Подумав об этом, Ли Дун открыл пдф-файл со статьей в «Анналах».
Локально-глобальная совместимость GL(n).
Семьдесят четыре страницы основного доказательства плюс «Гипотеза клана Ли» на последней странице.
Отдать это Клейну было все равно что вручить ему готовую структурную схему программы Ленглендса.
Однако этого было явно недостаточно.
Имея на руках лишь эту работу, Клейн увидел бы лишь очертания Эрлангенской программы — теорийно-числовую версию концепции инвариантов.
Чтобы перед Клейном предстала вся программа целиком, требовалось упаковать главные достижения программы Ленглендса за последние полвека.
Ли Дун на мгновение задумался. «В любом случае у меня есть две попытки передачи файлов. Одну оставлю про запас, так что одна у меня в избытке...»
«К черту. Сделаем это».
С этими словами Ли Дун открыл ноутбук.
Ван Хао на верхней койке услышал возню и сонно пробормотал.
— Снова всю ночь напролет сидишь, брат Дун?..
— Давай спи, — небрежно бросил Ли Дун.
Следующие два с лишним часа Ли Дун опустошал целую полку в Чертогах Разума — ту, что была полностью посвящена всему, что связано с Ленглендсом.
1967 годов, письмо Ленглендса Вейлю.
1974 года, доказательство гипотез Вейля I, представленное Делинем.
1989 годов, тот увесистый труд Артура — Крозе по смене базы.
2010 годов, доказательство Фундаментальной леммы за авторством У Баочжа.
Он вытаскивал эти работы с полок Чертогов Разума одну за другой, упорядочивал и объединял их, отбрасывая промежуточные выкладки и оставляя лишь самые важные, ключевые структуры.
Наконец он объединил все материалы в единую папку.
Ли Дун открыл групповой чат и нажал на функцию передачи файлов.
[Выбор получателя: Феликс Клейн]
[Университетские научные исследования]: Ваше Превосходительство Клейн, мои коллеги и я систематизировали материалы, которые вы просили в прошлый раз.
Он отправил сообщение, а следом за ним — заархивированный файл.
[Вложение: Программа Ленглендса — Сводный сборник] отправлено Феликсу Клейну.
[Оставшиеся передачи файлов: 1]
В групповом чате воцарилась тишина.
Тем не менее Ли Дун видел, что Клейн получил файл.
Он никуда не спешил. «Здесь огромный объем материалов. Клейну потребуется немало времени, чтобы хотя бы...»
Стоило ему это подумать, как он увидел сообщение от Клейна в чате.
Уголки губ Ли Дун слегка дёрганулись.
«Серьезно?»
«Прошло всего ничего с момента отправки?!»
«Ваше Превосходительство Клейн, какая у вас с Риманом скорость чтения! Для вас что, время течет иначе?»
В конце концов, если распечатать только что упорядоченные им материалы, стопка вышла бы выше человеческого роста. Ему самому потребовалось больше получаса, чтобы разложить все по полочкам в Чертогах Разума.
И теперь...
Клейн управился меньше чем за пять минут...
— Эх...
Ли Дун с лёгким вздохом посмотрел на новые сообщения в чате.
[Феликс Клейн]: Ваша Светлость, я и представить себе не мог, что однажды увижу в личных записях столь грандиозное и при этом уже в корне завершённое здание.
[Клейн]: Вы со своими соратниками фактически воссоединили геометрию, теорию чисел и математический анализ под действием некоммутативных групп. Одного этого достижения достаточно, чтобы ваши имена навеки остались в памяти потомков.
[Клейн]: Но больше всего меня потрясла гипотеза, которую вы поместили в самый конец.
[Клейн]: Она указала мне путь.
Увидев это, Ли Дун вдруг вспомнил последнюю фразу из послесловия Ленглендса.
«Если у всей моей полувековой работы над этой программой и есть конечная точка, то это именно то направление, на которое автор указал на последней странице данной рукописи».
«Как и ожидалось».
«Эти люди, действительно стоящие на вершине, способны с первого же взгляда разглядеть очертания ещё не построенного здания».
Ленглендс увидел «направление конечной точки».
А Клейн...
[Феликс Клейн]: Ваша Светлость, кажется, теперь я вижу это здание целиком.
Ли Дун:???
«Погодите-ка».
«Куда подевалось „просто разглядеть очертания“?»
«Я пересылаю один комплект документов, и меньше чем за пять минут вы постигаете всю конструкцию целиком?»
Ли Дун ощутил немного ущемлённым в лучших чувствах.
Едва Ли Дун ощутил укол лёгкой зависти...
[Феликс Клейн]: Я бы хотел показать это одному моему другу.
[Клейн]: Его взгляд на математику отличается от моего. Больше всего его волнует то, как будущие поколения молодёжи продолжат наше дело, и он посвятил этому всю свою жизнь.
