Сидевший в зале Тянь Ган нахмурился, услышав слова Ли Дуна: «Я намерен разобрать его подробнее».
Он уже обсуждал это с Ли Дуном ранее.
Первые три вопроса из комментария Чжоу Шэньчжи были техническую критику по поводу пропущенных шагов, и на них следовало ответить публично. Тут никаких проблем не было.
Но вот четвертый вопрос...
Он касался пути применения критерия нулей в случае автоморфных представлений полного линейного надполя, где индекс ветвления e_v ≥ 3. По своей сути этот вопрос уже не был критикой самой статьи.
Это было исследование будущего направления работы.
Строго говоря, он не имел никакого отношения к этой статье о гипотезе Монтгомери об ассоциациях.
Тянь Ган особо упомянул этот момент во время недавней беседы с Ли Дуном.
Ли Дун тогда тоже говорил, что не станет затрагивать этот вопрос.
Так почему же парень теперь собирался разобрать его подробнее?
Он знал Ли Дуна уже некоторое время и прекрасно понимал характер этого юноши.
Ли Дун уж точно не был каким-то скромным, честным и безобидным академическим ботаником.
Если человек вроде него заявлял, что намерен «разобрать подробнее», у него определенно была на то причина.
Сидевший неподалеку Цзя Юйбай тоже слегка нахмурился.
«Что этот парень затеял?»
Однако окружающих такие тонкости волновали мало.
Несколько сотен присутствовавших людей — от профессоров до аспирантов, от отечественных ученых до мировых светил — вмиг оживились.
Если честно, разбор статьи и ответы на комментарии пункт за пунктом в течение первого получаса были блестящими, но для многих это оставалось лишь частью представления.
Зато вопрос, который Ли Дун собирался разобрать сейчас, имел к ним самое непосредственное отношение.
Причина была проста.
После публикации статьи Ли Дуна о гипотезе Монтгомери об ассоциациях почти каждый специалист по теории чисел в мире тут же начал использовать ее как совсем новый инструмент.
Это было вовсе не преувеличением.
Если статья в «Анналах» просто доказывала красивую теорему, она в лучшем случае становилась медалью — красивой на вид, но с минимальной практической пользой.
Но статья Ли Дуна была иной.
Созданный им критерий нулей оказался новаторским.
Необходимая и достаточная связь между ГУЭ-сходимостью нулей автоморфных L-функций и локально-глобальной совместимостью по своей сути была универсальную структуру.
Ее можно было привить практически к любой исследовательской теме, затрагивающей автоморфные представления.
Именно поэтому за последние несколько месяцев бесчисленные исследовательские группы — от Беркли до Высшей нормальной школы Парижа, от столицы до Токио — пытались использовать критерий нулей Ли Дуна для продвижения собственных изысканий.
У некоторых проекты продвигались гладко.
Но куда больше людей зашли в тупик.
Дело было вовсе не в проблеме с инструментом Ли Дуна.
Инструмент был отличным; в этом никто не сомневался.
Проблема заключалась в другом...
Они не знали, как им пользоваться.
Это затрагивало неудобную реальность, которая была очень распространена в академической среде, но в которой почти никто не хотел признаваться публично.
Использование математического инструмента зависит не только от его собственной логической завершенности, но в еще большей степени от глубины понимания пользователем его основополагающей философии.
Базовая логика критерия нулей Ли Дуна не была традиционным, чисто алгебраическим подходом. Вместо этого она была совсем новую структуру, выросшую на стыке аналитической теории чисел и теории случайных матриц.
Если вы привыкли иметь дело с проблемами в Программе Ленглендса с помощью традиционных инструментов вроде алгебраической геометрии и p-адического анализа...
То ваша первая реакция при получении критерия нулей Ли Дуна заключалась в том, чтобы перевести его на привычный вам алгебраический язык.
Но как раз в этом и крылась главнейшая ловушка.
Поскольку суть критерия нулей состояла в том, что он полностью обходил алгебраический язык.
Так, многие исследовательские группы застряли не из-за нехватки способностей, а из-за избытка ментальной инерции.
И теперь сам автор собирался встать и объяснить, как следует применять этот математический инструмент.
Как же сотни людей в зале могли не волноваться?
Ли Дун посмотрел на Чжоу Шэньчжи.
