших. Математика нуждается и в тех, и в других.
Математика богата и прекрасна, потому что птицы даруют ей величественную даль, а лягушки проясняют её запутанные детали. Птицы видят дальше, лягушки — глубже.
Мир математики одновременно широк и глубок, и нам нужно, чтобы птицы и лягушки работали сообща, исследуя его.
Интервью Линь Жаня в основном вращалось вокруг самой математики. Его метафора о птицах и лягушках, переведённая на английский язык, получила широкое распространение среди математиков благодаря своей глубокой символике.
Когда весть дошла до Европы, номинальный наставник Линь Жаня, который был приписан ему Хоркхаймером, столкнулся с вопросами коллег: он — птица или лягушка? Если у него были такие глубокие идеи, почему он не делился ими раньше?
Молодые математики гадали, кто они — птицы или лягушки, и есть ли у них талант быть птицами.
По дороге домой Ли Чжэндао Янг Чжэньнин сказал с восхищением:
— Замечательно сказано. Физиков тоже можно разделить на птиц и лягушек. Такие, как Эйнштейн, указывают нам направление, очерчивают границы, говорят, что стоит исследовать. А физики, решающие конкретные задачи, похожи на лягушек: они глубоко погружаются в одну область и неустанно раскрывают её потенциал.
Ли Чжэндао кивнул:
— Рэндольф совсем не похож на человека чуть старше двадцати. У меня такое чувство, что он прекрасно знает, что делает и чего хочет. Я до сих пор чувствую, что меня ведут сами задачи, что меня толкают вперёд постоянные сюрпризы физического мира. А он в таком возрасте уже имеет целую математическую карту, чётко описывающую его понимание мира математики. Это удивительно.
Двое учёных, получивших Нобелевскую премию по физике до тридцати пяти лет, перед лицом такого молодого дарования вдруг почувствовали себя выброшенными на берег волной.
...
— Танияма-кун, ты видишь? Наша гипотеза оказалась верна. Все эллиптические кривые над Q — модулярны. Эта гипотеза действительно, как мы и предполагали, играет решающую роль в математике.
Жаль, что ты уже не можешь этого увидеть.
Я правда не понимаю, почему ты ушёл так внезапно. Если бы Лин-кун доказал гипотезу Таниямы на два года раньше, может быть, ты сейчас сидел бы со мной в семинарской Токийского университета и мы обсуждали бы математику?
Лин-кун — удивительный человек. Его «программа Рэндольфа» потрясла весь математический мир. Многие проблемы из разных областей теперь связываются с этой программой, а смысл, стоящий за её завершением, будоражит всех математиков.
Как жаль, что ты не можешь этого увидеть.
Молодой человек в строгом костюме стоял у могилы в храме, расположенном в пяти километрах к юго-западу от города Кита-Адати в префектуре Сайтама, и держал в руках свежий номер журнала «Новые достижения в математике».
Перед могилой стоял Симура Горо — тот самый из гипотезы Таниямы — Шимуры. В могиле лежал его близкий друг Танияма Ютака.
При жизни оба преподавали в Токийском университете: один — младшим профессором, другой — лектором. Вместе они разработали гипотезу Таниямы — Шимуры на основе идей Таниямы.
В 1950-е годы японские математики были малоизвестны и не имели веса в международном сообществе, поэтому их гипотеза оказалась погребена в архивах. Никто, кроме них самих, не считал её значимой. Только в 1970-х Андре Вейль выкопал её и заявил, что она важна, а в 1980-х немецкий математик Герхард Фрей предположил, что гипотеза Таниямы — Шимуры может быть в некотором смысле эквивалентна гипотезе Ферма.
И наконец, Эндрю Уайлс, опираясь на труды предшественников, доказал гипотезу Таниямы — Шимуры в частном случае и завершил доказательство великой теоремы Ферма, прославив гипотезу на весь мир.
Танияма покончил с собой в 1958 году. Судя по его предсмертной записке, он устал, потерял веру в будущее. В послевоенной Японии его идеи критиковали как безосновательные, а его поведение — как эксцентричное, что в Японии означало «не такой, как все».
Добавлю: невеста Таниямы покончила с собой вслед за ним, оставив записку: «Мы договорились быть вместе, где бы мы ни были, и никогда не расставаться. Раз он умер, я последую за ним».
Доказательство Уайлса было закономерным итогом трудов многих поколений математиков. А доказательство, представленное Линь Жанем, прозвучало как гром среди ясного неба.
Для всех, кто знал и изучал гипотезу Ферма — теперь уже великую теорему Ферма, — это казалось невероятным. Потому что использованный им подход никогда раньше не приходил в голову математикам. Гипотеза Таниямы — Шимуры? Они о ней даже не слышали.
А для Симуры это было подобно встрече с родственной душой: его собственная гипотеза оказалась применена к доказательству теоремы Ферма! Это принесло ему не только известность, но и улучшение условий жизни. Раньше он не мог получить постоянную должность в Токийском университете и вынужден был переехать в Университет Осаки, откуда в итоге уехал в Принстон. Теперь, когда гипотеза Таниямы — Шимуры стала ядром доказательства теоремы Ферма, Токийский университет в тот же день связался с ним и предложил должность полного профессора.
Но радость Симуры омрачала печаль: всего два года разницы — и его близкий друг не увидел этого триумфа.
— Математический факультет Токийского университета уже отправил Лин-куну приглашение на должность приглашённого профессора. Надеюсь, этим летом я смогу принять его наставничество в Токио.

Комментарии

Загрузка...