Сунь Юй облегчённо и долго выдохнул. Напряжённые мышцы на лице наконец расслабились, и на губах даже появилась лёгкая улыбка.
— Учитель, не знаю, только ли мне так кажется, но это предложение кажется гораздо понятнее предыдущего.
Он почесал в затылке и с лёгким смущением добавил: — Над прошлым проектом мне пришлось просидеть в компании целых два-три дня, чтобы хоть как-то разобраться во всей этой математике и методах.
Услышав это, Чэнь Ли тихонько хмыкнул про себя.
*«О небеса, а президент Пэн и впрямь человек дотошный».*.
Математическая сложность этого предложения оказалась ниже, чем у предыдущего, посвящённого анализу структурной устойчивости.
Это означало, что президент Пэн вполне мог найти кого-то внутри самого проектного института для этой оптимизации. Ушло бы лишь чуть больше времени и рабочей силы.
Но он всё равно поручил эту работу ему, да ещё и по самому высокому тарифу для срочной консультации.
Эти пять тысяч юаней были не столько платой за консультацию, сколько искренним подарком в знак приветствия.
Конечно, Чэнь Ли понимал, что за поступком президента Пэна наверняка стоял куда более глубокий умысел.
Так проверялись его способности перед официальным началом долгосрочного сотрудничества, и Сунь Юй выступал здесь в роли свидетеля.
*«А что, если в прошлый раз мне просто сказочно повезло и я случайно угодил в ту сферу, в которой силён?»*.
Далеко не расстроившись из-за столь осторожной проверки, Чэнь Ли, напротив, почувствовал себя куда спокойнее.
*«Работать с начальником, который надёжен, проницателен и отлично разбирается в людях — проще простого».*.
При этой мысли улыбка на лице Чэнь Ли стала ещё непринуждённее. Он поднял взгляд на Сунь Юя и небрежно бросил: — Ну что, тогда начнем разбирать новый метод расчёта?
Сунь Юй всё ещё мысленно отходил от невероятной способности Чэнь Ли схватывать всё на лету с самого первого раза.
Но, уже столкнувшись с этим прежде, он быстро взял себя в руки. Он энергично кивнул, подался чуть вперёд и притворился человека, ловящего каждое слово.
Чэнь Ли вытащил из бокового кармана рюкзака несколько чистых листов для записей и взял из пенала чёрную гелевую ручку.
Он положил один из листов горизонтально между ними, занёс кончик ручки над бумагой и заговорил.
— Ваш изначальный подход — будь то кусочно-линейная суперпозиция или разбиение кривой на более мелкие микроэлементы — сводится к использованию дискретного, линейного мышления для приближения непрерывной нелинейной задачи. Я предложу вам новый метод, основанный на математическом анализе. Он позволяет напрямую учитывать непрерывное изменение натяжения вдоль всей кривой.
Не успел он договорить, как ручка коснулась бумаги. Ровные, чёткие строчки формул и символов легли на лист, возникая на глазах у Сунь Юя под мерный голос Чэнь Ли.
— Во-первых, выведем два основных точных дифференциальных уравнения.
[Точные дифференциальные уравнения для удлинения предварительно напряжённого стального арматурного пучка с учётом трения:]
[1. dP = -P * μ * |dθ| (Падение натяжения из-за трения, где dθ — приращение центрального угла для бесконечно малого сегмента дуги)]
[2. d(ΔL) = (P * ds) / (E_s * A_p) (Удлинение бесконечно малой секции ds на основе закона Гука)]
— Здесь дс — это длина бесконечно малой дуги вдоль кривой троса. Связь между dθ и дс определяется радиусом кривизны в этой точке, R(s).
[Геометрическое соотношение кривизны: |dθ| = |ds| / R(s)]
— Для участков на ваших чертежах, которые явно отмечены как стандартные дуги окружности — то есть там, где радиус кривизны R остаётся постоянным, — мы можем напрямую проинтегрировать уравнение и получить аналитическое решение для удлинения с учётом трения.
Рука Чэнь Ли не дрогнула; ручка заскользила по бумаге, выводя окончательный результат интегрирования.
[Математическое расчетное удлинение на дуговом участке: ΔL_arc = (P_start * L_arc) / (E_s * A_p * μ * θ) * (1 - e^(-μ*θ))]
[Где:]
[P_start — натяжение в начале дугового участка]
[L_arc — геометрическая длина дугового сегмента (L_arc = R * θ)]
[μ: коэффициент трения]
[θ: центральный угол участка дуги (в радианах)]
[E_s — физический модуль упругости стального троса]
[A_p — площадь поперечного сечения стального каната]
Закончив писать, Чэнь Ли легко постучал корпусом ручки по формуле и подчеркнул для ошеломленного Сунь Юя: — Обратите внимание: эта формула есть точное решение, полученное путём прямого интегрирования приведённых выше дифференциальных уравнений. Она полностью исключает погрешности приближения, которые возникают при использовании вашего традиционного метода «среднего натяжения».
*«Вот оно! Точно!»*.
Сунь Юй слушал Чэнь Ли, механически кивая, тогда как в уме творилось нечто невообразимое.
*«Этот совсем бесстрастный тон, будто он читает инструкцию по эксплуатации!»*.
*«Это фирменный почерк мастера!»*.
Сам Чэнь Ли, разумеется, не догадывался о бурных внутренних терзаниях Сунь Юя. Он взял другой лист для записей и принялся объяснять конкретный ход вычислений.
