Шанхайский международный конференц-центр в Шанхае.
Секционные заседания на Международном конгрессе китайских математиков в последние несколько дней напоминали настоящую битву титанов.
Бесчисленные научные светила, фигуры, которых редко увидишь на публике, один за другим поднимались на сцену, чтобы представить череду потрясающих и передовых результатов исследований.
Утром профессор из Университета Шуйму стоял на сцене и красноречиво вещал.
«...Так, введя специальные конфигурации тестов и выполнив уточненную оценку снизу функционала Мабучи, мы можем прийти к окончательному выводу».
«Существование метрики Кэлера — Эйнштейна на многообразии Фано строго алгебраически эквивалентно его K-устойчивости».
Этот доклад, озаглавленный «Метрики Кэлера — Эйнштейна и K-устойчивость на многообразиях Фано», глубоко затрагивал пересечение алгебраической геометрии и дифференциальной геометрии, вызывая у зрителей вздохи изумления.
На другом заседании ученый китайского происхождения из Массачусетского технологического института выступил с докладом «Частичные успехи в глобальной регулярности трехмерных несжимаемых уравнений Навье — Стокса».
Он написал на классной доске серию сложных априорных масштабных неравенств, после чего повернулся к коллегам в зале и сказал.
«До тех пор пока мы можем строго сдерживать скорость диссипации завихренности нелинейного конвективного слагаемого в рамках определенного порога начальной энергии, конечно-моментный взрыв сингулярности трехмерного потока можно математически подавить...»
Используя априорные оценки для нелинейных уравнений в частных производных, он в одиночку продвинул на маленький шаг вперед одну из задач тысячелетия в области гидродинамики.
Каждый из этих докладов сам по себе стал бы гвоздем программы на любой обычной международной конференции.
Они были не только исключительно передовыми, но и обладали огромной академической ценностью.
Но сколь бы значительными или ошеломляющими ни были эти достижения, внимание по-настоящему влиятельных титанов в зале было приковано вовсе не к ним.
Каждый из них чего-то ждал.
Ждал приглашенного доклада во второй половине второго дня конференции, который должен был прочитать первокурсник из Яньского университета!
Вскоре наступила вторая половина второго дня конференции.
За двадцать минут до начала приглашенного доклада главный актовый зал был уже забит под завязку.
Свободных мест не осталось вовсе, а проходы по обеим сторонам и свободное пространство у задней стенки были забиты стоящими людьми.
В первом ряду сидели Питер Сарнак, Чжан Итан, Тао Чжэсюань и множество других титанов.
Конечно, самой приметной фигурой был пожилой иностранец с редеющими волосами и морщинистым лицом.
Энрико Бомбиери.
Это живое ископаемое аналитической теории чисел, разменявшее девятый десяток и завоевавшее медаль Филдса еще в тысяча девятьсот семьдесят четвертом году, также ждало выхода Ли Дуна на сцену.
— Мистер Ли Дун, можете готовиться к выходу на сцену...
сотрудник зоны ожидания мягко напомнил Ли Дуну.
— Хорошо, спасибо...
Ли Дун держался неожиданно спокойно.
Перед лицом аудитории из ученых, способных одним ударом ноги сотрясти мир математики, его сердце не колотилось, как он воображал, и ноги не превращались в вату.
«Нервничаю?»
«С какой стати мне нервничать?»
«Титаны в зале и впрямь были живыми легендами, чьи имена увековечены в учебниках и на обложках ведущих журналов».
«Но в моем телефоне, в той чат-группе под названием Синий Дракон, каждый день объявляется целая куча настоящих Истинных Богов!»
Пройдя крещение божествами подобного калибра, Ли Дун почувствовал, как напряжение испаряется.
Он спокойно вышел на сцену.
Когда безумно юное лицо Ли Дуна появилось на сцене, в главном актовом зале мгновенно воцарилась тишина.
Бесчисленные взгляды — полные зависти, ревности и восхищения — устремились на него как по команде.
Стоя в проходе, Цинь Фэй смотрел на Ли Дуна на сцене с непередаваемым чувством на сердце.
«Мы оба студенты университета. Я все еще ломаю голову над дипломным проектом, а он, первокурсник младше меня, уже выступает на сцене мирового уровня перед группой лауреатов премии Филдса?»
Огромная пропасть между ними заставила Цинь Фэя испустить долгий и безмолвный вздох.
«Мы вообще в одном университете учимся?»
На трибуне Ли Дун мягко постучал по микрофону.
Он проверил звук, убедившись, что аппаратура работает.
— Добрый день, уважаемые коллеги и дорогие студенты...
— Я Ли Дун из Яньского университета...
— Полагаю, большинство из вас уже ознакомилось со статьей, опубликованной мной в журнале Вычислительная математика...
— Сегодня я не намерен просто пересказывать уже общедоступный код и длинные формулы интерполяции Чебышева на презентации...
Ли Дун улыбнулся.
— Мне бы хотелось поговорить со всеми вами о фундаментальном подходе, лежащем в основе этого алгоритма...
— Долгое время при работе с формулой Римана — Зигеля, будь то суммирование Эйлера — Маклорена Харди — Литлвуда или более поздний алгоритм Одлизко — Шенхеге, мы, судя по всему, были заперты в рамках определенного образа мыслей...
— Мы привыкли бороться с теми очень высокочастотными колеблющимися остаточными членами в лоб, прямо на критической линии, где действительная часть равна одной второй...
— Мы пробовали использовать более крупные матрицы и более мощные суперкомпьютеры, чтобы методом грубой силы справиться с погрешностями, вызванными усечением чисел с плавающей запятой...
