Слова Ли Дуна заставили Чжоу Цифэна вспомнить события того дня, когда он отправил пдф-файл Гао Юаньлиню.
Гао Юаньлинь перезвонил ему в тот же вечер.
— Старик Чжоу.
— Поговори с Ли Дуном.
— Все эти три его логические цепочки... Похоже, они нужны не только для решения одной этой задачи.
— Он втайне прокладывает мост к чему-то совершенно иному.
— Сходи и осторожно разведай обстановку. Пойми, куда именно он метит.
— Попытайся аккуратно выведать. Если упрешься в стену — возвращайся и скажи мне.
— Тогда я сам к нему схожу.
Почему Гао Юаньлинь не пошел к нему сразу?
Все просто.
У него был скверный характер.
Если разговор пойдет не так, исправить положение будет непросто.
Поэтому он сначала отправил Чжоу Цифэна — закинуть удочку и замерить глубину.
Если разговор пройдет гладко — отлично, все в выигрыше.
А если нет — он вмешается сам.
Вот почему Чжоу Цифэн выложил этот вопрос не задумываясь.
— Ты... прокладываешь путь к чему-то еще?
Разумеется, Ли Дун не подозревал о закулисных интригах.
Он лишь изумился: надо же, насколько проницателен профессор Чжоу, раз мгновенно раскусил его замысел!
Поэтому он тут же умерил свой пыл и с уважением сказал.
— Профессор Чжоу, вы заметили?
— Невероятно!
Чжоу Цифэн:...
«Да черт с два я бы заметил!»
«Я же просто мальчик на посылках!»
«Это декан Гао обо всем догадался!»
Но на лице профессора все равно отобразилась глубокомысленная улыбка.
— Хм.
— Кое-что уловил.
— Продолжай.
Ли Дун кивнул.
Раз уж его раскусили, таиться больше не имело смысла.
Ли Дун положил перед собой распечатанные пдф-страницы и открыл разворот с третьей цепочкой рассуждений.
— Профессор Чжоу, взгляните сюда.
— В третьем подходе я, по сути, не сделал ничего принципиально нового.
— Еще в 1979 году Фудзикава доказал, что исток киральной аномалии кроется вовсе не в динамике.
— Я лишь пошел по стопам Фудзикавы и сделал один небольшой шаг вперед.
Чжоу Цифэн кивнул.
Эту часть он читал и прекрасно понимал.
И еще во время чтения подумал: «А ведь отличный ход».
Ли Дун продолжил.
— Когда я изучал этот определитель Якоби, у меня возникло смутное ощущение...
— Его структура не просто описывала, «как ферми-поле претерпевает киральное преобразование во внешнем калибровочном поле».
— Она описывает кое-что куда более универсальное.
— Речь о том, как дискретный, комбинаторный объект оставляет топологический отпечаток на непрерывной, геометрической основе. Отпечаток, который можно уловить аналитическими инструментами.
— Киральная аномалия — лишь частный случай.
— М-м... Очень красивый частный случай.
Брови Чжоу Цифэна слегка дёрнулись.
«Лишь частный случай».
«Осознаёт ли этот юноша вес своих слов?»
Киральная аномалия... С тех пор как Адлер с коллегами впервые описал её в 1969 году, а Фудзикава в 1979-м с помощью мер интегралов по траекториям вскрыл её геометрические корни, и вплоть до 1984 года, когда группа Атьи — Зингера окончательно связала её с теоремой об индексе...
Понадобилось целых пятнадцать лет, чтобы до конца во всём разобраться.
И теперь девятнадцатилетний первокурсник обыденно заявляет ему: это всего лишь частный случай.
Слова «частный случай» предполагали существование чего-то ещё более грандиозного, стоящего уровнем выше.
«И ты разглядел этот уровень?»
Но Чжоу Цифэн не выдал своих мыслей ни единым мускулом на лице.
Он лишь сделал знак Ли Дуну продолжать.
Ли Дун, совершенно не подозревая, насколько дерзко звучат его слова, продолжил.
— Это натолкнуло меня на мысль о направлении, которое активно развивается в последние годы: геометрическом глубоком обучении и применении нейросетей с передачей сообщений в квантовой химии.
— В 2017 году у группы Гилмера вышла отличная статья, а Бронштейн в прошлом году написал подробный обзор.
— По сути, они строят дифференцируемое, сохраняющее симметрию отображение между дискретными графовыми структурами молекул и непрерывными физическими полями, соблюдая ограничения вращательной, трансляционной и перестановочной симметрии.
— Этот подход уже дал весьма полезные инструменты.
