Однако Уайлс совершенно не заметил их лиц и продолжил.
— Суть вашей гипотезы заключается в том, что можно назвать «критерием нулевой эквивалентности функториальности».
— Вы пытаетесь доказать почти повсеместное равенство корреляционных функций пар нулей автоморфных L-функций в качестве необходимого и достаточного условия для выполнения функториальности Ленглендса?
Этот вопрос сразу же разил в самую суть.
Здесь требовалось небольшое пояснение.
Проще говоря, гипотеза, которую Ли Дун сформулировал в конце своей работы, сводилась к следующему.
если два автоморфных представления удовлетворяют соответствию Ленглендса, то корреляционные функции пар нулей их автоморфных L-функций должны быть равны почти всюду.
И наоборот, если корреляционные функции идентичны, а к ним добавляется локально-глобальная совместимость, то функториальность становится автоматической.
Короче говоря, Ли Дун хотел использовать статистику нулей из аналитической теории чисел, чтобы получить эквивалентный перевод чисто алгебраической гипотезы о функториальности в рамках программы Ленглендса.
Десятилетиями все исследования по функториальности шли исключительно по алгебраическому пути формулы следа Артура — Сельберга.
основную лемму доказал лишь Баочжу в 2010 году, а Лафоргю использовал геометрические методы для установления функториальности над полями функций.
Никто и никогда не подходил к этому вопросу с точки зрения статистического распределения нулей автоморфных L-функций.
Ли Дун на мгновение задумался, прежде чем ответить.
— Моя текущая идея состоит в том, чтобы сначала доказать функториальность смены базы из GL(n) в GL(m)...
— Поскольку структура эйлерова произведения для L-функции смены базы, L(s, π, BC), хорошо определена, её распределение нулей должно полностью совпадать с распределением оригинальной L-функции.
— Если мой нулевой критерий действительно верен... существование смены базы станет автоматическим следствием.
Глаза Уайлса сузились.
— Так вы хотите полностью перепроверить работу Артура и Крозеля?
— Больше того. — Ли Дун ни капли не смутился.
— Я хочу обобщить её на общие редуктивные алгебраические группы.
Это прозвучало как разорвавшаяся бомба.
При этих словах даже лицо Гуань Аня изменилось.
Теория функций нескольких комплексных переменных и программа Ленглендса были связаны неразрывно, так что Гуань Ань прекрасно понимал все последствия.
Он невольно вмешался в разговор.
— Ли Дун, для функториальности на общих редуктивных алгебраических группах... что именно вы берете в качестве необходимого и достаточного условия?
— Нулевой критерий с локально-глобальной совместимостью в сочетании с почти повсеместным равенством корреляционных функций при L-гомоморфизме.
Ответ Ли Дун последовал тотчас.
Чтобы этот ответ имел силу, существовала одна негласная предпосылка.
Сам критерий нулевых точек должен был универсально работать на уровне общих редуктивных алгебраических групп, а не только для GL(n).
Это было всё равно что взять результат для GL(n) и вознести его на совершенно иной, недосягаемый уровень.
Дыхание Уайлса заметно участилось.
Старый профессор поднялся на ноги.
— Доска. У вас есть белая доска?
Лю Рочуань очнулся от оцепенения и тут же велел кому-то принести маркерную доску.
А затем атмосфера в комнате начала постепенно меняться.
Поначалу их цель была предельно простой: принять профессора Уайлса, выпить чаю и перекинуться с почтенным старцем дежурными любезностями.
Но теперь...
Уайлс и Ли Дун вооружились маркерами и встали перед собственными белыми досками.
Гуань Ань резко вмешался в дискуссию, затронув тему нескольких комплексных переменных. Лю Рочуань подхватил мысль в русле алгебраической теории чисел. Даже Тянь Ган не удержался и набросал сбоку половину формулы следа.
Что же касается француза... Матео Левана.
то он уже давно умолк.
Его цель прихода сюда была проста: они с Максимом Разивиллом старые друзья.
Кто такой Разивилл? (Для читателей, которые могли забыть: отсылаем вас к главе 169).
Он являлся главным соперником Ли Дун в борьбе за Филдсовскую премию 2026 годов.
Изначально Леван направлялся в Хэчэна.
Но, услышав, что Уайлс совершил внеплановую поездку в Яньский университет, он изменил свои планы. Леван глубоко уважал пожилого профессора и захотел заехать, чтобы выразить ему свое почтение.
Ну и, разумеется, взглянуть на юношу, который оказывал столь огромное давление на его старого друга.
В этот самый миг...
он мысленно вздыхал о судьбе своего приятеля.
«Максим, о Максим, просто смирись со своей участью».
Сам Леван специализировался на прикладной математике, но также занимался исследованиями в области чистой математики.
Он отчетливо видел, что в вопросах программы Ленглендса Уайлс, к его удивлению, начинает слегка сдавать позиции, уступая инициативу.
Хотя слово «уступать» подходило не совсем. Чаще получалось так, что именно Ли Дун вел за собой Уайлса.
А Уайлс, словно юноша, заново открывший для себя первую научную любовь, следовал за ним с сияющими глазами, продвигаясь вперед бок о бок с молодым ученым.
«На этот раз Филдсовская премия для него потеряна».
Леван тяжело вздохнул про себя.
Сам же профессор Уайлс чувствовал себя как никогда собранным и ясным умом.
Ему казалось, что он помолодел лет на десять, а его мысли работают быстрее, чем когда-либо прежде.
Он искренне желал, чтобы это обсуждение продолжалось вечно, без конца и края.
Однако он не подозревал, что...
Ли Дун, напротив, был близок к панике.
Его пассивный навык [Наследие факела (базовая версия)] был активен с самого момента, как он переступил порог.
Будучи автором гипотезы, Ли Дун мог направлять Уайлса в нужные стороны, заранее продуманные им самим.
Вся проблема заключалась в том, что...
...стоило ему лишь намекнуть на что-то, как Уайлс тут же схватывал суть на лету.
Тот даже умел экстраполировать полученные данные и продвигать идею на шаг дальше.
И этот единственный шаг порой делал конструкции в голове Ли Дун, до того бывшие лишь смутными силуэтами, кристально ясными.
Ли Дун недовольно проворчал про себя.
«Черт, да у этого старика базовые характеристики, пожалуй, повыше моих будут, а?»
Его собственные текущие базовые характеристики составляли: Логика — 0.4, Память — 0.6, Концентрация — 0.4.
Он был готов поспорить, что в двух областях — Логике и Концентрации — Уайлс определенно превосходил его.
Насчет памяти сказать было сложнее.
В конце концов, у него имелся Чертог памяти.
Если сравнивать сухие цифры, он вполне мог уступить старику, который целых семь лет обдумывал Великую теорему Ферма.

Комментарии

Загрузка...