Провозившись в библиотеке добрую половину дня, Ци Хао наконец отыскал нужную статью Брудно.
Дорога туда и обратно занимала около двух часов, да и с обедом там было сложно, поэтому Ци Хао договорился с дежурным библиотекарем, отснял нужные страницы на телефон и вернулся в кампус.
В последующие несколько дней удача явно была на его стороне: ему удалось раздобыть еще две статьи из списка.
Теперь оставалось найти последний источник. Раз все предыдущие четыре оказались вполне реальными работами, Ци Хао был уверен, что и пятый не выдуман системой.
Но даже если он так и не найдется – что ж, придется обойтись без него.
До истечения срока системного задания оставалось всего восемьдесят дней, и ему следовало поторопиться с освоением диссертации Конорода.
В один из свободных дней, когда после обеда не было занятий, Ци Хао захватил свой старенький б/у ноутбук и отправился в университетскую библиотеку.
Эта потрепанная машина плохо тянула современные игры, но для чтения документов и написания учебных работ вполне годилась.
Сегодня в читальных залах яблоку негде было упасть – сказывалось приближение сезона экзаменов и защиты дипломов.
Ци Хао сделал пару кругов по залам, прежде чем сумел занять освободившееся место.
— Совсем другое дело… — прошептал он.
Открыв в интерфейсе системы третий раздел диссертации Конорода, посвященный разбиению пространства состояний игрового дерева, и сопоставив его со статьей Брудно на экране ноутбука, Ци Хао наконец уловил внутреннюю логику автора.
Конород применил здесь изящный метод построения классов эквивалентности. Сначала он расклассифицировал терминальные узлы дерева по величине выигрыша, а затем поднялся по уровням вверх, выстраивая локальные отношения эквивалентности для каждого яруса.
Проще говоря, он разложил сложную глобальную задачу с экспоненциальной сложностью на ряд локальных подзадач полиномиальной сложности.
— Вот оно что! — Воскликнул про себя Ци Хао.
Он быстро сделал пометку карандашом на полях черновика и перешел к пятому разделу.
И тут же споткнулся.
В ключевом моменте доказательства Конород переходил на язык теории графов для описания процесса отсечения ветвей. Он представил альфа-бета-отсечение как задачу достижимости на ориентированном графе, введя понятие доминирующего пути.
Суть идеи была ясна и логична: если путь от корня к листу доминируется в каком-то промежуточном узле, все последующие ветви этого пути можно безболезненно отсечь.
Этот ход Ци Хао понимал.
Но следом Конород применил хроматическое число графа, теорему о совершенных графах и лемму об оценке верхней границы числа Рамсея, чтобы доказать транзитивность и полноту отношения доминирования. Глядя на эти нагромождения символов, Ци Хао почувствовал, как его мозг закипает.
Что еще за хроматическое число?
Он не знал даже базового, строгого определения этого термина.
«Не может же это быть как-то связано с цветными картинками для взрослых?», – промелькнула глупая мысль.
Отогнав дурацкие ассоциации, Ци Хао полез искать разъяснения в скачанных источниках. В одной из статей приводились фундаментальные теоремы теории Рамсея и совершенных графов, но при попытке вникнуть в текст выяснилось, что статья сама ссылается на еще более глубокие основы теории графов.
Дело плохо. При его текущем уровне знаний освоить всё это за короткий срок казалось нереальным.
Теория графов и комбинаторика – это разделы математики, с которыми обычный первокурсник просто не сталкивается.
Ци Хао вздохнул и мысленно обратился к системе: «Система, покажи мой баланс баллов».
[Текущий баланс: 150 баллов]
Он ввел в строку поиска системы запрос: «Обучение теории графов».
Результатов не было.
Попробовал поискать базовые математические курсы – снова пусто.
Ци Хао немного расстроился, хотя этого и следовало ожидать. Советская система никогда не предлагала легких путей вроде мгновенного получения готовых знаний. Сама возможность открывать редкие научные труды уже была огромной помощью.
Сменив тактику, он принялся неторопливо изучать ассортимент системного магазина.
Раздел усиления способностей, вспомогательные инструменты, поиск информации…
Спустя несколько страниц его взгляд зацепился за одну позицию: [Глубокая концентрация: Интенсивное обучение].
[Эффект: активирует глубокие когнитивные связи мозга, многократно увеличивая скорость восприятия, понимания и усвоения информации. Память, логическое мышление и способность к распознаванию паттернов временно выходят на пиковый уровень. Внимание: способность не дает готовых знаний, а лишь многократно ускоряет сам процесс обучения.
Стоимость: 50 баллов.
Продолжительность действия: 15 дней.
