Хань Сыбо посмотрел на унылое лицо Лян Сяодуна и почувствовал легкую угрызетельность совести. Поразмыслив, он предложил: — Как насчет такого? Я пойду спрошу Гэ Чи из параллельного класса. Его математика лучше моей, так что, возможно, он уже знает, как это решить. Как только мы разберемся, я составлю тебе компанию в бадминтоне.
Однако при одном упоминании имени Гэ Чи лицо Лян Сяодуна вмиг изменилось.
Он опустил руку на плечо Хань Сыбо, останавливая того, когда он уже собирался подняться.
— Стоило!
Гэ Чи учился в соседнем классе. Его оценки не уступали оценкам Хань Сыбо, а в математике он даже превосходил его. Он входил в число лучших знатоков математики их параллели.
Лян Сяодун был едва знаком с Гэ Чи.
Хань Сыбо же, напротив, после экзаменов иногда сверял ответы и обсуждал задачи с Гэ Чи прямо в коридоре.
В такие моменты Лян Сяодуну оставалось лишь скучать в стороне, чувствуя себя бесполезным третьим лишним, поскольку вставить слово он не мог.
Многим подросткам свойственен возраст, полный странных загонов.
Видя, как лучший друг увлеченно беседует или проводит время с кем-то другим, они начинают испытывать беспричинное раздражение.
— Не нужно его трогать, — упрямо выпятив грудь, бросил Лян Сяодун. — Подумаешь, какая-то тупая задачка по математике! Я и сам ее решу! А ну-ка дай взглянуть!
Услышав это, Хань Сыбо повернул голову и одарил его взглядом, который недвусмысленно говорил: «Ты серьезно?»
Хань Сыбо прекрасно знал математические способности лучшего друга.
На обычных экзаменах тот стабильно набирал чуть больше ста баллов.
Правда, на той контрольной месяц назад Лян Сяодун словно переключился. Он сдал работу первым и даже получил высший балл в классе — поистине звездный час для него.
Но слава оказалась недолгой. На финальном экзамене он вернулся к прежнему уровню, и его оценка выглядела столь же заурядно, как и всегда.
И все же, видя вызывающий вид Лян Сяодуна, Хань Сыбо не решился развеять его браваду. Он лишь молча подвинул к нему исписанный листок с задачей.
— Держи. Вот эта.
«Если неотрицательные числа $a$, $b$, $c$ и $d$ удовлетворяют условию $a + b + c + d = 6$, докажите, что $(a — b)(a — c)(a — d)(b — c)(b — d)(c — d) ≤ 27$».
—...
Воцарилась странная, неловкая тишина.
Лян Сяодун уставился на условие. Спустя двадцать секунд он решительно сдался.
Он молча взял телефон, не теряя надежды. «Может, какой-нибудь гений выложил решение в сеть?» — подумал он.
— Можешь не искать, — донесся голос Хань Сыбо. — Если ты пытаешься найти ее в интернете, то я уже проверил. Там ничего нет. И к слову, я пробовал даже ИИ. Не сработало.
Лян Сяодун замер, после чего мрачно опустил телефон.
Его взгляд забегал, и вдруг в голову пришла идея. Он хлопнул себя по бедру.
— Не переживай! У твоего брата есть нужные связи. Я найду того, кто поможет!
— Ты ведь не собрался тревожить дедушку? — догадался Хань Сыбо. Он знал, что дед Лян Сяодуна — академик Национальной академии наук, истинный гигант научного мира.
— Ни за что, — покачал головой Лян Сяодун.
Пусть он и любил повалять дурака, но соображал быстро и прекрасно понимал, где проходят границы дозволенного.
Накануне он слышал, как отец упоминал, что дед уехал в Имперскую столицу по важным делам. Он бы ни за что не осмелился беспокоить старика по такой мелочи, пока тот занят серьезной работой.
Человек, о котором он вспомнил, был продавцом с платформы подержанных вещей, который помог ему блестяще справиться с той контрольной.
— Только подожди, — подмигнул Хань Сыбо Лян Сяодун со загадочной улыбкой. — Сейчас ты увидишь, насколько глубоки связи твоего брата Дона.
Он привычно открыл приложение барахолки, перешел в разделы «Мой аккаунт -> Мои сделки -> Купленные товары», отыскал продавца с прошлого раза и мысленно взмолился, чтобы тот оказался в сети.
Он отправил сообщение: [Эй, ты здесь? Это срочно!]
К его удивлению, ответное сообщение появилось в чате практически мгновенно.
[[Продавец]: [I’m] [Продавец]: [Я здесь.]]
Мгновенный ответ!
Обрадованный Лян Сяодун не стал терять ни секунды. Он сфотографировал задачу и отправил снимок. Затем он быстро кликнул на услугу «Репетиторство по школьной математике» от этого продавца, оставил комментарий с просьбой изменить цену на сто юаней и без колебаний оплатил заказ.
Покончив с этим, он швырнул телефон на парту и гордо вскинул подбородок, победно глядя на Хань Сыбо.
Хань Сыбо скептически покосился на него, преисполненный сомнений.
Меньше чем через двадцать минут телефон Лян Сяодуна звякнул.
Продавец прислал два изображения.
Лян Сяодун открыл их и заглянул внутрь. О боже. Обе страницы были сплошь исписаны плотными, аккуратнейшими математическими символами и выкладками.
Не вникая в детали, он переслал картинки прямо в Вичат Хань Сыбо.
— Готово.
Хань Сыбо уставился на две фотографии в своем мессенджере, и недоумение его лишь усилилось.
«И ушло столько времени? Для столь сложного доказательства? Неужели помощник, которого нашел Лян Сяодун, и правда смог решить ее в мгновение ока?»
«Что это за уровень такой? Даже лучший учитель математики в школе не смог бы справиться так быстро!»
Одолеваемый подозрениями, он открыл изображения, взял ручку и, вчитываясь, принялся проверять выкладки на черновике.
Точное математическое условие равенства переменных: а равно четырем квадратам косинуса от пи/18, b равно четырем квадратам косинуса от 5пи/18, c равно четырем квадратам косинуса от 7пи/18, d равно нулю.
Первый математический шаг: формула $f(a,b,c,d) \le 27$ эквивалентна неравенству $|f(a,b,c,d)| \le 27$.
Поскольку выражение $|f(a,b,c,d)|$ симметрично относительно $a$, $b$, $c$ и $d$, без потери общности мы можем принять, что $a ≥ b ≥ c ≥ d$.
Из полученного соотношения очевидно следует математическое неравенство: $|f(a,b,c,d)| \le f(a + d, b, c, 0)$.
Значит, задача сводится к доказательству следующего утверждения для неотрицательных чисел, где $a + b + c = 6$.
Требуется строго доказать следующее математическое неравенство: $(a — b)(a — c)(b — c) · a · b · c ≤ 27$.
Второй математический шаг: пусть вспомогательная функция Лагранжа имеет вид: $f(a, b, c, λ) = (a — b)(a — c)(b — c) · a · b · c — λ(a + b + c - 6)...$.
...
Лян Сяодун не мешал ему: он просто сидел рядом, листал ленту в телефоне и тихо ждал.
Минута за минутой текли вереницей.
Спустя час Хань Сыбо наконец тяжело и протяжно выдохнул, после чего положил ручку.
Сперва по его лицу пробеглось озарение, сменившееся глубоким, почти опьяняющим изумлением.

Комментарии

Загрузка...