Этот подход был настолько классическим, что напоминал Тао Чжэсюаню математиков времен Римана и Коши.
В те времена не было суперкомпьютеров, Математики и даже электронных калькуляторов.
Те люди могли полагаться лишь на чистую математическую интуицию и геометрическое воображение, чтобы отыскать единственный верный путь сквозь бесконечномерный лабиринт комплексной плоскости — и всё это вручную.
И Ли Дон, судя по всему, был одним из них.
Подавив удивление, Тао Чжэсюань перешел к следующему вопросу.
— Затем, на четвертом шаге... ваш фреймворк оптимизации Фурье для граничного интервала |α|∈[3, 4] — то, как вы сконструировали весовую функцию φ(x), было очень изобретательно.
— Но я заметил, что, когда вы использовали эту весовую функцию для подавления расходимости остаточного члена от степеней простых чисел порядка p^3, в вашей цепочке оценок возникает скачок.
— Если говорить точнее, при переходе от оценки нормы L^2 остаточного члена к окончательной поточечной равномерной сходимости вы напрямую сослались на некое подобие нестандартного неравенства вложения Соболева, однако в статье нет его полного доказательства.
— Это неравенство... вы вывели его сами?
Ли Дон отложил ручку и на мгновение задумался, прежде чем ответить.
— Да, это неравенство не был стандартным результатом из литературы.
— Само доказательство довольно короткое; его можно уместить шагов в три-четыре.
— Основная идея заключается в использовании оценки слабого типа для максимальной функции Харди — Литлвуда в сочетании с простым аргументом масштабирования на мере носителя весовой функции.
— Проще говоря, вы сначала используете максимальную функцию для контроля амплитуды локальных колебаний, а затем задействуете компактный носитель φ(x) в частотной области, чтобы повысить оценку слабого типа до сильного.
Ли Дон быстро набросал несколько строк вывода на листке из блокнота.
Процесс был чистым и лаконичным, а логика — безупречной.
Внимательно изучив его, Тао Чжэсюань надолго умолк.
Само по себе выведение не было сложным.
Проблема заключалась лишь в том, что выбранный им путь оказался настолько нетрадиционным.
Столкнувшись со скачком от L^2 к поточечной сходимости, типичный математик в первую очередь инстинктивно стал бы искать устоявшиеся рамки классической теоремы вложения Соболева или теоремы Карлесона, а затем попытался бы их применить.
Но подход Ли Дуна оказался совсем иным.
Он обошел все готовые теоремы, начав с самого фундаментального уровня — с максимальной функции Харди — Литлвуда, и проложил совсем новый путь, используя простейшие аналитические инструменты.
Это было все равно что современному человеку, пожелавшему переправиться через реку, в первую очередь искать мост или строить лодку.
Но только не для Ли Дуна. Он просто прыгнул прямо в воду — и поплыл быстрее любой лодки.
— Такой ваш подход...
Тао Чжэсюань тщательно подбирал слова.
— Если позволите выразиться несколько неортодоксально, ваш ход мысли при работе с этими уточненными оценками не слишком похож на мышление современного математика.
— Скорее уж... одного из великих мастеров девятнадцатого века.
Тао Чжэсюань посмотрел на Ли Дуна.
— Вся ваша статья пропитана этим духом.
Услышав это, сердце Ли Дуна ёкнуло.
«Серьезно, откуда у вас такая проницательность?»
Он, конечно, не мог признаться профессору Тао, что в его телефоне есть группа в Уичате, где состоят самые настоящие мастера девятнадцатого века.
— Ха-ха... — Ли Дон сухо усмехнулся, не смея вдаваться в дальнейшие пояснения.
Тао Чжэсюань кивнул, но не стал развивать эту тему.
Затем он задал еще несколько технических вопросов о порядке сходимости остаточного члена, и Ли Дон ответил на каждый из них.
Логика каждого ответа была непробиваемой и неопровержимой.
Примерно через двадцать минут Тао Чжэсюань вернул рукопись в портфель.
Он откинулся на спинку дивана, и в его голосе звучало почти беспомощное восхищение.
— Честно говоря, в этой вашей статье... я не смог найти ничего, что требовало бы исправления.
Как правило, даже в идеальной на вид статье рецензент всегда способен найти какую-нибудь фразу для полировки, добавить пропущенную ссылку или оптимизировать пару деталей форматирования.
Так что не найти вообще ничего для правок — случай невероятно редкий в истории рецензирования для журналов высшего эшелона.
Тао Чжэсюань на мгновение умолк, а затем заговорил снова, будто вспомнив что-то еще.