— Профессор Чжоу, суть вашего четвертого вопроса на самом деле кроется вовсе не в самом критерии нулей.
Чжоу Шэньчжи слегка кивнул, ничего не говоря.
— На самом деле вы пытаетесь сделать следующее, — продолжил Ли Дун: — распространить локально-глобальную совместимость автоморфных форм с полной линейной группы второго порядка на третью.
От этих слов по залу пробежал легкий шепот.
В их кругу это вовсе не было секретом.
Исследовательская группа Цзя Юйбая работала как раз в этом направлении: обобщала локально-глобальную совместимость с полной линейной группы второго порядка на третью.
Это был следующий крупный рубеж на основном пути Программы Ленглендса.
Если бы они преуспели, это, может, и не гарантировало бы Филдсовскую премию, но по крайней мере сделало бы их одним из самых реальных претендентов в том году.
Хотя Цзя Юйбай уже вышел из возрастного лимита, оставалась же Абелевская премия, верно?
Поэтому было неудивительно, что Ли Дун выложил все это наотмашь.
Лицо Чжоу Шэньчжи не изменилось.
Он действительно думал именно об этом.
Расширение же индекса ветвления с двух до трех оказалось куда сложнее простого ответа на вопрос в комментарии.
Технические детали, разработка новых инструментов и даже перепроектирование всей структуры доказательства включали в себя по меньшей мере дюжину ключевых проблем, которые требовалось решить.
Его исследовательская группа годами накапливала наработки в этом направлении и без сомнений находилась в авангарде мировой науки.
Поэтому он не боялся, что Ли Дун обнародует его исследовательское направление.
Даже если все знали, где находится финишная прямая, добраться до нее могли лишь единицы.
Поэтому он ответил спокойно.
— Вы правы. Это действительно направление нашей исследовательской группы.
— И я хотел бы спросить: каков конкретный путь реализации для вашего критерия нулей при индексе ветвления e_v=3?
Ли Дун кивнул.
Затем он сказал то, чего никто не ожидал.
— Но я не считаю мой критерий нулей лучшим инструментом для перехода от групп второго порядка к группам третьего.
Весь зал затих.
С давних времен изобретатели всегда были полны уверенности в собственных творениях.
Эдисон утверждал, что постоянный ток безопаснее и лучше подходит для широкого использования, чем переменный, ведя из-за этого затяжную «войну токов» с Теслой.
Дарвин всю жизнь защищал теорию естественного отбора, не уступая ни дюйма перед лицом сомнений Уоллеса.
Даже Гаусс, изобретя метод наименьших квадратов, никогда не упускал возможности продемонстрировать его превосходство коллегам.
Такова уж человеческая природа.
Кто станет думать, будто то, что они создали, не самое лучшее?
Но Ли Дун заявлял, что существует инструмент получше?
И говорил это сразу после того, как полчаса расхваливал собственный критерий нулей?
Брови Пенроуза взлетели вверх, в его глазах мелькнул интерес.
Тао Чжэсюань перестал писать и задумался.
А на лице Чжоу Шэньчжи, до того сохранявшем маску невозмутимости, впервые проступила тень беспокойства.
Он не стал торопить с ответом.
Но его сердце внезапно забилось чаще.
Потому что у него возникло очень нехорошее предчувствие.
Ли Дун продолжил.
— Лучший инструмент находится в статье, которую вы сами опубликовали в Дюкском математическом журнале.
— «О локально-глобальной совместимости автоморфных представлений ГЛ(2) в случаях, когда индекс ветвления не превышает 2».
— Нанизу семнадцатой страницы этой статьи есть ключевая конструкция, касающаяся деформации пути p-адического интеграла.
— Базовая логика этой конструкции заключается в том, чтобы встроить структуру фильтрации разложения Ходжа — Тейта в параметрическое уравнение пути интеграла. Это позволяет автоматически проецировать общую помеху на нулевой слой фильтрации в процессе деформации пути, где она затем точно компенсируется весом первого порядка.
Сделав паузу, Ли Дун с любопытством посмотрел на Чжоу Шэньчжи.
— Эта конструкция работает при e_v=2, потому что вес Ходжа — Тейта первого порядка и направление проекции общей помехи оказываются идеально ортогональными.
— Но при переходе к e_v=3 вес второго порядка порождает дополнительные члены связи, нарушая ортогональность. Именно поэтому ваше расширение зашло в тупик.
