Лу Яо держала в руках тестовый брод и снова посмотрела на Ли Дуна, мысленно тяжело вздохнув.
«У этого паренька вовсе не лицо круглого отличника; у него физиономия того, кто только и думает, как бы закрутить школьный роман».
«Подобные парни обычно сидят на последних партах. Они хорошо играют в баскетбол, но их оценки — полное бедствие».
«Будь у него оценки получше, в колледже он наверняка пользовался бы успехом у девчонок».
Лу Яо мысленно поддразнила себя, взяла красную ручку и сразу перешла к зияющим красным крестам.
— Посмотри на этот вопрос с вариантами ответов по теории множеств.
Лу Яо указала на третий вопрос.
— Правильным ответом должен был стать вариант А, где требовалось найти пересечение. Ты выбрал Б, а это значит, что ты очевидно упустил из виду случай с пустым множеством.
— Подобная ошибка проистекает из слабого усвоения базовых понятий, и ее совершают многие ученики...
Как только Лу Яо собралась подробнее растолковать Ли Дуну три элемента множества, она осеклась.
Она заметила пометки, сделанные рядом с задачей, и голос застрял у нее в горле.
[Если А∩В=∅, то Δ]
Почерк был немного небрежным, но ход рассуждений — безупречным. Никаких лишних шагов, а пошаговый разбор изящно обходил все ловушки в задаче.
— Ась?
Лу Яо подняла взгляд на Ли Дуна.
— Это ты записал наброски, когда ваш учитель разбирал контрольную?
Ли Дун размышлял над различными трактовками определения предела в «Новом введении в математический анализ». Вопрос застал его врасплох, и ему потребовалось мгновение, чтобы сообразить.
— Э-э... можно и так сказать.
Лу Яо кивнула.
— Что ж, отличные у тебя записи. Похоже, на уроках ты все-таки слушал внимательно.
Она продолжила изучать страницу дальше.
Следующий неверный пример касался тригонометрических функций.
Решение Ли Дуна было сплошную кашу; он даже использовал не ту формулу.
Но Лу Яо извлекла урок из прошлого раза. На этот раз она сначала глянула на примечания рядом.
Так и есть.
Возле неверного ответа красовался аккуратный круг с несколькими вспомогательными линиями, точно разбивающими углы.
[Используя симметрию единичной окружности, точка P(x, y), симметричная относительно начала координат ⇒ P’(-x, -y)]
Верный ответ был выведен всего в три шага.
— Вот это...
Чем дольше Лу Яо вглядывалась, тем сильнее чувствовала, что-то здесь не так.
Хотя она училась в университете второй категории, она все же оставалась профессиональным математиком с профильным образованием. У нее был глаз на такие вещи.
До подобного метода решения ученик, стабильно получавший восьмидесятки, додуматься самостоятельно точно не мог.
Оставалось лишь одно объяснение — у него потрясающий наставник.
— Эй, малыш, в какой школе ты учишься? — не удержалась от вопроса Лу Яо.
Ли Дун не понял, с чего вдруг она это спрашивает, но ответил честно: — В седьмой цзянчэнской средней школе.
— В седьмой средней?
Лу Яо слегка нахмурилась.
Ей была прекрасно известна репутация седьмой школы в Цзянчэне. Она славилась своим попустительским подходом, заурядными учениками и преподавательским составом, который считался довольно ленивым.
«Неужели учителя в седьмой школе теперь и вправду настолько преданы своему делу?»
пробормотала про себя Лу Яо.
Пометки на этой тестовой работе каждый раз били точно в цель. Некоторые подходы оказались даже хитрее и лаконичнее стандартных ответов из официальных методичек.
Такой уровень преподавания сочли бы поразительным даже в шестой цзянчэнской средней школе, лучшей в городе.
Она невольно вздохнула, обращаясь к Ли Дуну.
— У тебя отличный учитель. Смотри не подкачай его.
Лу Яо продолжила листать тест. Просмотрев первые несколько разделов, она изменила свое мнение о Ли Дуне в значительно лучшую сторону.
«Этот паренек не безнадежен. По крайней мере, его отношение к работе над ошибками и качество записей говорят о том, что учиться он хочет».