— Кстати, есть еще один момент.
— Профессор Николас Кац знает, что я в Шанхае, и он также знал, что я буду с вами встречаться.
— Он позвонил мне и попросил передать вам одно сообщение.
— Между прочим, профессор Кац — ключевая фигура в редколлегии «Мэтематикал Энналс», — с некоторым удивлением в голосе сказал Тао Чжэсюань.
— Профессор Кац сказал, что требование насчет воспроизводимости этих, выдвинутое профессором Бомбелли на конференции, основано на небольшом заблуждении.
— Профессор Бомбелли, вероятно, читал слишком быстро и неправильно истолковал природу того набора этих о нулях порядка 10^23, посчитав его ключевой частью доказательства. Именно поэтому он и потребовал опубликовать алгоритм.
— Но, внимательно прочитав статью, профессор Кац подтвердил, что эти служили лишь для вспомогательной проверки, а не были незаменимым звеном в цепи доказательства.
Услышав это, Тао Чжэсюань не удержался от смешка.
— Профессор Кац... как бы лучше выразиться? Он считает всю эту ситуацию очень прискорбной.
— Поскольку слова, сказанные профессором Бомбелли на конференции, могли оставить у вас не самое лучшее впечатление о «Мэтематикал Энналс».
— Поэтому он надеется, что вы передумаете и позволите «Энналс» опубликовать вашу работу.
Тао Чжэсюань усмехнулся потому что...
Слова Каца на самом деле были куда более резкими.
Он выражался в том духе, что Бомбелли выжил из ума и стал обузой для молодого поколения, едва не разрушив вековую репутацию «Энналс».
Но Тао Чжэсюань был человеком приличным; он никак не мог повторить эти слова дословно.
«Передумать...»
Лицо Ли Дуна оставалось невозмутимым, но в душе он уже вовсю ворчал.
«Серьезно? Вы бы хоть раскошелились на какие-нибудь реальные бонусы!»
«Все вы одним миром мазаны! Сначала «Инвенционес Математикаэ», потом «Акта Математика», а теперь и вы!»
«Только и знаете, что предлагать ускоренное рецензирование да специальный семинар!»
«Неужели никто из вас не может предложить что-то более осязаемое?»
«Ваши топовые журналы что, совсем обнищали? Просто забросайте меня деньгами! Вдруг у меня не хватит сил устоять?»
Ли Дон мысленно вздохнул.
Эти ведущие математические журналы никогда не платили авторам за статьи, тем более каких-либо премиях.
Все гонялись исключительно за престижем и академическим признанием.
Во всем мире чистой математики, казалось, существовало негласное правило.
Само по себе принятие статьи в «Энналс» считалось высшей наградой.
У кого хватило бы наглости требовать с них деньги?
Что ж... у Ли Дуна, например, вполне хватило бы.
Но он пока еще до конца все не обдумал, поэтому, разумеется, не стал озвучивать свои мысли вслух.
— Профессор Тао, я очень признателен за любезное предложение профессора Каца.
— Мне нужно еще немного подумать.
Тао Чжэсюань не удивился тому, что Ли Дон не согласился с ходу.
Он кивнул.
Наконец, молодому человеку свойственно проявлять некоторую гордость.
Он сам, Тао Чжэсюань, в юности был невыносимо заносчив.
Тогда бесчисленные светила академического мира мечтали видеть его соавтором, а он не обращал внимания каждого из них.
В стоящем перед ним юноше он разглядел смутный отблеск той же самой одинокой гордости, некогда присущей и ему самому.
«Да! Этот парень точь-в-точь как я в молодости!»
— Ну хорошо. Обдумывайте столько, сколько потребуется.
Тао Чжэсюань поднялся.
— Не буду больше вас отвлекать.
Ли Дон проводил его до двери.
Уже перешагнув порог комнаты, Тао Чжэсюань внезапно обернулся.
— Господин Ли Дон.
— Да?
— Эта статья... она поистине прекрасна.
С этими словами Тао Чжэсюань развернулся и зашагал по коридору.
Ли Дон закрыл дверь и тяжело вздохнул.
— Нужно срочно обсудить это со стариком Лю.
Ли Дон снова вытащил телефон, собираясь повторить попытку дозвониться до Лю Жочуаня.
Однако, прежде чем он успел набрать номер, его телефон завибрировал.
Пришло сообщение в Уичате.
Он инстинктивно ткнул на уведомление.
[Бернхард Риман]: @АкадемическийГринд.

Комментарии

Загрузка...