Чжоу Цифэн вгляделся в глаза Ли Дуна, припоминая слова декана Гао.
— Если ему нравится физика, это должно его завлечь...
— Похоже, парень и правда без ума от физики, — промелькнуло в голове у профессора.
Затем он снова смерил Ли Дуна суровым взглядом.
— Чего уставился? Просто бери и делай.
Ли Дун опустил голову и еще раз вчитался в условие.
Задача выдалась на славу сложной.
Прямо сейчас ему ее было не осилить.
Первая часть требовала применить метод Фудзикавы для преобразования меры интеграла по траекториям. Кое-какие идеи Ли Дун уже подцепил в студенческих чатах, но со строгим математическим аппаратом фермионных интегралов по траекториям сталкивался впервые.
Вторая часть выглядела куда суровее.
Теорема об индексе Атьи — Сингера.
Грандиозный монумент на стыке трех китов математики — дифференциальной геометрии, алгебраической топологии и функционального анализа. По праву она считалась одним из величайших достижений математической мысли двадцатого века.
Хотя математический багаж за плечами у него уже скопился солидный, вплотную браться за столь мощные инструменты вроде теории расслоений, гомоморфизма Черна — Вейля или разложения ядра теплопроводности ему еще не доводилось.
Третья часть казалась самой безобидной, но на деле требовала глубокого понимания структуры перенормировок в квантовой теории поля — только так можно было внятно объяснить, почему киральная аномалия точна на одной петле.
— Мне это не по зубам.
— По крайней мере, не сегодня...
— Однако...
Путь к разгадке он видел.
Точно так же, как во время работы над проектом для премии Цю перед ним открылось изоморфное отображение макромеханики в термодинамические фазовые переходы, сейчас сквозь дебри задачи проступала ее скрытая архитектура.
Суть киральной аномалии крылась вовсе не в динамике, а в чистой топологии.
Нетривиальное преобразование меры в интеграле по траекториям отражало глобальные топологические свойства связности на векторном расслоении — второй класс Черна.
А теорема об индексе Атьи — Сингера служила тем самым мостом между аналитическим аппаратом и числами Черна.
Он видел эту дорогу.
Но для ее завершения не хватало слишком многих кирпичей.
Их предстояло отыскать в библиотеке.
Ли Дун поднял голову и посмотрел на Цифэна.
— Профессор Чжоу, вы ведь не всерьез ждете, что я расщелкаю это с налету?
— А как насчет дать тебе пару дней?
Лицо Чжоу Цифэна разгладилось.
В ту самую секунду, когда мальчишка впервые взглянул на условие, профессор заметил в его глазах яркую вспышку.
— Интуиция Гао Юаньлиня... судя по всему, не подвела.
— Ладно. Неделя тоже подойдет.
— Когда придет время, набросай свои мысли и скинь мне на почту. Идеального решения не жду, выкладывай всё, до чего додумаешься.
Ли Дун кивнул, взял временный студенческий билет Ян Шэнго со всеми сопутствующими бумагами и бросил.
— Профессор Чжоу, директор Лю, я пойду.
— Ступай.
Ли Дун толкнул дверь и вышел из кабинета.
Стоило створке защелкнуться.
как Чжоу Цифэн шумно и облегченно выдохнул.
— Наконец-то этот спектакль окончен.
Директор Лю наблюдал за сценкой со стороны, одолеваемый праздным любопытством.
— Профессор Чжоу, эта задача... она настолько сложная?
Чжоу Цифэн ответил не сразу.
Он выдвинул другой ящик стола и вытащил оттуда еще один лист формата А4.
Бумага пестрела математическими выкладками — плодом трудов самого Цифэна, который после получения задачи просидел над ней весь день.
Разумеется, до конца он её тоже не одолел. Такое быстро не решается: чтобы разобраться до конца, ему самому потребовалась бы пара недель.
Он протянул исписанный лист директору Лю.
— Глянь-ка.
Тот взял бумагу.
Его лицо окаменело уже на первой строчке...
В конце концов, Лю был постдоком. Пусть профиль расходился не на сто процентов, базовую математику и физику он щелкал.
Однако в первый же шаг написанного он въехал с превеликим трудом.
А со второго шага его мысли и вовсе заблудились в трех соснах.
— Профессор Чжоу... это вообще уровень какого полета?
Цифэн зажмурился и потер виски.
— Как бы тебе объяснить...
Поразмыслив пару секунд, он продолжил.
— Чтобы решить её подчистую, для начала придется вгрызться во всю теорию расслоений и связностей дифференциальной геометрии.
— Затем — продраться через гомоморфизм Черна — Вейля и характеристические классы алгебраической топологии, а попутно освоить спектральную теорию эллиптических операторов и метод теплопроводности в функциональном анализе.