— Они позволяют предсказывать такие физические величины, как энергия молекулы, силы и дипольный момент, причём работают на несколько порядков быстрее традиционной теории функционала плотности.
Чжоу Цифэн медленно кивнул.
Он слышал о статье Гилмера и проглядывал обзор Бронштейна.
Он ориентировался в этой теме.
Однако профессор всё ещё не понимал, почему Ли Дун внезапно перескочил с «топологического отпечатка дискретного на непрерывном» на эту тему.
На первый взгляд, между ними не было ничего общего.
Словно прочитав его мысли, Ли Дун пояснил.
— Но у всех этих методов сейчас есть одна общая проблема...
— Все они эмпирические.
— Для аппроксимации этого отображения они используют нейросети. А насколько точным выйдет приближение, зависит от объёма данных, архитектуры и методов обучения.
— Нет строгой математической базы, которая объяснила бы, почему отображение должно иметь именно такую форму, какова граница погрешности и в каких случаях метод даст сбой.
— Мне кажется, структура, скрытая за киральной аномалией, может стать первым кирпичом в этом фундаменте.
— Ведь определитель Якоби в киральной аномалии уже доказал: строгое математическое соответствие между дискретной топологической величиной и непрерывным геометрическим полем действительно существует.
— И его можно описать предельно изящным набором аналитических инструментов.
— Если извлечь этот инструментарий из квантовой теории поля и обобщить его для молекулярного контекста...
— То весь путь геометрического глубокого обучения превратится из аппроксимации в строгий вывод.
— Из инженерной задачи — в математическую.
Рука Чжоу Цифэна, сжимавшая пиалу с чаем, заметно напряглась.
Из аппроксимации — в строгий вывод.
Из инженерной задачи — в математическую.
«У этого парня стальные нервы», — подумал он.
«Во всем научном мире наберется от силы с пяток человек, которые могли бы такое заявить на конференции, не вызвав смеха».
«И каждый из них — старый монстр уровня академика».
Ли Дун, казалось, не замечая его выражения лица, развил свою мысль дальше.
«И дело не только в молекулах».
«Соответствие между дискретными решетками и непрерывными элементарными возбуждениями в физике конденсированного состояния, соответствие между дискретными дефектными структурами и непрерывными упругими полями в материаловедении, и даже, если пойти еще дальше, пропасть между решетчатой теорией поля и непрерывной теорией поля...»
«По сути, все это одно и то же».
«Все это — Диалог между дискретной топологией и непрерывным анализом».
«Хиральная аномалия — это лишь первое предложение этого Диалога, которое человечеству удалось расслышать отчетливо».
«За ним последуют многие другие предложения, которые мы пока не услышали».
При этих словах Ли Дун снова улыбнулся, словно опасаясь, что учитель Чжоу его неправильно поймет.
«Конечно, все это лишь мои предположения».
«Честно говоря, я и сам еще не до конца понял, как построить этот мост».
«Мне нужно сначала заложить прочный фундамент в химии и биологии. Иначе, даже если у меня появятся блестящие идеи, я не смогу их воплотить».
«Вот почему я сказал, что после завершения своего текущего математического проекта мне нужно будет наверстать эти два предмета».
«После этого возвращение к математической физике будет намного проще».
«Ведь к тому времени у меня будет не две ноги для опоры — математика и физика».
«Но и химия с биологией тоже».
«Ходить на четырех ногах, наверняка, устойчивее, чем на двух».
Ли Дун чувствовал, что полностью прав.
Рабочие лошадки ведь выносливее людей.
В семинарской комнате повисла тишина примерно на десять секунд.
Закончив говорить, Ли Дун взял стакан воды со стола и сделал глоток.
Чжоу Цифэн сидел неподвижно.
Он уставился на третью страницу пдф-файла на столе, его лицо было сложным, даже немного растерянным...
Профессор Пенроуз, терпеливо ожидавший в стороне, теперь тоже почувствовал, что атмосфера немного накалилась.
Он склонил голову, глядя на двух китайцев, разговаривающих на родном языке, с невинным выражением лица.
«Дун?»
«Вы... обсуждаете что-то очень важное?»
Ли Дун повернул голову и улыбнулся Пенроузу.
«Ничего особенного, профессор».
«Учитель Чжоу спрашивал меня, какую область я хочу выбрать для дальнейшего изучения».
Старый профессор Пенроуз сказал: «О».
Он больше не задавал вопросов.
Но разум Чжоу Цифэна был в смятении.
«Декан Гао».
«Ситуация куда серьезнее, чем вы думали».
«Этот парень не просто планирует «переключиться» на математическую физику».
«Я понятия не имею, куда он собирается переключиться!»

Комментарии

Загрузка...