Ли Дун назвали по имени, но он ничуть не смутился.
Он неторопливо поднялся.
— Преподаватель И, я выскажу лишь несколько беглых мыслей. Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь.
И Вэйнань кивнул.
— Продолжайте.
Аспиранты, сидевшие за П-образным столом, и несколько студентов младших курсов на задних рядах дружно повернулись к Ли Дуну.
Это был не просто какой-то рядовой младший товарищ, решивший подать голос.
Это был сам Восточный Бог.
Они прослушали почти всю лекцию, но так и не смогли до конца уловить профессорскую задумку о «скрытом ограничении».
Всем не терпелось узнать, как поймет это их ровесник и коллега.
— Преподаватель И, на вашей схеме изображена спектральная инверсия.
— Но у меня на этот счёт немного иной взгляд...
— Если рассматривать это исключительно как задачу обращения, то упомянутое вами скрытое ограничение на самом деле не способно зафиксировать третий пик.
Стоило ему произнести это, как два или три аспиранта за П-образным столом нахмурились.
«Не способно зафиксировать?»
Лицо И Вэйнаня ни капли не изменилось.
— Продолжайте.
— По моему мнению, перед нами вовсе не простая задача обращения. Это задача о двойственности.
Ли Дун говорил размеренно и спокойно, словно непринужденно беседовал о чем-то постороннем.
— На вашем чертеже по горизонтальной оси отложена энергия, а по вертикальной — плотность собственных значений.
— Но задумывались ли вы о том, что вертикальная ось отражает вовсе не саму плотность, а фазу этой плотности?
— Если взглянуть на проблему с двойственной стороны, эти три пика — вовсе не обособленные точки...
— А всего лишь три точки выборки на некоторой скрытой кривой.
— Стоит лишь отыскать общую геометрию этой кривой, как происхождение третьего пика и необходимая фазовая коррекция естественным образом окажутся заданы ею.
— Скрытое ограничение на поверку оказывается глобальным инвариантом этой кривой.
— Это не просто число, это геометрический объект.
В аудитории воцарилась абсолютная тишина. И вовсе не потому, что это было слишком трудно понять, — просто никому и в голову не приходило взглянуть на проблему под таким углом.
И Вэйнань стоял на месте, мысленно прокручивая в голове последние слова Ли Дун.
Он посвятил некорректным обратным задачам почти тридцать лет своей жизни.
Каждый из его коллег по этой дисциплине, включая его самого, подсознательно воспринимал «ограничение» исключительно как скалярную величину.
У неё есть верхняя и нижняя границы, из которых вычисляется искомое число.
И тем не менее Ли Дун только что заявил ему...
«Это не число, это геометрический объект».
Такой подход лежал на совсем ином уровне.
Это было всё равно что полжизни возиться с одномерными интегралами, пока кто-то вдруг не укажет, что на самом деле твой интеграл — это класс когомологий на многомерном многообразии.
Аспиранты, обступившие П-образный стол, оказались не в силах это осмыслить.
Двое из них даже принялись листать блокноты, силясь проверить, действительно ли те характеристики, что профессор вывел ранее, усилиями Ли Дуна вознеслись в высшее измерение.
В заднем ряду второкурсник с химического факультета шепнул соседу-старшекурснику.
— Он... это из чистой математики позаимствовал?
— Понятия не имею.
Старшекурсник покачал головой.
— Никогда не видел, чтобы кто-то объяснял подобным образом.
Эй Вэйнань тем временем одобрительно кивал про себя.
«Это поистине верное направление».
— Тогда сделай шаг дальше.
— Как бы ты определил эту «скрытую кривую»?
Ли Дун ответил без тени смущения.
— Понятия не имею!
Эй Вэйнань:???
Студенты:???
Ли Дун проявил удивительную честность.
— Вы упомянули регуляризацию Тихонова, самосопряженные расширения и разложение спектральной меры на непрерывную и дискретную части...
— Первое и второе я ещё кое-как улавливаю, но до третьего даже не добрался.
— Так что явно задать параметрами эту кривую... сейчас я не смогу.
Аспиранты за П-образным столом наконец облегченно и дружно выдохнули.
«Значит, даже Восточный Бог чего-то не знает».
Старшая сокурсница Чжао, сидевшая на дальнем конце стола и лишь недавно сдавшая квалификационный экзамен в свои тридцать с лишним, тоже мысленно перевела дух и уже собиралась вернуть блокнот на страницу с собственным доказательством...
...как вдруг услышала, как Эй Вэйнань бросил между делом.
— Тогда давай я восполню этот пробел.
— А что до спектральных мер, записывай...
Не вставая с места, Эй Вэйнань продолжал сидеть на стуле у кафедры. На ходу он взял мел и зарисовал схему в углу небольшой классной доски рядом с собой.
Преобразование Кэли для самосопряженных операторов, разложение Лебега — Радона для спектральных типов.
На эти темы в учебниках для аспирантов отводились целые главы, но Эй Вэйнань вычленил три-четыре самые главные строчки и выдал их с бешеной скоростью и безупречной точностью.
— Вот вкратце и всё. Пока просто уловите общую суть.
У самих аспирантов затылки онемело закололо от одного только прослушивания.
Несколько первокурсников с галёрки давно сдались. Они просто закрепили телефоны и сосредоточились исключительно на видеозаписи.
Что же до Ли Дуна...
Стоило Эй Вэйнаню выпустить мел из рук.