— Ну а напоследок — в совершенстве овладеть квантованием интегралов по траекториям и теорией перенормировок в квантовой теории поля.
— Каждое из этих четырех направлений — отдельная вселенная в математике или физике. Аспиранты годами бьются над чем-то одним.
— А эта задачка требует не просто знать их все, но еще и сшить между собой.
Директор Лю шумно сглотнул.
— И... вы правда думаете, что Ли Дун сможет ее решить?
Чжоу Цифэн усмехнулся.
— Да куда ему. Мне просто любопытно взглянуть на ход его мыслей.
— Решить? Какая наивность. Каким бы вундеркиндом ни был Ли Дун, на накопление подобных знаний всё равно уходит уйма времени.
Что же до самого Ли Дуна, в чьих способностях профессор Цифэн так сомневался, то он первым делом набрал Ян Шэнго.
— Учитель Ян, вы где?
В трубке послышался возбужденный голос.
— У западных ворот университета! Только с метро сошел. Что-то стряслось?
— Подойдите, нужно кое-что забрать.
Минут через десять они встретились у западной проходной Яньского университета.
Ли Дун протянул Шэнго конверт.
— Временный студенческий и доступ к вузовскому ВПН. Больше я вам для прохода не нужен: двери в кампус и библиотеку открыты, можете скачивать любые электронные базы.
Ян Шэнго вырвал конверт из рук. Он ждал этого дня целую вечность.
— Серьёзно?
— А то. Бумаги только что завизировали.
Когда-то Ян Шэнго горел исследовательской страстью.
Но потом больше десяти лет простоял у доски.
Если бы Ли Дун не вытащил его на сцену «Саншайн-Холла», он, пожалуй, до конца дней своих к научным статьям бы не притронулся.
А теперь...
Все ресурсы Яньского университета лежали перед ним как на ладони.
Шэнго не стал растекаться мыслью по древу.
Он сгреб конверт, хлопнул Ли Дуна по плечу и решительно зашагал вглубь кампуса.
Прямиком в библиотеку.
Глядя на торопливую спину старика Яна, Ли Дун с улыбкой покачал головой.
Навязываться в попутчики он не стал.
Вместо этого парень решил для начала заглянуть в столовую перекусить, потому что...
Четкое предчувствие подсказывало: нормально поесть сегодня ему больше не светит.
— Столовая Яньского университета.
Ли Дун взял порцию свинины по-шанхайски с рисом, устроился в тихом углу и принялся жевать, мысленно раскладывая задачу по полочкам.
— Ему ведь нужны не просто общие прикидки — такое и с лету видно.
— Раз так, ему вынь да положь всё до последнего винтика!
В центре просторного зала Дворца Памяти неподвижно белел тот самый лист А4.
Ли Дун мысленно очертил круг вокруг условия.
— В чем же кроется главная сложность первой части?
— В преобразовании меры интеграла по траекториям.
— Тут придется разложить фермионное поле по базису собственных функций оператора Дирака, а затем вычислять якобиан коэффициентов разложения при киральном преобразовании.
... (Пропущено).
— Значит, Ли Дуну прямая дорога изучать метод ядра теплопроводности.
— Смутное представление-то у него есть, но в стройную систему знания пока не увязаны.
— Переходим ко второй проблеме.
— Теорема об индексе Атьи — Сингера, именно так.
— Доказательство там — темный лес. Разумеется, доказывать её никто не просит, требуется лишь увязать результат первой части с самой теоремой.
— Но чтобы протянуть эту ниточку, для начала нужно въехать, о чем вообще вещает индексная теорема.
— А для этого необходим прочный фундамент: теория расслоений, связности, характеристические классы, особенно черновские.
— Кое-какой багаж по тем темам у него за плечами имелся, но до идеала далеко.
— Так что придется в темпе вальса подтягивать расслоения и теорию Черна — Вейля.
— Ну а на закуску...
— Теорема Адлера — Бардина.
— Вот тут у Ли Дуна полная брешь в обороне.
— Поскольку львиную долю квантовой теории поля он доселе черпал исключительно из лекций самого Чжоу Цифэна...
Чжоу Цифэн:???
— Срочно, не откладывая в долгий ящик, зарываться в Пескина и Шрёдера.
Мысленно набросав план во Дворце Памяти, Ли Дун выстроил всю цепочку в четкую учебную траекторию.
— А теперь — за работу!
В пару присестов доглотав остатки риса, он направился к выходу из столовой.
При этом парень в упор не заметил сидевшую неподалеку Ци Ю, которая безуспешно пыталась справиться с перченым кроликом.
— Фух, ха-а... Как же жжет!

Комментарии

Загрузка...