Третья строка: когда этот коэффициент попадает в конкретный открытый интервал, [итерация фиксируется]!
Выходя за пределы интервала, [итерация сходится нормально].
Три строки уравнений, чисто и исчерпывающе объясняющие «Призрачную стену» — нерешённую проблему, терзавшую научное сообщество целых тридцать лет, начиная с 1993 года.
Лас Вегенер наполовину приподнялся со стула.
«Это... Какого чёрта, это оно? Тот самый ответ?»
«Всё настолько просто?»
Он снова посмотрел на экран.
В конце комментария Ли Дун оставил лишь короткую приписку.
«Этот критерий задаёт необходимые и достаточные условия для появления «якоря псевдосходимости»».
«Когда выполняются условия критерия, визуальное представление итерации практически неотличимо от подлинной сходимости — если только заранее не знать истинное решение».
«Автор рекомендует коллегам по цеху впредь обязательно проверять этот критерий в работах, затрагивающих итерационные схемы с циклическими весами, чтобы избежать лишних споров».
Это была всего лишь рекомендация.
Никаких имён.
И тем не менее эту рекомендацию опубликовали прямо под статьёй Энгельгардта.
«Выходит... нужно проверить статью Энгельгардта на соответствие критерию Ли Дуна?»
Сомнений быть не могло, проверку требовалось провести.
А результатом... закономерно стало бы признание статьи недействительной!
Лас Вегенер опустил ручку и выругался сквозь зубы.
«Чёрт».
Комментарий Ли Дуна провисел на архив меньше двадцати четырёх часов.
Всё академическое сообщество стояло на ушах.
К девяти часам следующего утра.
Первым публично поделился им Джек Саттон из Даремского университета.
Он входил в число ведущих исследователей нового поколения в области обратных задач.
Саттон выложил ссылку на пдф-файл в своём аккаунте в соцсети.
И добавил всего одно предложение.
«Я довёл выкладки до двенадцатого шага. Каждый шаг верен. «Призрачная стена» взломана».
Меньше чем за час запись собрала больше тысячи репостов.
Следующим оказался Брам де Врис из Амстердама.
Он опубликовал фото исписанного от руки черновика.
Это была ещё одна эквивалентная форма критерия Ли, которую он вывел сам, просидев над формулами всю ночь.
Его подпись к посту звучала куда жёстче, чем у Саттона.
«Если Ли прав, значительную часть научных работ за последние тридцать лет придётся переоценивать с учётом этого критерия».
Затем подтянулись Принстон, Цюрихский политех, Стэнфорд, Международный центр теоретической физики...
Каждое учебное заведение делилось собственными рукописными расчётами.
К следующему полудню.
количество репостов перевалило за двадцать тысяч.
Впервые в истории математический комментарий набрал двадцать тысяч репостов менее чем за сутки.
Но на фоне всеобщего ликования уже зрели споры.
Несколько маститых учёных, отдавших исследованию тимиховских систем тридцать лет жизни, открыто выступили с критикой комментария.
Первым наотмашь рубанул Эрик Линдгрен из Копенгагена.
Он опубликовал пространную статью в ЛинкедИн.
Смысл его слов не оставлял никаких сомнений.
Во-первых, критерий Линь оставляет «открытый интервал».
Нечто подобное открытому интервалу очень хрупко в инженерной практике.
Стоит лишь немного изменить метод дискретизации граничных условий, и коэффициент вылетит из этого интервала.
Значит, хотя данный критерий и может быть верен «математически», он вовсе не обязательно имеет хоть какой-то реальный практический смысл «в инженерном контексте».
Во-вторых, если «псевдосходящиеся якоря» действительно существуют, их должны были открыть ещё в 1980-х годах.
Двадцатилетний юнец, занимающийся чистой математикой, взял и запросто раскусил эту задачку?
Основываясь на своём опыте, Линдгрен отказывался в это верить.
В-третьих, Линдгрен призвал всех успокоиться и подождать ответа от группы Энгельгардта, прежде чем делать какие-либо выводы.
После того как Линдгрен опубликовал свою статью, научное сообщество тут же раскололось на два лагеря.
Линдгрена поддержала группа исследователей сороковых и пятидесятых годов рождения — люди, которые уже много лет прочно закрепились в сфере методов Тихонова.
Их логика была проста.
«То, над чем я ломал голову двадцать лет, ты расщёлкал в двадцать лет?»
«Критерий, который я не мог отыскать двадцать лет, ты просто высосал из пальца?»
«На каком основании?»
«Я в это не верю».
Ли Дуна в основном поддерживала молодёжь чуть за тридцать, а также несколько маститых исследователей, которые с лупой в руках изучили каждую строчку шестой главы книги «Спектральный метод для нестандартных задач на собственные значения».
Дебаты бушевали от архива до Икса, на МатОверфлоу и в нескольких профессиональных рассылках по обратным задачам.
Они спорили три дня.
Ни одна из сторон не могла переубедить другую.
«На четвёртый день».
«Принстонский перспективный научный институт».
«Кабинет Питера Сарнака».
Внутри почти семилетний профессор потягивал кофе и неспешно читал комментарий Ли Дуна на своём айпэде.
Добравшись до последней страницы, он усмехнулся.
«Этот парень... он даже не прикладной математик, но уже поднял такую бурю».
«Вся эта история с циклическим методом Тихонова... подозреваю, её больше не станут называть Стеной Призраков. Отныне её наверняка будут именовать критерием Ли».
Эхо от комментария Ли Дуна продолжало расходиться кругами.
«Утро пятого дня».
«Лондон. Штаб-квартира издательской группы АЙОП».
«Кабинет заместителя главного редактора журнала „Обратные задачи“».
Заместитель главного редактора Марии Торреса выглядела мрачнее тучи.
Перед ней на столе лежали два документа.
Один был гранки статьи Энгельгардта.
Другой — распечатку комментария Ли Дуна.
Рядом сидели несколько членов редакционной коллегии журнала.
Также присутствовали два независимых внешних рецензента, нанятых редакцией.
Они провели в этой комнате уже два часа.
Они разбирали критерий Ли Дуна строчка за строчкой.
Каждая строчка оказалась безупречной.
«Я предлагаю...»
«Запустить внутреннюю проверку».
«Для всех статей, опубликованных нами за последние десять лет, где использовался этот небольшой трюк».
«Пропустить их все через критерий Ли».

Комментарии

Загрузка...