[Клейн]: Когда я работал над Эрлангенской программой, он часто захаживал ко мне.
[Клейн]: Садился на тот маленький табурет, составлял мне компанию, пока я курил, и слушал мои бесконечные рассуждения о группах преобразований. Позже он уехал из Гёттингена на далёкие берега Северной Америки.
[Клейн]: В письмах он то и дело упоминал о своей идее учредить математическую медаль для самых ярких молодых умов.
У Ли Дуна перехватило дыхание.
«Неужели... Филдс?»
Догадка озарила его в тот же миг.
Если верить истории, молодой Филдс действительно стажировался в Европе.
Около 1901 год он некоторое время жил в Гёттингене и поддерживал самые тесные дружеские отношения с Клейном, Гильбертом и их кругом.
Позже в его рабочем кабинете в Торонтском университете, по слухам, висела карточка, написанная от руки.
«Комната Клейна — это храм математики».
То была не пустая лесть, а искреннее убеждение молодого Филдса.
Годы спустя, когда Филдс разрабатывал концепцию той самой медали, первым европейским ученым, к которому он обратился за советом, стал именно Клейн.
Они обменялись множеством писем.
Клейн высказал свои предложения по уставу и заодно посоветовал ему не устанавливать слишком жесткий возрастной ценз.
И тем не менее в конечном счете Филдс всё же добавил в проект то самое ограничение — «моложе 40 лет».
[Клейн]: Сейчас он очень болен. Возможно, у него осталось мало времени.
[Клейн]: Я думал, он никогда не увидит этот чертёж.
[Клейн]: Теперь же, прежде чем угаснет свет его жизни, я поставлю венчающий камень на это здание.
[Клейн]: Благодарю вас, Ваше Превосходительство «Университетские научные исследования». И от лица Филдса я тоже говорю вам спасибо.
Ли Дун уставился на череду сообщений, долго не в силах выйти из оцепенения.
Из всего этого он вынес две вещи.
Во-первых, этот титан Клейн был уверен, что сможет доказать «гипотезу Ли»а.
Лично заложить последний камень в фундамент программы Ленглендса.
Ли Дун лишился дар речи. «Неужели титаны в этой группе всегда такие неадекватные?»
В конце концов, Теренс Тао, которого сегодня называют одним из самых гениальных математиков мира, писал в своем блоге, что «гипотеза Ли» — это маяк, до которого плыть десять, двадцать, а то и тридцать лет.
И тем не менее Клейн заявлял, что прямо сейчас отправится туда и водрузит венчающий камень.
«Эх...»
Ли Дун вздохнул и перешёл ко второму пункту: Филдс.
Он быстро прокрутил вверх историю чата группы.
Долистал до давнишнего объявления.
[Лично присутствовать с Филдсом на первой церемонии вручения Медали Филдса]
Красный таймер обратного отсчета всё ещё был на месте.
Оставалось около двух лет и одиннадцати месяцев.
А лишняя запятая, что красовалась в том объявлении, исчезла.
Сама задача оказалась — исправлена.
Ли Дун уставился на экран, чувствуя, как в сердце закрадывается липкий страх.
«То самое первое объявление было фальшивкой, как я и подозревал».
«Если бы я тогда слепо последовал его указаниям, то не только не получил бы никакой награды, но, скорее всего, схлопотал бы наказание».
«В конце концов, это было бы равносильно тому, чтобы повестись на «межпространственный фишинг»».
«Но теперь... всё происходящее на стороне Клейна было запущено той единственной передачей файлов».
«Вот почему миссия стала настоящей только сейчас!»
В этот миг появилось еще одно групповое объявление.
[Групповое объявление: Феликс Клейн, заслуженный профессор Гёттингенского университета, вновь открыл финальную главу *Эрлангенской программы* благодаря промежуточным результатам программы Ленглендса, недавно собранным и переданным лидером этой группы.]
[Он назвал ее «Некоммутативной главой».]
[Эта глава начинается с гёттингенских частных заметок для обсуждения, продолжается некоммутативными обобщениями и завершается «Гипотезой эквивалентности функториальности — корреляции пар на нулевых точках», предложенной лидером группы.]
[В конце главы мистер Клейн написал: «Здание завершено. Пусть будущие поколения встанут на этот фундамент и заглянут еще дальше».]
[После его ухода эта глава была передана Герману Вейлю для составления и публикации.]
[Посвящение: «Моему старому другу Джону Чарльзу Филдсу».]
[«Пусть в свои последние дни ты увидишь те места, куда суждено прийти молодым людям, за которых ты так ратовал».]
[В параллельном пространстве-времени 1912 годов технологическое древо сделало виток. В этой временной шкале слияние некоммутативной геометрии и программы Ленглендса произошло на сорок лет раньше срока.]
[Награда: Межпространственная фишинговая миссия исправлена.]

Комментарии

Загрузка...