Пока она не перевернула страницу на самый последний лист.
Раздел с дополнительными задачами.
Как и ожидалось, малыш не ответил. Но теперь, в пустом месте, была рукописная вариация проблемы.
[Дана функция f(x) = e^x — a lн(экс), и если для всех x в интервале (0, +∞) выполняется неравенство f(x) ≥ 0, найдите наибольшее значение a.]
Брови Лу Яо взлетели вверх.
— Разве это не изоморфная структура? Ваш учитель действительно разбирает с вами задачи такого типа?
Сложность этого вопроса уже приближалась к уровню математических олимпиад.
Чтобы решить его стандартными методами, потребовалось бы составить две новые функции, дважды взять производную, а посреди всего этого — повозиться с подстановкой экстремума через неявный ноль. Объем вычислений предстоял огромный.
Даже ей самой понадобилось бы больше десяти минут и целый лист черновика.
Инстинктивно она глянула на ход решения на бумаге, готовясь увидеть, как именно оформлена эта «подсказка».
Однако самая первая строка решения повергла ее в шок.
Никакого составления функций.
Никакой второй производной.
[Используя неравенство касательной: e^x ≥ экс...]
[Исходное уравнение упрощается до...]
[Значит, a_max = e]
Весь процесс занял всего пять коротких строк!
Лу Яо протерла глаза. Ей вовсе не мерещилось. Как это выражение так запросто перескочило к выводу?
«Что за чертов логический скачок?»
«Неужели пропущено что-то важное?»
Она торопливо схватила свой черновик и восстановила логику.
Первый шаг — верно.
Второй шаг, подстановка сложной функции — верно.
Третий шаг, проверка условия равенства — выполняется при x=1, верно!
— Псс...
Лу Яо судорожно втянула порцию джоулей.
Этот метод решения ни капли не походил на школьную математику. В нем использовались выпуклость функции и неравенство касательной, чтобы нанести по задаче «удар в рамках уменьшения размерности».
Забудьте про рядового школьного учителя; даже ее собственный университетский преподаватель ни за что бы не додумался применить такой способ для решения этой проблемы.
Лу Яо подняла голову и со сложным выражением уставилась на сидевшего перед ней молодого человека.
— Ли Дун.
— А, в чем дело? — Ли Дун, делавший глоток воды, вздрогнул от ее резкого тона.
— Это решение... — Лу Яо указала на последнюю задачу, и ее голос слегка осип.
— Учитель объяснял, как он дошел до такого метода? Или ты просто переписал то, что он вывел на доске?
Ли Дун моргнул, слегка смутившись.
— Эм... Лу Яо, вообще-то учитель это не разбирал.
— Не разбирал? — Лу Яо не совсем поняла.
— Ага, это видоизмененная задача, которую учитель дал в классе. Я просто попытался решить ее сам.
Ли Дун изо всех сил старался придать голосу искреннее звучание.
— Я подумал, что долбаться с ней в лоб слишком хлопотно, вот и решил проверить, нельзя ли срезать путь через неравенство. Не ожидал, что и впрямь сработает.
Лу Яо потеряла дар речи.
Узрев на лице Ли Дуна выражение «да я просто пытался сэкономить силенки», Лу Яо почувствовала укол горького разочарования.
«Ты — двоечник, набравший восем7десят баллов, и утверждаешь мне, что просто из лени невзначай вывел гениальное решение, до которого не смогла додуматься даже я?!»
«Это просто невероятно!»
Лу Яо вглядывалась в глаза Ли Дуна, пытаясь понять, не врет ли он.
Но его взгляд был слишком искренним — настолько, что она чувствовала себя последней сволочью за одно лишь недоверие.
И однако рацио твердило ей, что это невозможно.
«Он притворяется!»
Эти три слова пронеслись в ее голове взрывом.
«Должно быть, он где-то искал ответ, или учитель объяснил его, и теперь он утверждает, что сам это понял».
«Мальчики в наши дни... они скажут что угодно ради жалкого тщеславия».
Она не любила нечестных студентов.
