Разумеется, Ли Дун понятия не имел, что творится в кабинете Чжоу Цифэна.
Его зимние каникулы проходили проще некуда.
Еда, сон, семинарская аудитория.
Единственным изменением было то, что белых досок в аудитории становилось всё больше.
В конце концов сотрудники просто прикатили ещё дюжину из других классов и расставили вдоль стен.
Трое исследователей — три направления поиска.
Пенроуз отвечал за расширение универсальности парной корреляции нулей с |α|<1 до |α|∈[0, 4].
Янь Шэнго занимался обобщением рекурсивного фильтрующего вложения из доклада в Зале Солнечного Света с GL2 с ветвлением ≤2 до GL(n) с ветвлением ≤n.
Сам Ли Дун взял на себя самый ответственный шаг: увязать статистические свойства парной корреляции нулей с локальным индексом ветвления, чтобы создать совсем новый «критерий нулей».
Этим трём путям в конце концов суждено было сойтись в одной точке.
А схема «узкополосной аппроксимации плюс производная Шварца», которую Пенроуз разработал несколько дней назад, превратилась в ускоритель для всего проекта.
Расширение универсальности, на которое изначально планировалось потратить большую часть года, благодаря этому методу сократилось менее чем до трёх недель.
Словно к проекту прикрутили ракету.
Однажды днём.
Вдоволь исписав белую доску, Пенроуз бросил маркер и обернулся.
— Дун.
— Межслоевые перекрестные члены для весов фильтрации второго порядка я разобрал.
Ли Дун поднял голову и поинтересовался.
— Ты вывел это через метод производной Шварца?
— Ага.
— Использовал тот стандартный набор инструментов, что ты дал мне в прошлый раз.
Ли Дун пододвинулся ближе, вгляделся в записи и кивнул.
— Профессор, всё чисто.
Пенроуз улыбнулся.
Над этой проблемой он сам бился добрых полмесяца.
Теперь же, применив предложенный им новый метод, он расправился с ней за один присест.
Старик приподнял чашку кофе, отпив глоток, — на душе у него было легко и радостно.
У другой белой доски.
Янь Шэнго уже почти час хмуро пялился на свои записи.
— Где вы застряли, учитель Янь? — Ли Дун подошел ближе.
Янь Шэнго вздохнул.
— Я дошел до (n-1)-го слоя.
— При старом методе приходится заново выстраивать условия совместимости для оператора подъема на каждом отдельном слое.
— Объём работы растет по экспоненте.
— Пару дней назад я уже на пятом слое буксовал.
Ли Дун на секунду задумался, затем вытянул из стопки бумаг распечатку и протянул ему.
— На, пока пользуйся этим.
Янь Шэнго опустил взгляд на бумагу.
—...Что это?
— Это результаты расчётов для выборки нулей порядка $10^{23}$, — ответил Ли Дун.
— Я свёл в единую числовую таблицу соответствие между индексом ветвления и интервалом сходимости парной корреляции.
— С её помощью можно в обратном порядке откалибровать оценку для порядка оператора подъема.
— Больше не придётся выстраивать его поэлементно для каждого слоя. Достаточно проверить всё целиком.
Янь Шэнго взял график в руки и две минуты внимательно изучал его.
Затем он поднял голову.
— Парень.
— Нельзя было отдать это пораньше?
Ли Дун моргнул.
— Я только что закончил всё приводить в порядок.
— Дай я его раньше — ячейки в таблице оказались бы пустыми.
Янь Шэнго вздохнул, а после невольно усмехнулся.
Рекурсивную цепочку, на которую изначально отводилось целых два месяца, удалось завершить за пять дней.
Однако по-настоящему сложный шаг по-прежнему оставался на совести Ли Дун.
В критерии нулевой точки необходимость доказать было еще куда ни шло.
Куда труднее обстояло дело с достаточностью.
Между утверждением «$F_π(α)$ сходится к предсказанному ГУЭ значению $n|α|$ на интервале $|α|\in[0, 2/n]$» и прямым доказательством того, что «$π$ удовлетворяет локально-глобальной совместимости», выросла непреодолимая стена.
Они с Пенроузом обсуждали эту преграду больше десятка раз, подбираясь к ней со всех возможных сторон, но прорваться так и не смогли.
И так продолжалось до тех пор, пока изыскания Янь Шэнго не подошли к завершающей стадии.
Разность совместимости для своего рекурсивного оператора подъема между $k$-м и $(k+1)$-м слоями он записал в на редкость изящной форме.
Ли Дун случайно заметил её, когда проходил мимо маркерной доски Янь Шэнго.
В тот же миг он резко вскинул голову.
