Ранним утром Чэнь Чжо закинул за плечо рюкзак и направился на математический факультет.
Здание стояло старое, и коридоры вечно тонули в полумраке.
Чэнь Чжо поднялся на третий этаж и распахнул дверь просторного конференц-зала в самом конце.
Отопление в старой постройке еще не включили; в огромном помещении гулял ледяной сквозняк, неприятно задувая под воротник.
У огромной классной доски, занимавшей всю стену, стоял У Тао.
Он закутался в толстый темно-синий пуховик, застегнутый под самое горло. Во рту тлела сигарета, подрагивая в такт напряженно сжатым челюстям.
Доска пестрела густыми рядами формул. Слева записи стирали и наносили заново, справа — писали и стирали, из-за чего поверхность покрывал плотный белый налет меловой пыли.
На длинном столе валялась неряшливая стопка черновиков. Придавленный ими в самом центре лежал тот самый пятистраничный план по теории гомологий, который Чэнь Чжо принес пару дней назад.
Услышав скрип открывающейся двери, У Тао обернулся.
Глаза его покраснели, а под ними залегли такие тяжелые мешки, будто он уже несколько суток не смыкал глаз.
Заметив входящего, У Тао бросил окурок в лоток под доской, стряхнул с ладоней пыль, вытащил изо рта сигарету и зажал ее между пальцами.
— О, явился.
Голос У Тао звучал хрипловато. Он выдвинул стул у стола и тяжело опустился на сиденье.
Чэнь Чжо подошел ближе, бросил рюкзак на край и придвинул соседний стул.
Бросив взгляд на исписанную доску, а затем на испещренные пометками черновики, он непринужденно поинтересовался:
— Ну и где ты застрял?
У Тао горько усмехнулся и ткнул пальцем в третью страницу набросков.
— Вот от этой леммы к следующему шагу... к группе изоморфизмов.
У Тао провел ногтем черту между двумя строчками формул.
— Скачок между ними дикий.
Чэнь Чжо посмотрел туда, куда указывал.
— Если подставить граничные условия непрерывной области напрямую, логическая цепочка должна замкнуться, — спокойно отозвался Чэнь Чжо.
— Теоретически-то оно так, но рассчитать это физически невозможно.
У Тао поднялся, вернулся к доске, взял новый кусок мела и быстро вывел в правом нижнем углу длинную цепочку уравнений со знаками интегралов.
Мел звонко застучал о доску.
— Сам глянь. Если подставить граничные условия и попытаться разложить интеграл в третьем измерении, вся конструкция идет по швам — результат расходится.
У Тао замолк и обернулся к Чэнь Чжо.
— В топологическом пространстве стоит интегралу разойтись, как последующая изоморфная группа летит к чертям.
Чэнь Чжо ответил не сразу.
Он сидел в кресле, не сводя глаз с расходящегося интеграла на доске, а в голове лихорадочно перебирал первоначальный ход выкладок.
В изначальном замысле непрерывность здесь казалась чем-то само собой разумеющимся.
У Тао вздохнул, бросил сигарету в урну, вытащил из кармана пиджака леденец, содрал фантик и сунул конфету в рот.
— Мы с Лю Мином за последние дни перепробовали четыре разных пути интегрирования. Возле Сингулярности они все летят к чертям.
— пробормотал У Тао, с трудом ворочая язык из-за конфеты.
— Если не преодолеть это препятствие, всё дальнейшее придётся перечёркивать и переделывать заново.
Чэнь Чжо достал из рюкзака ручку и придвинул чистый лист бумаги.
— Раз уж интеграл непрерывной области расходится в Сингулярности, давай откажемся от самой непрерывной области.
С этими словами он быстро набросал систему матричных уравнений.
У Тао наклонился ближе, чтобы получше их рассмотреть.
— На этом участке разрыва мы вводим дискретную алгебраическую матрицу.
Ручка заскользила по бумаге, выводя чёткие строчки алгебраических выражений.
— Мы волевым усилием рассекаем эту непрерывную особую поверхность, гасим тенденцию к расходимости за счёт дискретных собственных значений, а на следующем безопасном узле проецируем всё обратно в непрерывную область.
У Тао больше десяти секунд вглядывался в матрицу на листке.
Возражать он не стал — вместо этого придвинул стул, уселся рядом, выхватил ручку и принялся набросом производить вычисления прямо возле записей.
В переговорной воцарилась тишина, нарушаемая лишь шуршанием бумаги.
Минут через пять-шесть У Тао замер и покачал головой.
— Не работает.
Он подвинул черновик обратно и кончиком ручки обвёл последнюю строчку уравнения.
— Использовать дискретную матрицу для рассечения Сингулярности... Мысль безумная, расхождение она действительно обходит, но ты упустил один шаг.
В голосе звучала уверенность человека, собаку съевшего на фундаментальных выкладках.
— После замыкания матрицы её якобиан не равен нулю.
Чэнь Чжо опустил взгляд на чужие вычисления.
— В системе топологических инвариантов ненулевой якобиан означает, что пространство исказилось.
У Тао откинулся на спинку стула и указал на доску.
— Тогда последующая изоморфная группа рушится. Так дело не пойдёт.
Чэнь Чжо вгляделся в ненулевой результат, легко постукивая пальцами по столешнице.
Возразить против расчётов было нечего.
Когда дело доходило до конкретных практических расчетов, докторант обладал чрезвычайно острым и твердым пониманием основ, способным с первого взгляда увидеть реакцию отторжения алгебраической матрицы в топологическом пространстве.
Ненулевой якобиан равнялся искажённому пространству.
Мысли неслись с бешеной скоростью: непрерывная область вела в тупик, а дискретное рассечение приводило к искажению.
«Тогда остаётся лишь одно — вмешаться в сам процесс рассечения».
— Старший брат У.
Он резко прекратил барабанить пальцами по столу и поднял взгляд на собеседника.
— Якобиан не равен нулю из-за того, что матрица замыкается прямо в текущем измерении, верно?
У Тао кивнул.
— Верно. Именно поэтому пространство и деформируется.
— А что, если не позволять ей замыкаться сразу?

Комментарии

Загрузка...