И когда она подумала о том, что тетя Ли так усердно работает, даже умоляя людей найти ему репетитора, ее рот наполнился кислым вкусом.
Но она дала обещание, поэтому у нее не было выбора, кроме как укусить пулю и продолжить.
«Отлично. Раз ты можешь вывести это сам, значит, мне не нужно объяснять тебе эту задачу».
«Дайте’с взять назад кому тот основы.».
Лу Яо сделала все возможное, чтобы вернуть ребенка на «правильный» путь.
В течение оставшейся части сессии Лу Яо начал кропотливо объяснять основные понятия, по которым учащиеся в диапазоне 80-90 баллов наиболее легко теряют очки.
От решения квадратичных неравенств до создания систем координат в простой твердой геометрии и формул суммирования для позначитстей.
Она все лаконично объяснила.
Сначала Ли Дун внимательно слушал, но вскоре ему стало скучно пересматривать концепции, которые он уже досконально освоил.
Пока она говорила, его взгляд начал дрейфовать, и его разум вернулся к «Новому введению в математический анализ».
- Ли Дун, будь внимателен! — Лу Яо постучала костяшками пальцев по столу.
«Восемьдесят процентов вступительных экзаменов — это базовые вопросы. Ты должен знать этот материал назубок!»
Ли Донг Щелкнул назад кому внимания и написал В предварительном порядке можно было бы наметить следующее:.
— Эм... Лу Яо, я уже знаю основы. Не мог бы ты научить меня немногому в исчислении?
Хотя он чувствовал, что может понять это, прочитав книгу сам, он подозревал, что формальное университетское образование может предложить иную перспективу, чем его собственный неортодоксальный подход к самообучению.
Услышав это, Лу Яо внутренне вздохнула.
Но для того, чтобы поднять его счет или, по крайней мере, не дать ему провалить следующий экзамен, Лу Яо без колебаний отказал ему.
«Исчисление победа’т предоставьте любой значительное помощь для вращаются предстоящие колледж подъезд экзамен. Вы количество ОДИН приоритет правый сейчас был кому Обеспечить вы Дон’т терять любой баллы горит тот основной вопросов.».
Так оно и получилось. Один человек стиснул зубы и учил по книге, другой стиснул зубы и слушал, пока его разум был заполнен высшей математикой.
Наконец-то прошел неловкий и очень долгий час.
«Хорошо.».
Лу Яо закрыл тестовый документ.
«Что’с все для сегодня’с тьюторинг сессия.».
Она взглянула на свой телефон. Прошло около часа, но у нее не было желания продолжать. к тому же, судя по состоянию Ли Дуна, он тоже казался вялым.
- А? Мы закончили? — Ли Дун все еще думала о *Новом введении в математический анализ* и сначала не записала свои слова.
«Вот именно, I быть что-то кому делать, 50 I быть кому голова назад кому кампус.».
Лу Яо собрала вещи, встала и вежливо, но отстраненно улыбнулась.
— Остаток времени можешь потратить на самостоятельное повторение. Не берись за то, что тебе не по силам. Сначала сосредоточься на укреплении базы.
«А таже...».
Она замолчала на мгновение и многозначительно сказала:
«Это’с нет просто для Тетя Ли кому фактическое количество часов деньги...».
С этим Лу Яо схватила сумку и вышла из комнаты, не оглядываясь.
Ли Дун сидел в своем кресле, совсем сбитый с толку.
«Почему у меня такое чувство... что она злится?»
После ухода Лу Яо почувствовал глубокий конфликт.
Она задалась вопросом, должна ли она что-то сказать тете Ли?
Но если она сказала ей прямо, она боялась, что обидит тетю Ли...
Лу Яо оказался перед дилеммой.
Между тем, источник ее дилеммы, Ли Дун, взволнованно рисовал интегральные знаки на листе бумаги для царапин.
«Итак, это формула Ньютона-Лейбница... она такая красивая!»
«Если я применю это к вычислению работы, выполняемой переменной силой в физике...»
Глаза юноши были наполнены чистой жаждой знаний.
Он совсем не знал, что его только что назвали чрезмерно амбициозным и оторванным от реальности.

Комментарии

Загрузка...