— Верно?
Чжоу Шэньчжи ничего не ответил.
Его лицо уже нельзя было назвать просто «встревоженным».
Он никак не ожидал, что Ли Дун поймет это с первого же взгляда.
Они с научным руководителем Цзя Юйбаем бессчетное число раз обсуждали эту проблему и испробовали всевозможные методы, но каждый раз упирались в стену.
И этот девятнадцатилетний парень, просто прочтя их статью, указал на самый корень проблемы, сдерживавшей их годами.
Видя его молчание, Ли Дун не стал давить, а продолжил напрямую.
— Но дело в том, что вам не нужно восстанавливать ортогональность.
— Вам достаточно внести в ту схему деформации пути очень естественное расширение: заменить первоначальное вложение фильтрации первого порядка послойной рекурсивной фильтрацией.
— Ортогональность не нужна, требуется лишь послойная совместимость.
Он говорил спокойно, словно объяснял то, что должен знать каждый студент бакалавриата.
— Даже без привлечения условия ГУЭ-сходимости из моего критерия нулей вы можете пропустить конкретные алгебраические расчеты и с аналитической точки зрения напрямую подтвердить полноту взаимного уничтожения на каждом слое.
Он посмотрел на Чжоу Шэньчжи.
— Вы ведь этого не знали?
В Зале Солнечного Света царила абсолютная тишина.
Чжоу Шэньчжи долго не говорил ни слова.
Сама идея «послойной рекурсивной фильтрации» при ближайшем рассмотрении оказалась не такой уж сложной.
Можно даже сказать, что она была естественным продолжением той самой первоначальной схемы деформации пути p-адического интеграла.
Но он не мог этого сделать.
Потому что никогда по-настоящему не понимал эту схему.
Тогда он просто прошел по самому краю дорожки, которую для него проложил кто-то другой.
А Ли Дун, всего лишь прочитав статью, узрел самую основу, скрывавшуюся под этой дорожкой.
И теперь он с неподдельным любопытством вопрошал: ваш ответ буквально у вас под ногами.
Зачем же вы искали далеко то, что лежало так близко?
Слушая это, сидевший в зале Тянь Ган уже примерно догадывался, почему Ли Дун захотел разобрать этот вопрос подробнее.
«Этот парень намерен сокрушить его дух».
Он вовсе не собирался помогать Чжоу Шэньчжи решить проблему.
Он вытаскивал на свет божий то, с чем Чжоу Шэньчжи меньше всего хотел столкнуться лицом к лицу.
Ваша ключевая методология — вовсе не плод ваших собственных трудов.
Но в то же время Тянь Ган немного недоумевал.
Хотя статус Цзя Юйбая в академическом мире, возможно, и не дотягивал до его собственного, он никоим образом не был человеком, которого можно было безнаказанно обидеть.
Он был академическим лидером Школы математических наук Столичного университета, под его началом трудилось более десятка аспирантов и постдоков, и он почти двадцать лет взращивал свое влияние в сфере Программы Ленглендса.
Его сеть сотрудничающих ученых охватывала полмира.
Это был не просто отдельный человек, это целая научная школа.
Неужели Ли Дун действительно собирался пойти против всего лагеря Цзя Юйбая только ради ответа на один из комментариев Чжоу Шэньчжи?
Стоило ли оно того?
Или, быть может... целью парня изначально вовсе не был ответ на комментарий?
Тянь Ган повернулся и бросил взгляд на Цзя Юйбая, сидевшего в первом ряду.
Лицо Цзя Юйбая было поразительно спокойным.
Видя, что Чжоу Шэньчжи молчит так долго, Ли Дун не стал давить дальше.
Он лишь улыбнулся, и в его тоне прозвучала нотка доброжелательности.
— Профессор Чжоу, ключ к этому образу мыслей кроется вовсе не во мне.
— Я лишь указал направление.
— Человек, который по-настоящему понимает базовую логику той схемы деформации пути p-адического интеграла, наверняка сможет объяснить все куда яснее меня.
Его взгляд переместился вглубь Зала Солнечного Света.
— Учитель Ян? Почему бы вам не выйти и не объяснить все профессору Чжоу?
На лице Цзя Юйбая, сидевшего в первом ряду, наконец мелькнуло неподдельное чувство.

Комментарии

Загрузка...