Расставшись с Ли Янем, Ли Дон в одиночестве направился обратно к гостинице «Дуншань».
Январский ветер в Шанхае неприятно и холодно обжигал лицо.
Он достал телефон и набрал номер Лю Жочуаня.
ДЗЫНЬ-ДЗЫНЬ-ДЗЫНЬ.
Линия по-прежнему была занята.
«И чем это занят старик Лю?»
Пробормотал про себя Ли Дон, убрал телефон и продолжил путь.
Вскоре он вернулся в отель, провел карточкой у лифта в зону представительских люксов и поднялся наверх.
Подойдя к своей комнате, Ли Дон обнаружил у двери какого-то человека.
Тот, похоже, только что постучал. Поняв, что внутри никого нет, посетитель как раз собирался развернуться и уйти.
Мужчина среднего роста был в очках.
Увидев Ли Дуна, он сначала удивленно моргнул, а затем на его лице появилась мягкая улыбка.
Ли Дон пригляделся.
— Тао Чжэсюань?
Обладатель Филдсовской премии, профессор математики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и признанный гений среди гениев в мировом сообществе аналитической теории чисел.
Получение Филдсовской премии в тридцать один год было достижением, выделявшимся даже на фоне всей истории математики.
Наконец, средний возраст лауреатов Филдсовской премии составляет от тридцати шести до сорока лет. Завоевать главную жемчужину математического мира в тридцать один — он более чем заслуживал звания вундеркинда.
— Господин Ли Дон!
Тао Чжэсюань сделал шаг вперед и с улыбкой поприветствовал его.
— Как удачно. Я как раз постучал в вашу дверь и уже подумал, что вы ушли.
— Профессор Тао. — Ли Дон тоже слегка кивнул.
— Вы хотели со мной о чем-то поговорить?
Тон Тао Чжэсюаня был совсем непринужденным.
— Да, насчет вашей статьи.
«Моя статья?»
Мозг Ли Дуна быстро зашевелился, и он сразу догадался, о чем речь.
Не задавая лишних вопросов, он достал ключ-карту и открыл дверь.
— Профессор Тао, прошу, проходите. Поговорим внутри.
Они вошли в номер.
Ли Дон налил Тао Чжэсюаню чашку горячей воды и сел на диван напротив него.
Тао Чжэсюань принял чашку и не стал ходить вокруг да около.
— Во время своего выступления на конференции вы сказали, что хотите, чтобы редакторы «Мэтематикал Энналс» отклонили вашу статью.
Он улыбнулся.
— Боюсь, мне придется вас разочаровать.
— Рецензировать вашу рукопись поручили мне.
«Так я и знал...»
Тао Чжэсюань был давним экспертом по экспертной оценке в «Мэтематикал Энналс». В области аналитической теории чисел он считался чуть ли не самым доверенным рецензентом журнала.
С этими словами Тао Чжэсюань поднял чашку и легко вздохнул.
— Все вокруг называют меня математическим вундеркиндом.
Его тон был легким.
— Прочитав вашу статью... я чувствую, что настоящий вундеркинд — это вы.
Его слова звучали искренне, и смысл их был очевиден.
Он верил, что Ли Дон способен взойти на эту сцену награждения в еще более юном возрасте, чем он сам.
Услышав это, Ли Дон поспешно замахал руками в знак отрицания.
— Ой, вы мне льстите, профессор Тао. Это слишком.
Тао Чжэсюань не стал затягивать с любезностями и сразу перешел к делу.
— Причина, по которой я пришел к вам сегодня, заключается в том, что в вашей статье есть несколько моментов, которые мне не до конца ясны.
— Я хотел бы спросить вас о них лично.
Наконец, Ли Дон уже публично признался на Международном конгрессе китайских математиков, что подал статью, так что обсуждать ее сейчас не было нарушением протокола.
— Вы сейчас свободны?
Тон Тао Чжэсюаня был очень уважительным.
— Если вам неудобно, мы можем просто следовать формальной процедуре рецензирования, и я изложу свои вопросы в отчете рецензента.
Ли Дон выглядел совсем невозмутимым.
— Никаких проблем. Пожалуйста, спрашивайте.
Услышав это, Тао Чжэсюань отбросил формальности. Он достал из портфеля стопку распечатанных листов и открыл нужную страницу.
— На втором шаге вашего доказательства для интервала |α|∈[1, 2], после выделения главного члена с помощью явной формулы Римана, вы выполняете усечение для суммы вклада простых чисел.
Тао Чжэсюань указал на формулу на бумаге.
— Вы сослались на теорему о простых числах, Σ_{p≤X} бревно p ~ X, в качестве основы для оценки главного члена. Проблема в том, что при выполнении интегрального преобразования для x=T^α вы выбрали точку усечения на уровне T, а не T^(1+ε).
— Обычно при работе с оценкой среднего значения для такого типа полиномов Дирихле выбор точки усечения напрямую влияет на порядок остаточного члена.
— Если выбрать T в качестве точки усечения, оценка вашего остаточного члена выглядит более жесткой, чем если бы вы выбрали T^(1+ε).
— Но я не понимаю, как вам удалось добиться этого, не вводя дополнительную погрешность.
Ли Дон выслушал и кивнул.
Он взял с журнального столика блокнот и ручку отеля и небрежно написал несколько строк формул.
— Профессор Тао, ключевой момент здесь на самом деле вовсе не в самой точке усечения.
— Использованный мной метод заключался в том, чтобы сначала превратить дискретную сумму по простым числам в явной формуле в непрерывный контурный интеграл, проходящий через седловую точку, используя интегрирование в комплексной плоскости.
— На этом пути интегрирования вклад от простых чисел в диапазоне T^α естественным образом поглощается фактором экспоненциального затухания вблизи седловой точки. Поэтому мне не нужно вручную задавать точку усечения.
— Усечение происходит адаптивно. Геометрическая структура самого пути интегрирования выполняет усечение.
Тао Чжэсюань посмотрел на путь интегрирования, который Ли Дон набросал в блокноте, и его глаза слегка блеснули.
— Адаптивное усечение с помощью контурного интегрирования...
Он обдумал эту идею, погрузившись на мгновение в глубокие раздумья.
С точки зрения мейнстрима современной аналитической теории чисел, это был прием, который почти никто бы не стал использовать.
Это объяснялось тем, что современные математики при решении подобных задач привыкли полагаться на компьютерную верификацию и крупномасштабное численное моделирование для определения оптимальных параметров усечения, и лишь затем выводить теоретические оценки в обратном порядке.
Но Ли Дон поступил с точностью до наоборот.
Он не стал полагаться на какие-либо численные пробы и ошибки. Вместо этого он начал прямо с геометро-топологической структуры комплексной плоскости, позволив самой математике выбрать лучший путь.
Этот ход мыслей был настолько... классическим.

Комментарии

Загрузка...