Тянь Ган поманил его к себе, а затем добавил: — На этой лекции ты будешь моим ассистентом.
Стоило ему это произнести, как все сидевшие внизу студенты устремили на Ли Дуна завистливые взгляды.
'Ассистент академика Тянь Гана?'
Стоит понимать, что за должность ассистента Тянь Гана аспиранты математического факультета Яньского университета готовы были грызться друг с другом, причем без всяких гарантий ее получить.
Лекции Тянь Гана отличались от обычных курсов для аспирантов. Темы, которые он затрагивал, часто напрямую смыкались с международным передним краем науки, а каждый пример на занятиях задавал тон современным тенденциям в мире математики.
Быть его ассистентом означало получить право стоять рядом с ним, получив признание с его стороны перед лицом всего преподавательского состава и студентов математического факультета.
Ходили слухи, что, когда Лю Жочуань учился в магистратуре, он несколько раз побывал ассистентом Тянь Гана. И что теперь?
Он был деканом математического факультета Яньского университета и собирался стать первым академиком Хуацзы, рожденным после восьмидесятых годов.
Конечно, это не означало, что статус ассистента автоматически сделает из человека декана или академика, но сам этот опыт был подтверждением твоих академических способностей со стороны Тянь Гана.
Выдержав на себе взгляды более чем сотни людей в лекционном зале, Ли Дун встал со своего места.
Затем он подошел к Тянь Гану.
Тянь Ган бросил на него взгляд, улыбнулся, а затем повернулся к аудитории.
— Ладно, давайте начнем.
— На сегодняшней лекции я хотел бы поговорить о проблеме существования потока Кэлера — Риччи на большом промежутке времени.
Тянь Ган взял кусок мела и написал на доске первое уравнение.
∂ω/∂t = -Рик(ω) + λω.
— Вы все должны быть хорошо знакомы с фундаментальным уравнением потока Кэлера — Риччи.
— Но сегодня я не планирую начинать с самого уравнения. Я хочу подойти к нему с другой стороны.
— Только подумайте. Когда мы говорим, что поток обладает «существованием на большом промежутке времени», что именно нас волнует в первую очередь?
Тянь Ган не стал дожидаться ответов студентов и продолжил сам.
— Нас не беспокоит, можно ли решить уравнение. Локальное существование — это стандартная теория параболических систем; оценки Ши позволяют получить короткое решение.
— Нас по-настоящему волнует то, не взорвется ли кривизна в процессе эволюции потока.
Он повернулся и написал на доске еще одну строчку.
— Так, ключевой вопрос сводится к следующему: удастся ли вам проконтролировать верхнюю грань тензора кривизна Римана?
— А чтобы сдерживать кривизну, необходимо сдерживать вырождение самой метрики, что возвращает нас к классической задаче.
Тянь Ган обвел взглядом аудиторию.
— Оценка C0 для потенциала Кэлера.
На этом моменте он сделал паузу.
— Ли Дун, помоги мне написать список литературы на боковой доске.
— Статья Перельмана о функционале энтропии для потока Риччи, работа Тянь — Чжана 2006 года и критерий взрыва кривизны Сесума 2005 года.
Ли Дун кивнул, подошел к боковой доске, взял мел и принялся писать.
Он проштудировал все эти статьи во время самостоятельного изучения дифференциальной геометрии. Хотя он не владел ими так же глубоко, как собственной сферой теории чисел, базовый каркас был ему понятен.
Записывая формулы, он слушал продолжение лекции Тянь Гана.
— Чего по сути добился W-функционал энтропии Перельмана, представленный в 2002 году?
— Он связал эволюционное уравнение потока Риччи с формулой монотонности.
— Это означает, что по мере развития вашего потока существует некоторая величина, которая не убывает.
— Это дает вам опорную точку для априорных оценок.
В этот момент темп речи Тянь Гана явно ускорился.
Он начал выводить на доске вариационную формулу для μ-функционала Перельмана, стремительно записывая строку за строкой уравнений.
Ли Дун стоял сбоку, поначалу отвечая лишь за записи списка литературы и дополнительных определений на боковой доске.
Но вскоре он заметил одну проблему.
Многие аспиранты в аудитории уже не поспевали за ходом мысли.
Главным образом это происходило из-за своеобразного стиля преподавания Тянь Гана.
Он редко прибегал к долгим подступам, предпочитая сразу переходить к сути проблемы и пересыпать свои выкладки интуитивными пояснениями.
Для тех, кто уже обладал прочной базой в этой области, такой стиль был настоящим подарком — предельно прямолинейным и понятным.
Но для студентов, чьи фундаментальные знания были недостаточно крепки...
Это было катастрофой.
Несколько аспирантов в первом ряду еще пытались делать записи, но их лица выдавали все с головой. Брови были сдвинуты, и явно чувствовалось, что им приходится тяжело.