как он тут же подхватил мысль с того самого места, где остановился профессор.
— Преподаватель Эй, в таком случае...
— Если выделить непрерывную часть спектральной меры и сопоставить её с упомянутой вами скрытой кривой, обнаружится, что размытая часть третьего пика целиком ложится на границу непрерывного спектра.
— Эта граница служит точкой накопления дискретного спектра.
— Значит, упомянутая вами ранее разность фаз в пи не вызвана неудачным выбором базисных функций.
— Она проистекает из присущей самой спектральной мере особенности вблизи точки накопления. Это её внутреннее свойство.
— Раз оно внутреннее, его непременно можно обратить обратно в ту скрытую геометрию.
— Иными словами...
Он посмотрел на Эй Вэйнаня.
— Ваше скрытое ограничение — вовсе не искусственно подобранная цифра. Это локальная спектральная кривизна в данной точке накопления.
В аудитории снова воцарилась тишина.
Эй Вэйнань тоже молчал, мысленно прокручивая в голове всё только что сказанное Ли Дун-м.
«В его логике нет ни единого изъяна».
Материал по спектральным мерам, который он только что изложил, заставил бы любого аспиранта-прикладника неделями биться над базовым пониманием.
Ли Дун услышал это впервые.
И тут же выдал новую характеристику на этой основе.
«Этот парень...»
Эй Вэйнань внезапно вспомнил совещание по внедрению Нэшнл Пауэр несколько месяцев назад.
Этот юноша прямо перед ним, Яо Цичжи, Чжао Фанмин и Гао Вэнь тогда озвучили цифры: «отклик на микросекундном уровне, сжатие на четыре-пять порядков».
Тогда он про себя подумал...
«Какой перспективный самородок для прикладной математики».
Но затем этот парень развернулся и с головой ушел в программу Ленглендса, занявшись локально-глобальной совместимостью для GL(n).
Эй Вэйнань уважал Тяня Гана и уважал Лю Рочуаня.
Но его не покидало глухое раздражение.
Конечно, заниматься чистой математикой — это нормально.
Только вот на пути чистой математики на одно монументальное достижение запросто уходит по восемь-десять лет.
Вклад в развитие науки окажется огромным.
Однако в глазах такого академика, как Эй Вэйнань, вышедшего из прикладной сферы, способность воплотить разработки на практике как можно скорее — в промышленности, при решении тех самых «узких мест»...
...вот что было важнее всего в нынешнюю эпоху.
Взгляните на Нэшнл Пауэр, взгляните на Хуа Вэй.
Сотни мест ждали такой «мозг», как у него.
«Такой талантливейший ум».
«Зачем ему понадобилось лезть в чистую математику?»
Он мысленно вздохнул и поднял руку, собираясь жестом велеть Ли Дун-му сесть, чтобы продолжить лекцию.
Но в этот миг...
Ли Дун неожиданно заговорил.
— Учитель Э.
— Я тоже недавно столкнулся с одной проблемой и надеялся воспользоваться случаем, чтобы спросить вашего совета.
Э Вэйнань опешил. Он никак не ожидал, что у Ли Дуна найдётся к нему вопрос.
Он машинально взглянул на часы.
До конца пары оставалось еще больше двадцати минут.
Поколебавшись секунду, он махнул рукой.
— Ладно, давай, спрашивай.
— Всем остальным тоже будет полезно послушать.
— Учиться на вопросах студента, который почти ровесник вам всем, куда проще.
Сидящие в первом ряду аспиранты:???
«Профессор, вы вообще на человеческом языке говорите?»
Получив разрешение от Э Вэйнаня, Ли Дун не стал скромничать.
Он прямым текстом озвучил вопрос, который профессор Левана задал ему накануне в Цзинчуньском саду.
Стоило ему умолкнуть.
как аспиранты внизу замерли:???
«О нет, почему на этот раз я даже вопрос понять не могу?»
Студенты-бакалавры с задних рядов и вовсе помрачнели. Они больше не пытались делать вид, что им всё понятно, и уставились прямо на Э Вэйнаня.
«Академик Э, вы сейчас о чём вообще? Учиться мне проще??»
Э Вэйнань полностью проигнорировал их взгляды.
Он уже погрузился в глубокие раздумья.
Разумеется, он читал статью Ли Дун.
Более того, он перечитывал её далеко не один и не два раза. Всего несколько дней назад он даже попросил у Тяня Гана официальную гранку. Взяв её, он просидел над бумагами от двух часов дня до девяти вечера.
И простого чтения оказалось мало.
На черновиках он пытался воспроизвести технический путь: «использование интервала сходимости парной корреляции нулей «эф-пи от альфа» для обратного ограничения верхнего предела индекса ветвления».
Пусть его титул и гласит «прикладная математика», не стоит обманываться.
В молодости, во время учебы в бакалавриате и магістратуре, он пробивал себе путь через чистую математику. Его фундамент в теории чисел и теории представлений был несокрушим.
Поэтому, когда Ли Дун вывалил этот каскад вопросов, первое, о чем тот подумал, вовсе не был какой-нибудь «тензор лигандного поля».
В памяти всплыла оценка второго момента «эф-пи от альфа» из той самой гранки.
«Этот ход Ли Дун...»
«Неужели его действительно можно применить, чтобы обратно ограничить „скрытое ограничение“?»
«Если это удастся...»

Комментарии

Загрузка...