Янь Шэнго совсем не выглядел смущенным или напуганным сценой.
Сначала он слегка поклонился залу, затем взял маркер и заговорил.
— Метод, который я использую, — это послойное рекурсивное фильтрованное вложение.
— Отправная точка этого метода заключается в том, чтобы рассматривать структуру фильтрации разложения Ходжа-Тейте как набор естественных стратифицированных систем координат. Затем мы встраиваем параметризованный путь p-адического интеграла в фильтрованное подпространство каждого слоя.
— Когда e_v = 2, нам нужно работать только с фильтрацией первого порядка. Универсальное препятствие случайно приходится на нулевой слой и полностью уничтожается весами первого порядка.
— И теперь то, что нам нужно сделать, — это обобщить эту логику на случай e_v = 3.
Он бросил взгляд на сидевших в зале мрачного Чжоу Шэньчжи и бесстрастного Цзя Юйбая.
Это выглядело так, будто он говорил им...
Смотрите внимательно!
— Сначала начнем с самого простого случая.
— Локально-глобальная совместимость от ГЛ(1) до ГЛ(2) зависит от сходимости по ансамблю эрмитовых матриц для корреляционной функции пар нулей автоморфной L-функции F_π(α) на интервале |α|∈[0, 1]. Эта сходимость полностью согласуется со статистикой распределения нулей дзета-функции Римана для ГЛ(1).
— Это шаг, с которым, как я полагаю, все хорошо знакомы.
— Но я хочу извлечь из этого шага кое-что более основное.
Янь Шэнго повернулся и написал на белой доске первую формулу.
F_1: Фил^0(ρ_π, v) → Фил^1(ρ_π, v)
Стоило ему написать эту формулу, как большая часть зала умолкла.
Сначала они не до конца ее поняли.
Потому что система обозначений Янь Шэнго отличалась от той, что использовалась в литературе по классической алгебраической теории чисел.
Он применял не стандартные обозначения из теории Фонтена, а более интуитивный способ выражения.
Этот набор обозначений походил на диалект, на котором мог говорить только он сам. Грамматика была правильной, но требовалось время, чтобы привыкнуть.
Профессора в зале переглянулись.
Кто-то прошептал человеку рядом с ними.
— Он что, сам придумал это обозначение фильтрованного вложения?
— Похоже на то, но только посмотрите на направление стрелки...
— Подождите, он что, напрямую закодировал веса Ходжа-Тейте в ядро отображения вложения?
— Если это так...
Обсуждения в зале постепенно стихли.
Но все они, вольно или невольно, бросали взгляды в сторону Цзя Юйбая и Чжоу Шэньчжи.
Янь Шэнго проигнорировал реакцию зрителей и продолжил писать.
Под этим отображением вложения он вывел рекурсивное соотношение.
Смысл этого рекурсивного соотношения заключался в том, что после завершения фильтрованного вложения для k-го слоя условие вложения для (k+1)-го слоя не требовалось конструировать с нуля. Оно могло быть напрямую унаследовано от результатов k-го слоя через естественный «оператор поднятия».
А при построении этого оператора поднятия как раз использовались условия совместимости весов Ходжа-Тейте между различными фильтрованными слоями.
Никакой ортогональности не требовалось.
Только послойная совместимость.
В точности об этом Ли Дун говорил ранее.
В зрительном зале.
Чжоу Шэньчжи напряженно вглядывался в доску.
Первые несколько строк формул он еще был способен понять.
Наконец, в свое время он действительно занимался вычислительной частью той схемы деформации путей p-адических интегралов. Пусть основная логика принадлежала не ему, поверхностные технические детали были ему знакомы.
Но когда Янь Шэнго выписал это рекурсивное соотношение...
В голове Чжоу Шэньчжи зазвенело.
Задача, над которой он бился больше трех лет.
Янь Шэнго решил ее с помощью одного единственного рекурсивного соотношения.
Краска окончательно сошла с лица Чжоу Шэньчжи, сантиметр за сантиметром.
Ему пришлось признать одну вещь: он действительно совсем не ровня своему младшему коллеге...
Однако сидевший рядом с Чжоу Шэньчжи Цзя Юйбай заметил, как его собственные глаза загораются все ярче и ярче.
Когда Янь Шэнго выписал явную конструкцию оператора поднятия, дыхание Цзя Юйбая заметно участилось.
Он не просто всё понял — ему казалось, что его собственный ход мыслей полностью освободился от всех преград.
Конструкция этого оператора поднятия подарила ему перспективу, о которой он никогда прежде не задумывался.
Если объединить этот послойный рекурсивный каркас с методами когомологий Галуа, накопленными им за долгие годы...
Ему даже не нужно было смотреть, что Янь Шэнго напишет дальше.
Он уже видел весь путь вперед целиком.
Ему лишь отчаянно хотелось, чтобы Янь Шэнго прямо сейчас остановился...
На сцене.
Янь Шэнго писал все быстрее и быстрее.
Он и сам находил это странным.
Он не испытывал подобных чувств уже больше десяти лет.
В те времена, когда он учился в магистратуре Столичного университета, его ум никогда не работал так активно.
Нет.
Даже лучше, чем тогда.
Каждая мысль в его голове была исключительно ясной, а каждый шаг вывода — безупречным.
