«...»
По всей переговорной мгновенно воцарилась странная тишина.
Все остолбенели.
Прошло-то всего ничего с тех пор, как озвучили проблему? Минута? Две?
«Он что, уже нашёл решение?»
На лицах молодых инженеров читались шок и сомнение. Они невольно сдвинулись ближе и зашептались.
— Так быстро? Он часом не шарлатан?
— Да я о нём сроду не слыхал. Где это президент Пэн откопал такого вундеркинда?
— Бред какой-то. Наша команда ночами не спала над этой задачей...
Инженер Пань и президент Пэн, уже успевшие выслушать подробный доклад Сунь Юя о первой консультации Чэнь Ли, напротив, выглядели спокойнее всех.
— Можете начинать, когда будете готовы, — с ободряющей улыбкой сказал президент Пэн.
Чэнь Ли кивнул, не тратя слов. Опустив голову, он коснулся кончиком ручки белой бумаги. Его рука двигалась плавно и уверенно, а сам он заговорил спокойным и ровным голосом.
— Предложенный мной альтернативный вариант можно назвать «аналитико-численным гибридным методом».
Суть в том, чтобы обойти нынешнее вычислительное «бутылочное горлышко», с которым вы столкнулись: крупномасштабную дискретизацию граничных элементов и решение большой плотной системы линейных уравнений. Используя геометрическую правильность кессона — а именно его прямоугольную форму — и симметрию задачи, мы можем найти полуаналитическое решение или провести размерную редукцию для аналитического подхода.
Ручка заскользила по бумаге, и на ней одна за другой стали рождаться строки математических формул и символов, тут же отчетливо отражавшихся на проекционном экране.
Во-первых, аппроксимация разделения килевой и продольной качки. Учитывая соотношение длины и ширины вашего кессона и осадку, хотя движения килевой и продольной качки связаны на частоте целевой волны, мы можем использовать концепцию двухмерной полосовой теории на днище кессона для предварительной оценки разделения.
Он бегло выписал аналитическое выражение, основанное на двухмерном распределении источников и стоков.
Эту формулу можно использовать для быстрой оценки основных составляющих присоединенной массы килевой качки и присоединенной массы продольной качки — то есть диагональных членов. Точности вполне хватит для использования как базовой линии.
Во-вторых, работа с ключевыми членами связи. В этом и заключается суть. — Голос Чэнь Ли не дрогнул, он звучал так, будто излагал простейшую истину. — Загвоздка кроется в связанных присоединенных массах килевой и продольной качки, а также в связанном радиационном затухании. Здесь я предлагаю аналитическое преобразование.
Мы перенесем возмущение потенциала скорости жидкости, вызванное поверхностью трехмерного кессона при его качении, на эквивалентную задачу в двухмерном водном канале с переменной глубиной.
Затем, используя функции комплексной переменной и методы конформного отображения — а именно вариант преобразования Жуковского, — мы сводим эту сложную граничную задачу к интегральному уравнению на стандартной полуплоскости.
Это интегральное уравнение обладает строго структурированной функцией ядра. Его вид можно точно выразить через комбинацию полных эллиптических интегралов первого и второго рода.
В-третьих, решение в замкнутой форме для коэффициентов связи.
На этом моменте Чэнь Ли резко сменил направление мысли и прямо на бумаге вывел длинную и невероятно сложную на вид формулу.
С помощью упомянутого преобразования и идентификации мы можем напрямую получить аналитические выражения в замкнутой форме для связанных присоединенных масс килевой и продольной качки, то есть ($A_{35}$), и связанного радиационного затухания ($B_{35}$)! Это выражение зависит исключительно от геометрических размеров кессона, плотности жидкости, ускорения свободного падения и частоты волн. Расчет будет предельно быстрым и стабильным, что позволит полностью избежать погрешностей, возникающих при крупномасштабной численности дискретизации и решении.
В-четвертых, коррекция волновой возбуждающей силы...
В-пятых, решение уравнений движения. Берем точное аналитическое решение для ключевых коэффициентов связи, которое мы получили, объединяем его с остальными коэффициентами, рассчитанными вашей программой, и подставляем в уравнения движения твердого тела. Поскольку главная неопределенность заменена точным аналитическим решение, расчет всей системы уравнений станет очень стабильным и надежным.
По мере того как Чэнь Ли продолжал объяснения, атмосфера в переговорной неуловимо изменилась.
Сначала все инженеры слушали предельно внимательно. Пара специалистов поопытнее даже одобрительно кивали.
Но постепенно, по мере того как из уст Чэнь Ли звучали такие термины, как «преобразование Жуковского» и «полные эллиптические интегралы», взгляды молодых инженеров начали тускнеть. Их брови хмурились, а лица выражали непонимание, словно они слушали иностранную речь.
К тому моменту, когда Чэнь Ли закончил выписывать то самое сложное решение в замкнутой форме, казалось, впотьмах за мыслью лектора еще могли следовать лишь инженер Пань да старший инженер, высказавшийся ранее.
Чэнь Ли завершил последний шаг, отложил ручку и подвел итог: — Аналитическое решение точно по своей природе. Оно способно исключить погрешности и неустойчивость, вызванные численной дискретизацией, интегрированием и линейным решением. Представленную мной аналитическую формулу легко воплотить в коде и проверить независимо.
Некоторое время назад я изучал Пайтон и помню, что в одной из библиотек есть готовый набор инструментов для эллиптических интегралов, к которому можно обратиться напрямую. Можете потом поискать.
Инженер Пань глубоко вздохнул. Повернувшись к подчиненным за своей спиной, он сурово спросил: — Всем всё было понятно?
Несколько молодых сотрудников встрепенулись, словно проснувшись ото сна.
Люди в переговорной переглянулись, на их лицах одновременно застыло неловкое и смущенное выражение. Наконец все они молча опустили головы.
Президент Пэн ничуть не удивился такому исходу. Он хмыкнул, поднялся с места и хлопнул в ладоши: — Ладно, на сегодня закончим. Инженер Пань, заберите записи Чэня, соберите команду, чтобы досконально во всем разобраться, а затем дайте задачу программистам из отдела перевести всё это в код и проверить.
— Уф-ф-ф...
Чэнь Ли от души потянулся. Глянув на телефон, он поинтересовался у президента Пэн: — Ну что, на сегодня мы закончили? Мой обратный билет на поезд — отправление примерно через два часа.

Комментарии

Загрузка...