Время перезарядки: 30 дней]
Внимательно прочитав описание, Ци Хао убедился, что навык действительно не загружает знания напрямую в голову, а просто заставляет мозг работать на пределе возможностей – быстрее запоминать, глубже анализировать и лучше соображать.
Своего рода апгрейд процессора для его собственного разума.
Отдать пятьдесят баллов из ста пятидесяти за пятнадцать дней мощного ускорения для штурма этих сложных статей?
Он решился:
— Активировать.
[Покупка совершена! Навык «Глубокая концентрация: Интенсивное обучение» успешно активирован. Оставшееся время: 15 дней 00 часов 00 минут 00 секунд]
[Вы можете приостановить таймер в любой момент, когда не используете навык.]
[Текущий баланс: 100 баллов]
В то же мгновение Ци Хао почувствовал, словно его голову окатили ледяной водой. Все посторонние шумы читального зала – шелест страниц, стук клавиш, приглушенные разговоры у входа – мгновенно отступили на задний план. Его фокус внимания сузился до одного яркого луча прожектора в темноте.
Теперь он четко понимал, что нужно делать.
Поднявшись на четвертый этаж в сектор математической литературы, Ци Хао быстро отыскал нужные книги.
Он снял с полок три увесистых тома: «Теорию графов» Бонди и Мурти, «Комбинаторную математику» Лю Боляня и фундаментальное «Введение в теорию графов» Дугласа Уэста.
Три настоящих бумажных кирпича легли перед ним на стол.
Для любого студента-математика одно только «Введение в теорию графов» объемом под шестьсот страниц стало бы источником головной боли на целый учебный год.
Сотни теорем, лемм и сложные абстрактные модели обычно требуют исписать тонны черновиков и провести немало бессонных ночей, чтобы хоть немного разобраться в предмете.
А «Комбинаторику» студенты и вовсе заслуженно считали главным виновником преждевременного облысения.
Обычный человек, способный досконально разобрать и проработать семь-восемь страниц такого текста за день, уже считался бы весьма сообразительным.
Но то, что испытывал сейчас Ци Хао, было поразительно.
Он открыл первую книгу и побежал глазами по строчкам. Темы, которые раньше потребовали бы долгих вычислений на бумаге – изоморфизм графов, матрицы смежности, остовные деревья и сложные производящие функции, – теперь мгновенно визуализировались в его сознании.
Сложные переплетения вершин и ребер выстраивались в его голове в динамические трехмерные проекции, разбирались на составляющие и собирались вновь. Математические операции производились в уме автоматически, без необходимости записывать промежуточные результаты!
Тогда же он наконец уяснил, что хроматическое число – это всего лишь минимальное количество цветов, необходимое для раскраски элементов системы так, чтобы никакие два связанных или соседних элемента не имели одинаковый цвет.
Простой пример: на географической карте любые две граничащие друг с другом провинции должны быть окрашены в разные цвета, иначе их границы сольются. Если вы хотите сэкономить и купить как можно меньше цветных карандашей для раскраски всей карты, какое минимальное количество цветов вам потребуется?
Это «минимальное количество карандашей» в математике и называется хроматическим числом данной карты.
В более сложных прикладных задачах этот параметр используется для предотвращения конфликтов в различных системах – например, при распределении радиочастот.
В мегаполисе с плотной застройкой базовые станции сотовой связи не должны работать на одной частоте, если они расположены рядом, иначе возникнут помехи. Чтобы минимизировать затраты, оператору нужно покрыть город сетью, используя как можно меньше частот, и задача поиска этого минимума – чистой воды нахождение хроматического числа.
Так что хроматическое число – понятие исключительно приличное и к фривольным темам отношения не имеющее.
Напротив Ци Хао сидел аспирант, увлеченно вырывавший на себе волосы над планом будущей диссертации. Сначала он не обратил внимания на парня, который притащил за стол три сложнейших математических труда, но вскоре его начал отвлекать методичный, ритмичный шелест страниц.
Когда работа над собственным текстом не клеится, волей-неволей начинаешь отвлекаться на любую мелочь.
Он засек время: парень напротив переворачивал страницу примерно раз в минуту.
Читать Уэста со скоростью одна страница в минуту?!
За это время невозможно даже мысленно проговорить все формулы на странице! При этом парень даже не притрагивался к бумаге для записей, а просто сидел и гипнотизировал взглядом раскрытый учебник.
«Этот пижон, небось, пришел сюда просто сделать эффектное фото для соцсетей или пытается изобразить из себя гения, чтобы привлечь внимание какой-нибудь первокурсницы?»
«Надо же, какой показушник».
«И какой толк от этого притворства? В голове-то всё равно ничего не останется!»
Он сокрушенно покачал головой, подумав: «Ничего, когда дело дойдет до написания реальной курсовой, ты еще наплачешься!»

Комментарии

Загрузка...