— Исходя из этой модели, весь процесс расчёта можно разделить на четыре шага.
— Первый: предобработка этих. Берём центральную линию предварительно напряжённого стального каната с чертежей — будь то прямая линия, дуга окружности или переходная кривая — и точно дискретизируем её на серию достаточно плотных координатных точек (x_i, y_i, z_i).
— Второй: вычисление геометрических свойств микросегментов. Любой микросегмент, образованный двумя соседними точками, мы рассматриваем как крошечный прямолинейный отрезок. Вам нужно вычислить две вещи: во-первых, длину этого микросегмента, ds_i, что довольно просто; во-вторых, мгновенную кривизну в точке расположения микросегмента, κ_i, и соответствующий ей радиус кривизны, R_i = 1/κ_i. Это ключевой момент. Его можно решить с помощью метода трёх точек или более продвинутых методов дифференциальной геометрии.
— Третий — основной шаг: расчет передачи натяжения. Мы начинаем со стороны натяжения и задаем начальное значение P0. Затем мы циклически проходим каждый микросегмент i.
Ручка Чэнь Ли двигалась без малейшей заминки, чётко и логично записывая различные случаи.
[Если микросегмент находится на прямом участке (κ_i ≈ 0):]
[P_end_i = P_start_i (пренебрегая незначительными потерями на трение)]
[Математическая расчетная формула удлинения отдельного отрезка: ΔL_i = (P_start_i * ds_i) / (E_s * A_p)]
[Если микросегмент находится на изогнутом участке (κ_i > 0):]
[1. Рассчитайте приращение центрального угла для микросегмента: dθ_i ≈ κ_i * ds_i (так как dθ = дс / R = κ * дс)]
[2. Примените точную модель трения для расчета затухания натяжения: P_end_i = P_start_i * e^(-μ*|dθ_i|)]
[3. Примените точную формулу удлинения (версия для микросегмента): ΔL_i = (P_start_i * ds_i) / (E_s * A_p * μ * |dθ_i|) * (1 - e^(-μ*|dθ_i|))]
[Затем начальным натяжением для следующего микросегмента будет P_start_{i+1} = P_end_i. Повторите этот процесс.]
«В-четвертых, заключительный шаг — просуммировать общее расчетное удлинение: ΔL_total = ΣΔL_i. Сложите удлинения всех микросегментов, и это будет ваш окончательный результат».
Объяснив все четыре шага, Чэнь Ли сделал паузу, отпил из стакана лимонада, чтобы смочить горло, и продолжил: — Преимущество этого метода в том, что он не только справляется со стандартными прямыми и дугами окружностей, но и позволяет получить комплексное решение для любых причудливых пространственных кривых, с которыми вы можете столкнуться в будущем, например для участков переходных кривых. Всё, что вам нужно — это задать кривизну κ(s) в каждой точке кривой. К тому же, его основной процесс расчёта также выполняется за один проход, так что объём вычислений должен быть сопоставим с вашим традиционным методом.
Помолчав немного, он добавил: — Теоретически этот алгоритм можно очень быстро воплотить на Питоне. Однако я только начал учиться программированию и еще не очень силен в этом. Так что на этот раз мне, пожалуй, придется побеспокоить программистов вашей компании, чтобы они написали код на основе предоставленных мной процесса и формул.
Закончив, он заметил, что сидевший рядом Сунь Юй снова погрузился в оцепенение, неотрывно глядя на листок с записями.
Чэнь Ли протянул руку и помахал перед его лицом.
Сунь Юй вздрогнул и вернулся в реальность.
Он отключился вовсе не потому, что не понял предложение Чэнь Ли. После прошлой консультации и разговора с президентом Пэном в нём укоренилась почти слепая вера в математические способности парня.
Причиной новой волны потрясения стало то, что по ходу объяснения он уловил две пугающие своей безупречностью детали.
Во-первых, от начала и до конца Чэнь Ли ни разу не сбился, не замялся и ничего не исправил — ни единой формулы или символа на бумаге, ни единого технического термина в речи. Весь процесс шёл с точностью и плавностью выдачи результатов запрограммированного суперкомпьютера.
Сунь Юй мысленно вернулся к первой консультации и понял, что тогда всё было точно так же. Просто в тот раз его разум был целиком поглощен непостижимой математикой, из-за чего он совсем упустил из виду нечеловеческую прыть Чэнь Ли.
Во-вторых — и это пугало сильнее всего, — за всё время объяснений Чэнь Ли ни разу не заглянул в компьютер, не притронулся к телефону и не заглянул в справочные материалы. Он даже на секунду не задумался, чтобы что-то проверить. Казалось, все эти глубокие математические знания и сложнейшие алгоритмические процессы были навсегда высечены в его мозгу, готовые без малейших усилий всплыть в любой момент.
Сунь Юй посмотрел на красивое лицо Чэнь Ли, а затем опустил взгляд на исписанные от края до края листочки. Из глубин его души невольно поднялась мысль.
*«Должно быть, именно так выглядят протагонисты в веб-новеллах или играх».*.
*«А какой-нибудь середнячок вроде меня, со средними этими, интеллектом и внешностью, может довольствоваться лишь ролью НПС у дороги».*.
*«Эх, почему разница между людьми, изучавшими математику, такая огромная? Ой, стойте, Чэнь Ли ведь даже не учился на математика. Он вообще гуманитарий!»*.

Комментарии

Загрузка...