— Но по сути своей это по-прежнему лишь наращивание вычислительной мощности, а не победа математики...
Титаны в зрительном зале закивали. То, о чем говорил Ли Дун, было чистой правдой.
Ли Дун небрежно набросал систему координат комплексной плоскости на доске позади себя, после чего вывел кривую.
— Моя логика такова: раз лобовое столкновение требует слишком больших затрат, почему бы не задействовать перспективу комплексного анализа через контурное интегрирование?...
— Что если сместить нашу точку зрения с единственной вещественной прямой и внести небольшую деформацию в путь интегрирования для остаточного члена формулы Римана — Зигеля, направив его в сторону более глубокого топологического многообразия мнимой части?...
— С помощью этой локальной топологической деформации мы можем применить метод наискорейшего спуска...
— На этом новом пути интегрирования те хаотичные, беспорядочные и высокочастотные колеблющиеся члены благодаря топологическому изоморфизму преобразуются в контролируемый экспоненциальный распад!...
— Вот в чем ключ к мерному уничтожению, которое снижает временную сложность до значения O(T^(1/2))!...
Стоило прозвучать этим словам, как в зале послышались отчетливые вздохи изумления у всех, кто смог уследить за ходом мысли.
А те, кто ничего не понял, просто смотрели на тех, кто понял, с недоумением.
Сидевший в четвертом ряду Чжоу Шэньчжи в упор вглядывался в схему смещенного пути интегрирования, которую Ли Дун только что нарисовал на доске.
Будучи звездным учеником профессора Цзя Юйбая, он уже некоторое время бился над этим алгоритмом.
У него никак не получалось сообразить, каким образом Ли Дуну удалось совладать со сходимостью погрешностей для остаточных членов высшего порядка.
«Так вот в чем дело... использовать топологическую деформацию контурного интеграла в сочетании с методом перевала для взаимного уничтожения высокочастотных колебаний?»
Он попытался последовать логике Ли Дуна и восстановить недостающее звено.
«Если путь интегрирования сдвигается... тогда член погрешности от степеней простых чисел можно уменьшить до чрезвычайно малого предела...»
«Но если следовать такому выводу, как гарантировать, что главный член не будет загрязнен при работе с вычетами в полюсах?»
Чжоу Шэньчжи с силой потер виски, будучи совсем не в состоянии вывести тот самый финальный, решающий шаг, который вдыхал жизнь во всю конструкцию.
Доклад Ли Дуна продолжался недолго. Всего за тридцать с небольшим минут он успел объяснить основополагающую фундаментальную логику.
— На этом мой доклад завершен. Благодарю за внимание...
Ли Дун слегка поклонился аудитории.
Однако ожидавшихся громовых аплодисментов не последовало.
Все присутствующие всё еще были погружены в ту алгоритмическую логику, которую только что изложил Ли Дун.
Эта логика казалась каждому в зале одновременно новаторской и архаичной.
Новаторской — потому что в эпоху, когда современные вычислительные мощности на протяжении десятилетий стремительно росли, никому и в голову не приходило применять столь классический, геолого-топологический подход для решения задачи вычислительной теории чисел, которая столь сильно зависела от численного анализа.
Но в то же время она была архаичной, поскольку этот образ мышления с его глубокой классической математической красотой до боли напоминал о мастерах чистой математики столетней давности!
Это походило на потрясающий вневременной момент тысяча девятьсот тридцать второго года, когда Карл Людвиг Зигель в библиотеке Геттингенского университета извлек формулу Римана — Зигеля из запыленных рукописей самого Римана.
По правде говоря, он копнул даже глубже самого Зигеля!
Сидевший в первом ряду профессор Артур Пенроуз слегка дрожал от переполнявшего его чрезмерного волнения.
Его глаза сияли фанатичным блеском.
Он чувствовал себя так, словно только что воочию встретился с математическим божеством и наконец-то смог заглянуть за самую верхушку айсберга хода мыслей этого божества.
Его студентка Сара, сидевшая рядом с ним, в крайнем изумлении уставилась на своего профессора.
Она впервые видела, чтобы ее наставник терял самообладание подобным образом.
Между тем Ли Дун, стоявший на сцене и видевший полное отсутствие какой-либо реакции со стороны зала, лишился дар речи.
«Серьезно...»
«Когда другие люди заканчивают свои выступления, вы все одариваете их дежурными аплодисментами, поняли вы вообще что-нибудь или нет! С чего вдруг на моей очереди наступает гробовая тишина?»
«В чем дело? А как же сессия вопросов и ответов? Неужели никто ничего не скажет?»
Желая разрядить неловкую тишину, Ли Дун был вынужден тихонько кашлянуть.
— Кхм...
— Эм, уважаемые коллеги, есть ли у кого-нибудь вопросы по поводу доклада?...
Стоило ему закончить фразу, как в зале наконец началось какое-то шевеление.
Из четвертого ряды донесся нетерпеливый голос.
— Ли Дун, у меня есть вопрос...
Чжоу Шэньчжи поднялся на ноги.
— Насчёт набора этих о нулях порядка десять в двадцать третьей степени, который вы несколько дней назад опубликовали в Арксиве...
Чжоу Шэньчжи в упор уставился на Ли Дуна.
— Использованный для этого алгоритм ведь наверняка отличается от того, что вы только что представили и который был опубликован в журнале Вычислительная математика, верно?...
Чжоу Шэньчжи озвучил вопрос, который вертелся в голове у каждого присутствовавшего в зале ученого.
— Не могли бы вы поделиться с нами логикой работы этого алгоритма продвинутой версии?...

Комментарии

Загрузка...