То, что более десяти лет было похоронено глубоко в его памяти, теперь непрерывным потоком лилось наружу.
И это было не просто воспоминание.
Это было новое понимание.
Что же до причины...
Естественно, здесь действовала пассивная аура «Наследия факела».
Атрибут логики у Янь Шэнго составлял по меньшей мере 0,1 или выше.
А «Наследие факела» давало плавающий бонус от 10% до 20% спутникам, чьи базовые атрибуты достигали 0,1, причем конкретный процент зависел от их исследовательского синергетического эффекта.
Старина Ян обучал Ли Дуна почти три года.
Синергия?
Конечно же, она была максимальной.
Однако Янь Шэнго всё же слишком долго находился вдали от переднего края академической науки.
Когда он добрался до второго слоя рекурсивного вложения, его маркер внезапно замер.
Он посмотрел на строчку формул на белой доске, слегка нахмурив брови.
Оператор поднятия второго слоя требовал фунториального свойства p-адического периода отображения в кристаллических когомологиях.
Он помнил это свойство, но детали расплывались в памяти.
Он остановился.
Цзя Юйбай с облегчением выдохнул.
«Он застрял...»
Но в этот момент стоявший рядом Ли Дун неторопливо подал голос.
— Учитель Янь, для фунториального свойства оператора поднятия второго слоя вы можете напрямую использовать эквивариантную версию p-адической теоремы сравнения Фальтингса.
Он подошел к белой доске и написал строчку рядом с тем местом, где остановился Янь Шэнго.
Математическое выражение величины: Математическое выражение формулы: T_crys → T_dR ⊗ B_crys^(φ=1)
— Этот изоморфизм естественен в эквивариантной категории, поэтому фунториальность оператора поднятия автоматически соблюдается на каждом слое. Никакой дополнительной проверки не требуется.
Янь Шэнго бросил взгляд на формулу и сразу всё понял.
— Верно... использовать эквивариантную версию Фальтингса...
Он снова взял маркер и продолжил писать.
Ли Дун стоял рядом и с улыбкой смотрел, как его учитель «уму-разуму учит» профессоров в зале.
Время шло именно так.
Десять минут.
Полчаса.
Час.
Два часа.
Одна за другой белые доски заполнялись записями. Сотрудники то и дело выносили из боковой двери новые, а исписанные нумеровали и отставляли в сторону.
Никто уже не следил за временем.
По ходу дела Янь Шэнго застревал еще дважды.
В первый раз — при работе с перекрестными членами весов Ходжа-Тейте второго порядка, когда он забыл ключевое следствие теоремы эквивалентности Берже для (φ, Γ)-модулей и фильтрованных модулей.
Ли Дун подсказал ему: — Учитель Янь, теорема эквивалентности Берже справедлива для кристаллических представлений. Перекрестные члены можно разрешить напрямую в категории (φ, Γ)-модулей, не возвращаясь к фильтрованным модулям.
Второй раз случился на этапе финальной оценки сходимости, где у Янь Шэнго чуть-чуть сбился контроль над порядком остаточного члена.
Ли Дун подошел, добавил строку с исправлением под написанным им неравенством и уменьшил остаточный член с O(p−2) до O(p−5/2).
Каждый раз Янь Шэнго всё схватывал на лету, продолжая нить рассуждений без малейшего колебания.
В этот момент к Тянь Гану тихо подошел один из сотрудников.
— Академик Тянь, время...
Не успел тот договорить, как Тянь Ган бросил на него взгляд.
— Не беспокойтесь о времени. Если у кого-то есть претензии, пусть идут ко мне.
Сотрудник кивнул и удалился.
Кое-кто в зале все же поднялся и начал потихоньку уходить.
Но перед уходом каждый из них непременно хватал за руку коллегу и говорил.
— Займи мое место. Я только перекушу и сразу вернусь.
Уходить по-настоящему никто не желал.
Прошло еще полчаса.
Лицо сидевшего в зале Чжоу Шэньчжи теперь стало мертвенно-бледным.
Его блокнот был раскрыт, но он успел записать меньше трети презентации.
То, что шло дальше, он уже не понимал.
Руки Чжоу Шэньчжи слегка дрожали.
Его внезапно пронзило мощное чувство.
«Чем вообще я занимался все эти больше десяти лет?»
Что же до Цзя Юйбая, то огонь в его глазах погас уже давным-давно.
Потому что, если эти двое продолжат в том же духе, они полностью закончат за него его собственный исследовательский проект.
Этот проект.
Он работал над ним больше десяти лет.
В случае успеха он должен был стать главным достижением, с которым тот планировал претендовать на премию Вольфа.
И теперь?
Его завершали, шаг за шагом, на глазах у всего мира, школьный учитель математики и первокурсник университета.
Как раз когда Цзя Юйбай мучился от этих мыслей, Ли Дун внезапно заговорил.
— Учитель Янь.
Янь Шэнго, писавший с огромным воодушевлением, повернул голову, услышав оклик Ли Дуна.
— М?
Он посмотрел на Ли Дуна с полным недоумения выражением лица.
Ли Дун стоял рядом, улыбался и покачивал головой.
— С меня хватит, учитель Янь.

Комментарии

Загрузка...