— Профессор Янь.
Янь Шэнго как раз стирал записи с другой доски. Услышав своё имя, он обернулся.
— М?
— Вот эта ваша строка, — указал Ли Дун на доску, — в точности двойственна члену, который мне нужно исключить в доказательстве достаточности.
Янь Шэнго на миг замер.
— Неужели это простое совпадение?
Ли Дун промолчал.
Он выхватил маркер из рук Янь Шэнго и набросал диаграмму двойственности на свободном участке доски.
Одна линия обозначала разницу межслойной совместимости рекурсивного оператора подъема Янь Шэнго.
Вторая линия — упрямый остаточный член из собственного доказательства достаточности, от которого никак не удавалось избавиться.
Завершив рисунок, он соединил их.
Оба уставились друг на друга.
Стоявший в стороне Пенроуз молчал, но уголок его рта едва заметно дрогнул.
Это была та самая мистическая, почти волшебная искра научного сотрудничества.
Все три направления исследований изначально шли параллельно.
Если исследователи действительно находились на одной волне.
их не нужно было сводить насильно.
Они неизбежно нашли бы друг друга.
После этого прорыва скелет проекта наконец обрел четкие очертания.
Линия Пенроуза уже подходила к завершению.
Наработки Янь Шэнго были доведены до самого финального слоя GL(n).
А на стороне Ли Дуна рухнула преграда в доказательстве достаточности...
Каждый из них прекрасно понимал, на каком этапе они находятся.
Проект был готов примерно на восемьдесят процентов.
Оставшиеся двадцать процентов Ли Дун должен был завершить в одиночку.
— Профессор.
Ли Дун захлопнул блокнот и посмотрел на Пенроуза.
— Ваше направление... Думаю, пока можно поставить на паузу.
Пенроуз кивнул.
— Я пришел к тому же выводу.
— Если я зайду дальше, то начну вторгаться на твою территорию.
Ли Дун улыбнулся.
— Завтра я еще раз помогу преподавателю Яню разобраться с последним слоем.
— После этого можете доверить остальное мне.
Пенроуз молча поднял кофейную чашку.
Свет в семинарской не гас до двух часов ночи.
Записи на маркерных досках стирали и наносили заново снова и снова.
И вот зимние каникулы подошли к концу.
Ян Шэнго было пора возвращаться в Цзянчэна.
В день отъезда Ли Дун и Пенроуз проводили его до такси.
— Преподаватель Ян, дальше я сам во всём разберусь. Можете ехать спокойно!
Ян Шэнго:...
Хотя этот парень Ли Дун порой выражался не лучшим образом.
преподаватель отлично понимал: помочь ему дальше он уже ничем не сможет.
Общая концепция проекта принадлежала Ли Дун.
Самый важный инструмент — тоже.
Любое чужое вмешательство теперь только помешало бы делу.
Ян Шэнго закинул чемодан в багажник и с улыбкой хлопнул Ли Дун по плечу.
— Береги себя, парень.
— Не погружайся в работу с головой так, чтобы забыть обо всём на свете.
Ли Дун ухмыльнулся.
— Не волнуйтесь, учитель.
— Я слишком сильно люблю жизнь, чтобы до этого дошло.
Ян Шэнго сел в машину и помахал рукой на прощание.
Проводив взглядом отъезжающее такси, Ли Дун еще какое-то время стоял у обочины.
Стоявший рядом Пенроуз негромко заговорил.
— Дун.
— Старик Ян... очень обаятельный человек.
Ли Дун повернул голову и бросил на него взгляд.
— Профессор, вы ведь тоже ничего.
Старый профессор Пенроуз раскатисто рассмеялся.
«Первый день нового семестра.»
Студенты со всех уголков страны потянулись обратно на территорию Яньский университет.
В других университетах в первый учебный день на лицах учащихся неизменно читалось нежелание расставаться с беззаботными каникулами.
Только не в Яньский университет.
Прогуливаясь по Уси, на каждом шагу можно было услышать примерно такие разговоры.
— Зуб даю, за зимние каникулы я полностью осилил второй том «Анализа» Тереенса Тао.
— Да это медленно, братец. У меня сосед по комнате за те же каникулы проглотил всего Хартсхорна.
— Фигня какая. Парень из соседней группы за каникулы самостоятельно освоил теорию КАМ для задачи трех тел и едва вернулся, как сразу заявился к научруку с готовым проектом численного расчета.
Услышав подобный диалог в Яньский университет, никто бы не подумал, что ребята просто хвастаются.
Все бы лишь подумали: «Ну, в общем-то, ничего нового».

Комментарии

Загрузка...