Аспиранты в средних рядах уже полностью бросили конспектировать и принялись фотографировать доску на телефоны.
Ли Дуна окатила знакомая волна чувств.
Это было точь-в-точь то же ощущение, которое он испытывал в чате учебной группы Синий Дракон, когда слушал обсуждения академических проблем экспертами.
Для тех, кто был способен понять, польза оказывалась колоссальной: каждое предложение словно открывало новое окно.
А для тех, кто не мог...
Хех.
То вот только оно было наглухо заварено...
И на лекции академика Тянь Гана многие из этих избранных студентов Яньского университета ничем не отличались от растерянного Ли Дуна в чате той группы.
Хотя нет, была одна разница: Ли Дун мог качать систему, а они — нет.
Когда Тянь Ган перешел к доказательству монотонности μ-функционала, ему потребовалось использовать ключевую лемму, касающуюся логарифмического неравенства Соболева.
Он только что закончил формулировать утверждение леммы и еще не успел произнести: «Доказательство этой леммы вы можете найти в...»
Как Ли Дун уже подошел к боковой доске и выписал три главных шага доказательства этой леммы.
Начиная с асимптотического разложения теплового ядра, через итерацию Нэша — Мозера и вплоть до завершения оценки с помощью техники выбора функции отсечки.
Тянь Ган бросил взгляд на боковую доску и слегка замер.
А затем улыбнулся.
— Да, именно такой подход.
Несколько сообразительных аспирантов в аудитории тоже заметили эту деталь.
Ли Дун написал все заметно раньше, чем Тянь Ган подошел к этому этапу.
Один докторант шепотом сказал соседу: — Кажется... он поспевает за ходом мыслей академика Тяня.
— Тут больше чем просто поспевает.
— Он на шаг впереди.
Они переглянулись, и в их мыслях мелькнула одна и та же догадка.
'И правда чудовище, способное публиковаться в качестве первого автора в Математический Анналы'.
Тянь Ган продолжил лекцию, но часть его внимания по-прежнему была прикована к Ли Дуну.
Первые минут десять Ли Дун немного буксовал: ему требовалось время на осмысление некоторых концепций, прежде чем он мог отреагировать.
Но вскоре...
Сила в две пятые Ньютона начала приносить свои плоды.
Когда Тянь Ган заговорил о связи лапласиановой оценки потенциала Кэлера с итерацией Мозера, Ли Дун уже выписал на боковой доске необходимое для следующего шага интерполяционное неравенство.
А когда по ходу лекции потребовалась теория Чигера — Колдинга для объяснения явления концентрации кривизны, Ли Дун уже перечислил рядом ключевые свойства сходимости Громова — Хаусдорфа.
Чем дольше Тянь Ган наблюдал за ним, тем сильнее крепло его ощущение...
'Лю Жочуань больше не может его учить'.
'Способности к обучению и интуиция этого юноши вышли на невероятный уровень'.
'Ему не нужен научный руководитель. Ему нужен тот, кто сможет одновременно указывать путь на множестве передовых рубежей'.
'И здесь, в Яньском университете...'между тем...
'Пожалуй, единственный, кто на это способен — это я'.
Время летело незаметно.
Почти часовая лекция подходила к концу.
— Ладно, на сегодня это все, что я хотел рассказать о существовании потока Кэлера — Риччи на большом промежутке времени и оценках кривизны.
Он окинул взглядом аудиторию.
— Если что-то осталось непонятным, можете задать вопросы прямо сейчас.
В аудитории воцарилось неловкое молчание.
'Что-то осталось непонятным?'
'Тут пришлось бы начинать все сначала изначально...'между тем.
Поэтому никто не решался заговорить.
Тянь Ган вовсе не удивился тому, что вопросов не последовало.
Он повернул голову и посмотрел на Ли Дуна, стоявшего рядом.
— А ты? Есть что-то, чего ты не понял?
Ли Дун на мгновение задумался.
Если честно, первые минут десять ему действительно пришлось тяжело, особенно когда Тянь Ган упомянул W-функционал энтропии Перельмана. Знания в этой области у него были в основном концептуальными, со множеством пробелов в деталях.
Но благодаря базовым характеристикам на уровне 0.4 в сочетании с тем, что Тянь Ган был по-настоящему сильным лектором, скорость его понимания многократно возросла.
К началу второй половины он уже полностью улавливал темп Тянь Гана.
— Мне все было понятно.
Ни у кого и в мыслях не возникло, что Ли Дун хвастается, ведь его выступление уже сказало все за себя.
Тянь Ган кивнул, и в его глазах мелькнуло одобрение.
— Хорошо.
Затем его тон изменился.
— Да, кстати.
— Не мог бы ты оказать мне одну услугу?

Комментарии

Загрузка...